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带有非局部q-积分与广义反周期边界条件的分数阶q-差分方程
1
作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第2期236-242,共7页
讨论一类带有非局部积分和广义反周期边界条件的非线性Caputo型分数阶q-差分方程解的存在性和稳定性.首先,通过Banach压缩映像原理给出该边值问题解的存在性和唯一性证明;其次,给出该问题的Ulam稳定性结果;最后,通过实例验证所得结果的... 讨论一类带有非局部积分和广义反周期边界条件的非线性Caputo型分数阶q-差分方程解的存在性和稳定性.首先,通过Banach压缩映像原理给出该边值问题解的存在性和唯一性证明;其次,给出该问题的Ulam稳定性结果;最后,通过实例验证所得结果的有效性. 展开更多
关键词 Caputo型分数阶q-差分方程 广义反周期边界条件 HYERS-ULAM稳定性 Banach压缩映像原理
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非线性需求下多主体渔业经济模型的动力学分析
2
作者 李险峰 杨哲 +1 位作者 严思雨 张风 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第1期21-27,共7页
基于非线性需求函数,建立一个多主体完全不合作的渔业经济模型,并讨论系统的局部稳定性与多稳态性,以及相关参数对系统局部和全局动力学的影响.结果表明,当成本参数和价格弹性较小,但市场需求较大且内在增长率能有效控制在一定范围内时... 基于非线性需求函数,建立一个多主体完全不合作的渔业经济模型,并讨论系统的局部稳定性与多稳态性,以及相关参数对系统局部和全局动力学的影响.结果表明,当成本参数和价格弹性较小,但市场需求较大且内在增长率能有效控制在一定范围内时,将有助于多个参与者获得更佳收益. 展开更多
关键词 非线性需求函数 渔业经济 多稳态 临界曲线 全局动力学
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模糊差分方程X_(n+1)=δ_(n)+(X_(n))/(X_(n-1))的动力学性质
3
作者 张更容 袁美兰 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期1-9,共9页
差分方程作为动力系统重要分支之一,一直以来都受到学术界的广泛关注.近年来,由于在应用差分方程解决实际问题时,参数的波动和变化带来了方法的转变,故模糊差分方程的研究引起了该领域众多学者的关注.论文中模糊差分方程X_(n+1)=δ_(n)+... 差分方程作为动力系统重要分支之一,一直以来都受到学术界的广泛关注.近年来,由于在应用差分方程解决实际问题时,参数的波动和变化带来了方法的转变,故模糊差分方程的研究引起了该领域众多学者的关注.论文中模糊差分方程X_(n+1)=δ_(n)+(X_(n))/(X_(n-1)),n=0,1,2,…的动力学性质将被展开讨论,其中,初始条件X_(-1),X_(0)是正模糊数,参数δn是2周期正模糊数序列.研究得到,该模糊差分方程存在唯一正解X_(n),且每一正解都收敛于唯一的2周期解. 展开更多
关键词 模糊差分方程 存在性 唯一性 2周期解 全局渐近稳定性
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加权Fock空间上的对偶Toeplitz算子
4
作者 曹广福 喻思琦 《四川大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第2期328-333,共6页
伴随着单位圆盘的Bergman空间正交补上对偶Toeplitz算子的半换位性得到刻画,解析函数空间正交补空间上的对偶Toeplitz算子受到广泛关注。本文致力于研究高维加权Fock空间正交补空间上的对偶Toeplitz算子的有界性和紧性。对于符号函数f属... 伴随着单位圆盘的Bergman空间正交补上对偶Toeplitz算子的半换位性得到刻画,解析函数空间正交补空间上的对偶Toeplitz算子受到广泛关注。本文致力于研究高维加权Fock空间正交补空间上的对偶Toeplitz算子的有界性和紧性。对于符号函数f属于L_(α)^(2)的Toeplitz算子,本文通过构造新函数g_(w,s)和积分运算等方法证明其仅在f属于L^(∞)时有界,以及仅当‖f‖_(∞)值为零时是紧的。这一发现填补了加权Fock空间上对偶Toeplitz算子研究的空白,进一步丰富了加权Fock空间上的算子理论,也为其他解析函数空间上Toeplitz算子的研究奠定了基础。 展开更多
关键词 加权Fock空间 对偶TOEPLITZ算子 有界性 紧性
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拉普拉斯方程和热方程弱解的模连续估计
5
作者 王兢 张勇 《四川大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第2期342-347,共6页
本文利用扰动方法研究了单位球上的拉普拉斯方程Δu(x)=f(x),x∈B_(1)的H^(1)弱解的模连续估计,证明其解的振幅函数能够被f的L^(2)加权平均增长函数和‖u‖_(L^(2))控制。该结果蕴含了经典的拉普拉斯方程C^(α)型估计。其次,本文研究了... 本文利用扰动方法研究了单位球上的拉普拉斯方程Δu(x)=f(x),x∈B_(1)的H^(1)弱解的模连续估计,证明其解的振幅函数能够被f的L^(2)加权平均增长函数和‖u‖_(L^(2))控制。该结果蕴含了经典的拉普拉斯方程C^(α)型估计。其次,本文研究了单位抛物柱体上热方程∂_(t)u(x,t)-Δu(x,t)=f(x,t),(x,t)∈Q_(1)的H^(1)弱解的模连续估计,证明其解在抛物距离下的振幅函数能够被f的L~2加权平均增长函数和‖u‖_((L^(2)))控制。该结果蕴含了经典的热方程C^((α,α/2))-型估计。 展开更多
关键词 拉普拉斯方程 热方程 扰动方法 模连续
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具变号权函数的p-Laplace方程正径向解的全局分歧结构
6
作者 何志乾 张燕朋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第1期43-48,共6页
基于分歧理论研究一类带Dirichlet边界条件的拟线性椭圆边值问题正径向解的全局结构.特别地,通过引入临界指数f_(0),f∞,在f_(0)∈(0,∞)且f∞=0和f_(0)=∞且f∞=0两种典型情形下,证明了存在从分歧点发出的无界连通分支,且该分支最终沿... 基于分歧理论研究一类带Dirichlet边界条件的拟线性椭圆边值问题正径向解的全局结构.特别地,通过引入临界指数f_(0),f∞,在f_(0)∈(0,∞)且f∞=0和f_(0)=∞且f∞=0两种典型情形下,证明了存在从分歧点发出的无界连通分支,且该分支最终沿λ轴方向渐近延伸至无穷远处. 展开更多
关键词 P-LAPLACE方程 正径向解 变号权 分歧
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具有乘积型数字集自相似测度的谱特征值研究
7
作者 吕军 《数学进展》 北大核心 2026年第1期149-162,共14页
设μ为R^(d)上具有紧支撑的Borel概率测度.假若存在一个可数集A⊂Rd使得指数型函数族{e^(2πi<(λ,x))>:λ∈Λ}是希尔伯特空间L^(2)(μ)的规范正交基,则称μ为谱测度.此时称集合A为测度μ的谱.本文主要考虑的是具有乘积型数字集... 设μ为R^(d)上具有紧支撑的Borel概率测度.假若存在一个可数集A⊂Rd使得指数型函数族{e^(2πi<(λ,x))>:λ∈Λ}是希尔伯特空间L^(2)(μ)的规范正交基,则称μ为谱测度.此时称集合A为测度μ的谱.本文主要考虑的是具有乘积型数字集的自相似测度μR,D,这里R=N^(q)以及D={0,1,...,N-1}■+N^(p){0,1,...,N-1},其中p,q≥1,N≥2且q■p.我们研究了一类本原非特征值的相关性质并在此基础上探究了在什么条件下整数b是测度μR,D的谱特征值. 展开更多
关键词 乘积型数字集 极值循环 谱特征值 本原非特征
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三维稳态向列型液晶系统的Liouville型定理
8
作者 王静 别群益 曹志杰 《应用数学》 北大核心 2026年第1期22-31,共10页
本文研究三维稳态向列型液晶系统的Liouville型定理.利用能量估计方法,证明了若光滑解(u,w,P)满足一些适当条件,则该系统仅有唯一解u=0,▽w=0.本文将Jarrin(2020)的结果推广到混合局部Morrey空间.
关键词 向列型液晶系统 LIOUVILLE型定理 混合局部Morrey空间
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闭值域算子的Moore-Penrose逆的谱分解
9
作者 庞永锋 杜亚伟 岳慧慧 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第2期37-42,共6页
首先证明算子Moore-Penrose逆的几种定义之间的等价性。其次利用自伴算子的谱分解,给出闭值域算子Moore-Penrose逆的谱分解。最后利用算子Moore-Penrose逆给出最佳逼近集的一般表示,证明最佳逼近集是一个仿射流形。
关键词 算子Moore-Penrose逆 谱分解 仿射流形
原文传递
具有正负系数和非线性中立项的3阶时滞动力方程的振动性
10
作者 赵春茹 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第1期34-40,共7页
研究一类具有非线性中立项的3阶时滞动力方程振动性和渐近性.首先应用积分的不等式技巧得出具有次线性中立项的动力方程振动性和渐近性的充分条件,然后应用不等式技巧得出具有超线性中立项和负系数的动力方程振动性的充分条件.论文的定... 研究一类具有非线性中立项的3阶时滞动力方程振动性和渐近性.首先应用积分的不等式技巧得出具有次线性中立项的动力方程振动性和渐近性的充分条件,然后应用不等式技巧得出具有超线性中立项和负系数的动力方程振动性的充分条件.论文的定理就非线性中立项而言提供了新方法.最后给出例子验证主要结果. 展开更多
关键词 振动性 非线性中立项 3阶动力方程 时间轴
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含p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程的无界解
11
作者 王菊芳 张艺琼 禹长龙 《河北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期1-8,共8页
聚焦无穷区间上含p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程可解性的研究.首先,计算对应线性方程的Green函数,并深入剖析其性质.其次,构建积分算子T,并运用Leray-Schauder非线性更替定理和Banach压缩映像原理,获得了该问题无界解的存在性和唯... 聚焦无穷区间上含p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程可解性的研究.首先,计算对应线性方程的Green函数,并深入剖析其性质.其次,构建积分算子T,并运用Leray-Schauder非线性更替定理和Banach压缩映像原理,获得了该问题无界解的存在性和唯一性定理.最后,通过实例验证所得定理的有效性.研究结果不仅拓展了分数阶q-差分方程非局部问题的可解性理论,更为其在相关领域的实际应用提供理论指导. 展开更多
关键词 多点边值问题 分数阶q-微积分 P-LAPLACIAN算子 Leray-Schauder非线性更替定理 无穷区间
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随机变量和的分布及其正态分布近似
12
作者 王福昌 靳志同 《高等数学研究》 2026年第1期45-48,共4页
本文给出均匀分布、指数分布和0-1分布的和的分布及其正态分布近似的计算与模拟,帮助学生正确理解和应用中心极限定理.
关键词 中心极限定理 均匀分布 指数分布 0-1分布
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_(a)T_(q)积分和^(b)T_(q)积分的Iyengar型不等式
13
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《东莞理工学院学报》 2026年第1期1-6,共6页
针对在区间左端点右连续且一阶q导数有界的函数,从q微积分平均不等式出发,或者利用涉及一阶q导数的q积分恒等式和引入参数求最值的方法,给出一阶q导数有界情形下_(a)T_(q)积分的Iyengar型不等式,并将结果移植到^(b)T_(q)积分。
关键词 Iyengar型不等式 q导数 _(a)T_(q)积分 ^(b)T_(q)积分
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具有时滞的Leslie-Gower互惠捕获系统的动力学分析
14
作者 殷溪曼 孙悦 江娇 《工程数学学报》 北大核心 2026年第1期90-102,共13页
主要研究了具有孕育时滞和互惠捕获的捕食-食饵系统的正平衡态的稳定性及Hopf分支。首先,分析了没有时滞的Leslie-Gower互惠捕获系统解的正性、有界性及正平衡态的存在性、全局稳定性。其次,讨论了食饵孕育时滞对模型动力学的影响:时滞... 主要研究了具有孕育时滞和互惠捕获的捕食-食饵系统的正平衡态的稳定性及Hopf分支。首先,分析了没有时滞的Leslie-Gower互惠捕获系统解的正性、有界性及正平衡态的存在性、全局稳定性。其次,讨论了食饵孕育时滞对模型动力学的影响:时滞会使系统产生单个或多个稳定性开关,并诱发Hopf分支的发生。最后,在不同时滞下做数值模拟,进一步检验了前面的分析结果。 展开更多
关键词 捕食–食饵模型 LESLIE-GOWER 互惠捕获 稳定性 HOPF分支 时滞
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一类非线性算子矩阵变换一致收敛性的判据
15
作者 邢志勇 黄丽 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期1-4,共4页
矩阵变换是泛函分析空间理论中抽象函数级数与矩阵这一部分的重要内容.我们所做的工作是在Banach空间上研究了一类非线性算子矩阵变换的收敛性问题,并提出了相应的判据.在(T_(ij))_(i,j∈)N∈(l^(∞)(X),C(Y))条件下,对每个有界集■关于... 矩阵变换是泛函分析空间理论中抽象函数级数与矩阵这一部分的重要内容.我们所做的工作是在Banach空间上研究了一类非线性算子矩阵变换的收敛性问题,并提出了相应的判据.在(T_(ij))_(i,j∈)N∈(l^(∞)(X),C(Y))条件下,对每个有界集■关于i∈N及{x_(j)}⊂B一致收敛,并且x∈X,j∈N时,lim_(i)T_(ij)(x)存在.我们的研究是基于以上结果的,通过改变矩阵族(l^(∞)(X),C(Y)),得出了一个相应的结果. 展开更多
关键词 非线性算子 矩阵变换 一致收敛 判据
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重要极限 lim x→0 sinx x =1的一种证明新方法
16
作者 李国重 马朝忠 韩松辉 《理论数学》 2026年第1期42-47,共6页
借助“割圆术”,根据圆内接正多边形的周长逼近圆的周长,结合正弦函数定义,给出了重要极限limx→0sinxx=1的一种新的证明方法,为开展重要极限实践教学提供一个新颖的、富含历史底蕴的视角。
关键词 重要极限 割圆术 圆内接正多边形
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在解题中培养数学创新能力
17
作者 牟全武 李萍 《大学数学》 2026年第1期45-49,共5页
培养创新能力是数学教育的任务之一.以改进两道全国大学生数学竞赛试题的结论为例,展示了大学生在解题实践中应如何大胆质疑并培养数学创新能力,这对于大学生提高学习数学的兴趣、增强学好数学的自信心具有积极的引导作用.
关键词 数学创新能力 解题研究 全国大学生数学竞赛
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利用函数空间连通性研究一个积分不等式
18
作者 陈庆 华梦霞 《南阳师范学院学报》 2026年第1期31-33,共3页
利用点集拓扑中邻域基、连续映射、连通空间等知识,对一类函数在区间上的积分与其倒数在区间上的积分的乘积所有可能取到的值进行了讨论。
关键词 连续映射 连通空间 邻域基
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疫苗免疫与饱和发生率时滞系统的Hopf分支
19
作者 吕堂红 姜卓言 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期58-68,共11页
为探讨疫苗接种后病毒对人类影响的动态变化,构建含有非线性饱和发生率与疫苗接种率的SVIR传染病模型,并引入时滞τ表征疫苗免疫作用下病毒的潜伏期。以时滞为变量,运用特征方程和分析方法,深入探讨模型在正平衡点处的稳定性、Hopf分支... 为探讨疫苗接种后病毒对人类影响的动态变化,构建含有非线性饱和发生率与疫苗接种率的SVIR传染病模型,并引入时滞τ表征疫苗免疫作用下病毒的潜伏期。以时滞为变量,运用特征方程和分析方法,深入探讨模型在正平衡点处的稳定性、Hopf分支的产生条件及周期解特性,当时滞小于临界值τ_(0)时,系统稳定;超过临界值τ_(0)时,特征根穿越虚轴引发周期性震荡。通过MATLAB数值模拟设定疫苗保护率、潜伏期时长等参数,绘制不同时滞下各仓室人群数量的动态曲线,直观呈现系统从稳定态向周期振荡的转变。结果表明,时滞超临界值时模型输出呈显著周期性波动,与理论推导结论一致,验证了Hopf分支条件的正确性。 展开更多
关键词 时滞 饱和发生率 HOPF分支 传染病模型 稳定性
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导函数恒为零的函数性质在复分析中的应用研究
20
作者 刘丹 何志英 凡金玉 《高等数学研究》 2026年第1期60-62,共3页
本文展现如何利用一个简单的结论证明看似复杂的定理和方程.
关键词 微积分 中值定理 复变函数 整函数 亚纯函数
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