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从积分几何的观点看几何不等式 被引量：43
1
作者 周家足 任德麟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期1322-1339,共18页
该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincare公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度,得到了经典的等周不等式和Bonnesen-型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski... 该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincare公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度,得到了经典的等周不等式和Bonnesen-型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski-型和Bonnesen-型对称混合等似不等式在内的一些新的几何不等式.最后还研究了Gage-型等周不等式以及Ros-型等周不等式. 展开更多
关键词 凸集 等周不等式 Bonnesen-型不等式 等似不等式 Gage等周不等式 Ros等周不等式.
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整体微分几何中两定理的证明补阙 被引量：1
2
作者 蒋德瀚 《甘肃高师学报》 2002年第5期1-3,共3页
对一部流行教材中的四顶点定理和等周不等式定理作了少许补充和订正
关键词 顶点 闭凸线 相对曲率
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二次螺旋钢丝中心线曲线变化周期的简化证明
3
作者 沈志军 支宇堃 刘迪 《成组技术与生产现代化》 2024年第4期49-56,共8页
在一个封闭图形周长为一个圆形物体周长的N倍时,若让该圆形物体分别在该封闭图形轮廓线的外侧、内侧围绕封闭图形滚动(不发生滑动)一周,则该圆形物体会相应转动(N+1)圈、(N-1)圈。基于这一运动学事实,根据钢丝绳生产实际,简化证明了二... 在一个封闭图形周长为一个圆形物体周长的N倍时,若让该圆形物体分别在该封闭图形轮廓线的外侧、内侧围绕封闭图形滚动(不发生滑动)一周,则该圆形物体会相应转动(N+1)圈、(N-1)圈。基于这一运动学事实,根据钢丝绳生产实际,简化证明了二次螺旋钢丝中心线的曲线变化周期,并得出了二次螺旋钢丝中心线的投影属于摆线的结论。借助天体力学已有结论对简化证明过程进行了解读。依据证明过程,解释了对称关联因子的物理意义。 展开更多
关键词 二次螺旋钢丝 钢丝绳 对称关联因子 简化证明 微分几何
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双重逆极限空间上移位映射的刚性和几乎等度连续性 被引量：1
4
作者 张洁 金渝光 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2013年第4期5-7,12,共4页
研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf°σg:lim←(X,f°g)→lim←(X,f°g)的一些性质;如果f,g为满射,则移位映射σf°σg为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当fg为弱刚性的(一致... 研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf°σg:lim←(X,f°g)→lim←(X,f°g)的一些性质;如果f,g为满射,则移位映射σf°σg为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当fg为弱刚性的(一致刚性的);若fg为几乎等度连续的,则σf°σg也是几乎等度连续的. 展开更多
关键词 双重逆极限空间 移位映射 弱刚性 一致刚性 几乎等度连续性
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希格斯层上的厄米特-杨-米尔斯热流
5
作者 李嘉禹 张川静 张希 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期87-98,共12页
希格斯层最先由Hitchin于20世纪80年代引入,经过30余年的发展,取得了非常丰富的研究结果,并且与其他数学研究领域有着密切联系,如规范理论、群表示论、凯勒与超凯勒几何、非阿贝尔霍奇理论等.本文首先回顾希格斯层的相关基本概念,在此... 希格斯层最先由Hitchin于20世纪80年代引入,经过30余年的发展,取得了非常丰富的研究结果,并且与其他数学研究领域有着密切联系,如规范理论、群表示论、凯勒与超凯勒几何、非阿贝尔霍奇理论等.本文首先回顾希格斯层的相关基本概念,在此基础上介绍厄米特-杨-米尔斯热流的相关经典结果及其发展历程,然后也介绍我们最近得到的关于厄米特-杨-米尔斯热流的收敛性结果. 展开更多
关键词 希格斯层 厄米特-杨-米尔斯热流 Harder-Narasimhan-Seshadri滤过
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极小浸入在局部对称黎曼流形中的完备子流形
6
作者 舒世昌 刘三阳 《咸阳师范学院学报》 2003年第6期5-8,共4页
给出了极小浸入在局部对称黎曼流形中的完备子流形的一些特性,推广了环绕空 间是这种黎曼流形的紧致极小子流形的一个结果。即:设M是极小浸入在npN+中的完备子流 形,则M全测地,或M是1(1)nS+中的Clifford极小超曲面,或M是)1(4S中的Veron... 给出了极小浸入在局部对称黎曼流形中的完备子流形的一些特性,推广了环绕空 间是这种黎曼流形的紧致极小子流形的一个结果。即:设M是极小浸入在npN+中的完备子流 形,则M全测地,或M是1(1)nS+中的Clifford极小超曲面,或M是)1(4S中的Veronese曲面, 或),,(2dspnDSup>。 展开更多
关键词 局部对称 极小浸入 完备子流形 特征
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具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形
7
作者 许文彬 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期731-733,共3页
几何学研究的一个中心问题是曲率与拓朴性质之间的关系.本文讨论了具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形的体积增长与其拓扑性质之间的关系.通过对测地球内的由球心点出发的最短测地线集合的测度与非最短测地线的测度的比较分析,根据距离... 几何学研究的一个中心问题是曲率与拓朴性质之间的关系.本文讨论了具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形的体积增长与其拓扑性质之间的关系.通过对测地球内的由球心点出发的最短测地线集合的测度与非最短测地线的测度的比较分析,根据距离函数临界点理论所隐含的拓扑性质,在大体积增长的情况下,得到流形拓扑的有限性. 展开更多
关键词 非负RICCI曲率 黎曼流形 体积增长 有限拓扑型
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拟常曲率空间中具有常平均曲率的完备超曲面
8
作者 何国庆 宋卫东 《大学数学》 2009年第5期46-49,共4页
主要研究了拟常曲率空间中具有常平均曲率的完备超曲面,得到了这类超曲面全脐的一个结果.即若Nn+1的生成元η∈TM,且a-2|b|=c(常数)>0,则当S<2 n-1^(1/2)(a-2|b|)时,M为全脐超曲面.
关键词 拟常曲率空间 平行平均曲率向量 全脐子流形 超曲面
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关于almost balanced度量的一些结果
9
作者 王加加 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期759-766,共8页
介绍了almost balanced度量和一种近Hermitian流形上T2-丛的构造方法.同时给出了构造出的T2-丛上具有almost balanced度量的条件.最后构造了一些具有almost balanced度量的流形.
关键词 ALMOST balanced度量 T2-丛 辛流形
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