对于无向连通图G(V,E),若存在一个单映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,|V|+|E|},如果uv∈E(G)且d(u)=d(v),有S(u)=S(v),其中S(u)=f(u)+∑/uz∈E(G)f(uz),d(u)表示点u的度,则称f为G的邻点可约全标号(adjacent vertex reducible total labeling,...对于无向连通图G(V,E),若存在一个单映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,|V|+|E|},如果uv∈E(G)且d(u)=d(v),有S(u)=S(v),其中S(u)=f(u)+∑/uz∈E(G)f(uz),d(u)表示点u的度,则称f为G的邻点可约全标号(adjacent vertex reducible total labeling,AVRTL)。结合遗传算法和粒子群算法设计一种启发式搜索算法,可以判断有限点内随机图是否存在AVRTL。通过对实验结果分析,总结了若干联图的定理并给出证明。得到结论:如果子图G_(1)和G_(2)是AVRTL图,则图运算↑ab具有封闭性,即联图G_(1)↑_(ab)G_(2)亦为AVRTL图。展开更多
针对目前应用广泛的社区检测算法存在时间复杂性过高、精度低、结果不稳定等缺点,提出一种基于节点重要性排序的局部社区检测算法(local community detection algorithm based on the node importance ranking,LCDIR)。根据节点重要性...针对目前应用广泛的社区检测算法存在时间复杂性过高、精度低、结果不稳定等缺点,提出一种基于节点重要性排序的局部社区检测算法(local community detection algorithm based on the node importance ranking,LCDIR)。根据节点重要性顺序选择核心节点,通过节点强度和网络拓扑结构特征对网络进行社区检测形成初步社区,利用内外边比例和模块化度量最大化合并弱小社区,形成最终的社区。在真实网络和人工合成网络上和7种社区检测算法进行对比试验,结果表明,该算法在这些网络上形成了较高质量的社区,解决现有局部社区检测算法存在核心节点选择不当的问题,具有较高模块化度量值和标准化互信息值,相较于其他社区检测算法更准确有效、性能更好、时间复杂度较低。展开更多
Let R be afinite commutative ring with identity 1.The U-clean graph of R,denoted by U-Cl(R),is a graph with vertices in form(e,u),where e is a nonzero idempotent of R and u is a unit of R.In this paper,some basic prope...Let R be afinite commutative ring with identity 1.The U-clean graph of R,denoted by U-Cl(R),is a graph with vertices in form(e,u),where e is a nonzero idempotent of R and u is a unit of R.In this paper,some basic properties of U-Cl(R)and the explicit structures of U-Cl(Zp×Zq)are given,where p,q are primes.We prove that U-Cl(Zp×Zq)is Eulerlian if and only if p=2,q=2.Moreover,the clique number,the chromatic number of the U-clean graph for some classes of rings are given in this paper.展开更多
文摘对于无向连通图G(V,E),若存在一个单映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,|V|+|E|},如果uv∈E(G)且d(u)=d(v),有S(u)=S(v),其中S(u)=f(u)+∑/uz∈E(G)f(uz),d(u)表示点u的度,则称f为G的邻点可约全标号(adjacent vertex reducible total labeling,AVRTL)。结合遗传算法和粒子群算法设计一种启发式搜索算法,可以判断有限点内随机图是否存在AVRTL。通过对实验结果分析,总结了若干联图的定理并给出证明。得到结论:如果子图G_(1)和G_(2)是AVRTL图,则图运算↑ab具有封闭性,即联图G_(1)↑_(ab)G_(2)亦为AVRTL图。
文摘针对目前应用广泛的社区检测算法存在时间复杂性过高、精度低、结果不稳定等缺点,提出一种基于节点重要性排序的局部社区检测算法(local community detection algorithm based on the node importance ranking,LCDIR)。根据节点重要性顺序选择核心节点,通过节点强度和网络拓扑结构特征对网络进行社区检测形成初步社区,利用内外边比例和模块化度量最大化合并弱小社区,形成最终的社区。在真实网络和人工合成网络上和7种社区检测算法进行对比试验,结果表明,该算法在这些网络上形成了较高质量的社区,解决现有局部社区检测算法存在核心节点选择不当的问题,具有较高模块化度量值和标准化互信息值,相较于其他社区检测算法更准确有效、性能更好、时间复杂度较低。
基金Supported by Anhui Provincial Natural Science Foundation(2008085MA06)the Key Project of Anhui Education Committee(gxyqZD2019009)。
文摘Let R be afinite commutative ring with identity 1.The U-clean graph of R,denoted by U-Cl(R),is a graph with vertices in form(e,u),where e is a nonzero idempotent of R and u is a unit of R.In this paper,some basic properties of U-Cl(R)and the explicit structures of U-Cl(Zp×Zq)are given,where p,q are primes.We prove that U-Cl(Zp×Zq)is Eulerlian if and only if p=2,q=2.Moreover,the clique number,the chromatic number of the U-clean graph for some classes of rings are given in this paper.
