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基于动态事件触发的异质复杂网络量化同步控制
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作者 黄玲 郭婧 王云飞 《控制理论与应用》 北大核心 2026年第3期634-642,共9页
本文研究基于节点平均值轨道跟踪的异质复杂网络同步控制.首先,建立异质复杂网络的模型及节点平均值轨道模型.之后,设计动态事件触发条件,减少系统不必要的数据传输,引入对数量化器,构建复杂网络的同步误差模型.接着,利用Lyapunov稳定... 本文研究基于节点平均值轨道跟踪的异质复杂网络同步控制.首先,建立异质复杂网络的模型及节点平均值轨道模型.之后,设计动态事件触发条件,减少系统不必要的数据传输,引入对数量化器,构建复杂网络的同步误差模型.接着,利用Lyapunov稳定性理论及相关引理,得到异质复杂网络最终指数有界同步的充分条件.然后,利用成熟线性矩阵不等式工具箱联合求解控制器和事件触发参数.最后,通过数值例子验证所提方法的有效性. 展开更多
关键词 复杂网络 异质网络 同步控制 事件触发机制 量化
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基于最大瓦解结构的科学研究前沿关键节点识别与演化路径分析
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作者 白如江 刘琦 +4 位作者 石文秀 王天一 张新雨 牛湘荷 刘睿琳 《现代情报》 北大核心 2026年第1期52-64,共13页
[目的/意义]通过最大瓦解结构准确识别科学研究前沿中的关键节点并追踪其演化路径,为把握领域发展规律、优化科研资源配置提供支持,突破现有研究聚焦孤立节点的局部特征,以及难以捕捉知识网络中具有协同作用且对全局连通性有级联破坏力... [目的/意义]通过最大瓦解结构准确识别科学研究前沿中的关键节点并追踪其演化路径,为把握领域发展规律、优化科研资源配置提供支持,突破现有研究聚焦孤立节点的局部特征,以及难以捕捉知识网络中具有协同作用且对全局连通性有级联破坏力的关键节点集合的问题。[方法/过程]以量子通信领域为例,基于2015—2024年Web of Science的6538篇文献构建关键词共现网络,融合多中心性指标并利用熵权法评估节点重要性,采用贪心算法识别MDS,分析其功能协同特征与演化轨迹。[结果/结论]研究表明,MDS仅占网络规模的18%~22%,移除该集合后网络最大连通组件规模下降超过70%,效果显著优于传统方法。关键节点在功能上呈现“主题—方法—工具—目标”的互补协同结构,其演化路径清晰展示了量子通信从理论奠基、技术攻坚到应用落地的三阶段发展轨迹,验证了MDS框架的有效性和实用性。 展开更多
关键词 科学研究前沿 关键节点识别 最大瓦解结构 网络瓦解 演化路径
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最优和渐近最优码本的新构造
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作者 高有 谢明月 王刚 《中国民航大学学报》 2026年第1期86-90,共5页
码本是一类具有较低相关性的信号集,满足Welch界或Levenshtein界的码本(又称信号集)主要用于码分多址(CDMA,code-division multiple-access)系统中不同用户信号的区分,也可用于压缩感知、编码理论和量子计算。本文提供了两类关于Levensh... 码本是一类具有较低相关性的信号集,满足Welch界或Levenshtein界的码本(又称信号集)主要用于码分多址(CDMA,code-division multiple-access)系统中不同用户信号的区分,也可用于压缩感知、编码理论和量子计算。本文提供了两类关于Levenshtein界的最优和渐近最优码本的新构造。首先,利用设计理论对象网和Hadamard矩阵构造了一类新的关于Levenshtein界的最优码本;其次,利用有限域上的置换函数构造了一类关于Levenshtein界的渐近最优码本。参数对比表明,这两类码本的构造参数和方法均为新成果。 展开更多
关键词 最优码本 渐近最优码本 Levenshtein界 设计理论对象网 置换函数 有限域
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大模型时代下的图数据学习
4
作者 李建欣 崔鹏 《计算》 2026年第1期6-7,共2页
图,这一古老而优雅的数据结构,自诞生之初便以其独特的表达力与灵活性,深深嵌入现实世界的无数数据场景之中。无论是社交网络里层层叠叠的关注关系,交通系统中随时间涌动的连接脉络,还是脑科学里难以捉摸的功能性交互,图数据以其独特的... 图,这一古老而优雅的数据结构,自诞生之初便以其独特的表达力与灵活性,深深嵌入现实世界的无数数据场景之中。无论是社交网络里层层叠叠的关注关系,交通系统中随时间涌动的连接脉络,还是脑科学里难以捉摸的功能性交互,图数据以其独特的结构性,将万物间的关联、作用与影响编织成一幅幅动态而深邃的关系图谱。它既是世界的抽象缩影,也是人类理解复杂系统、洞悉数据背后演化规律的重要窗口。社交网络中的节点和边共同构成行为轨迹的长河;交通与物流中的道路图勾勒城市运行的节奏与脉动;脑连接图则揭示潜伏于认知深处的微妙失衡。图数据无处不在,却又神秘难解。 展开更多
关键词 社交网络 图数据 脑科学 交通系统
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折叠超立方体的4-限制连通度
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作者 刘景昭 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期56-66,共11页
图G的h-限制连通度κh(G)是一般连通度κ(G)的推广.n-维折叠超立方体FQn是n-维超立方体Qn的一个变种.该文证明了:对n≥7,h=4,折叠超立方体的4-限制连通度是16n-48.最后给出了一个猜想:对h≥0,n≥4,且n≥h+3,FQn的h-限制连通度是2h(n+1-h).
关键词 限制连通度 限制点割 折叠超立方体 HAMMING距离
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不含3-圈和4-圈的IC-平面图的均匀染色问题
6
作者 黄丹君 吴弦禧 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期26-32,共7页
图G的均匀k-染色是图G的一个正常k-点染色,且满足对任意i,j∈{1,2,…,k},有||V_(i)|-|V_(j)||≤1,其中V_(i)(1≤i≤k)表示染颜色i的顶点集.基于已有的研究结果,研究了不含3-圈和4-圈的IC-平面图,运用反证法证明得到了:Δ(G)≥7且不含3-... 图G的均匀k-染色是图G的一个正常k-点染色,且满足对任意i,j∈{1,2,…,k},有||V_(i)|-|V_(j)||≤1,其中V_(i)(1≤i≤k)表示染颜色i的顶点集.基于已有的研究结果,研究了不含3-圈和4-圈的IC-平面图,运用反证法证明得到了:Δ(G)≥7且不含3-圈和4-圈的IC-平面图是均匀Δ(G)-可染的,其中Δ(G)是图G的最大度. 展开更多
关键词 均匀染色 IC-平面图 最大度
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基于复杂网络理论和安全经验回放机制的强化学习自动驾驶方法研究
7
作者 闫辉 蔡英凤 +3 位作者 孙晓强 王海 陈龙 张晓东 《汽车工程》 北大核心 2026年第3期518-528,552,共12页
驾驶安全一直是自动驾驶领域的首要任务。近年来智能汽车面临的驾驶环境日益复杂,为了提高智能汽车面对复杂环境的认知能力以及驾驶策略的安全性,本文提出了一种知识数据融合驱动的强化学习算法。首先,将动态驾驶环境抽象为复杂网络风... 驾驶安全一直是自动驾驶领域的首要任务。近年来智能汽车面临的驾驶环境日益复杂,为了提高智能汽车面对复杂环境的认知能力以及驾驶策略的安全性,本文提出了一种知识数据融合驱动的强化学习算法。首先,将动态驾驶环境抽象为复杂网络风险认知域模型,实现了车辆节点间交互关系的有效刻画。其次,提出了一种安全经验回放机制,充分地挖掘数据中的信息。最后,提出了一种基于安全经验回放机制的强化学习算法,在Actor-Critic算法框架下增加了一个安全性评估模块,并将风险认知域形成的驾驶建议融入强化学习算法的训练过程。实验结果表明,在Carla Leaderboard基准测试中,本文算法的驾驶分数和成功率分别提升至87%和81%,有效提升了自动驾驶系统的安全性。 展开更多
关键词 自动驾驶 深度强化学习 复杂网络 安全经验回放
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最大度为4的无爪图的强边染色
8
作者 丁佩瑶 陈东 +1 位作者 王侃 王维凡 《数学进展》 北大核心 2026年第2期257-262,共6页
图G的强边色数χ'_(s)(G)是使得G的边集能分解为k个导出匹配的最小整数k.本文证明了每个最大度为4的无爪图G满足χ'_(s)(G)≤17,且构造了一个强边色数为14的4-正则无爪图.
关键词 无爪图 强边染色 强边色数 最大度
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高阶双层网络上意识传播中个体异质性对疾病传播的影响
9
作者 王希宇 涂俐兰 +1 位作者 陈娟 郭一飞 《物理学报》 北大核心 2026年第4期234-242,共9页
为更全面地探究个体识别或接受外界信息能力的差异性对意识传播,进而对疾病传播的影响,本文在构建了具有高阶交互作用的意识-疾病双层网络后,创新性地引入个体异质性因子,提出无意识-有意识-无意识-易感-感染-易感(unaware-aware-unawar... 为更全面地探究个体识别或接受外界信息能力的差异性对意识传播,进而对疾病传播的影响,本文在构建了具有高阶交互作用的意识-疾病双层网络后,创新性地引入个体异质性因子,提出无意识-有意识-无意识-易感-感染-易感(unaware-aware-unaware-susceptible-infected-susceptible,UAU-SIS)意识-疾病传播模型.该模型中的异质性主要通过个体的一阶度、二阶度以及协调因子、响应因子体现.基于微观马尔可夫链方法(microscopic Markov chain approach,MMCA),本文对提出的UAU-SIS模型进行意识和疾病协同传播的理论分析,从理论上推导出疾病传播阈值的数学表达式.蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)数值模拟验证了MMCA理论分析的可行性与有效性,同时,大量的数值模拟探究了个体异质性对意识传播、疾病传播及传播阈值的影响.结果表明:合理调控意识层的一阶平均度和二阶平均度,可有效地促进意识传播,提升整体疾病防控效果;此外,减小协调因子或增强响应因子,能够有效地推动意识传播,提高疾病传播阈值,从而抑制疾病传播. 展开更多
关键词 高阶双层网络 意识-疾病传播 个体异质性 疾病传播阈值 微观马尔可夫链方法
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具有码字分布限制的几何正交码
10
作者 周丽娟 黄月梅 冯荣权 《数学进展》 北大核心 2026年第1期213-220,共8页
在使用DNA折纸技术构造纳米材料的过程中,为了维持纳米材料的稳定性,Doty和Winslow提出了几何正交码的概念并将其用于设计DNA折纸技术的宏键组.本文借助半完美可分组设计与完美差阵,给出了广义(n×m,s×t,K,l,Q)完美差填充的递... 在使用DNA折纸技术构造纳米材料的过程中,为了维持纳米材料的稳定性,Doty和Winslow提出了几何正交码的概念并将其用于设计DNA折纸技术的宏键组.本文借助半完美可分组设计与完美差阵,给出了广义(n×m,s×t,K,l,Q)完美差填充的递归构造方法,并确定了几类最优(n×m,K,1,Q)几何正交码的存在性. 展开更多
关键词 几何正交码 完美差填充 完美差阵 半完美可分组设计
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基于主客观权重融合TOPSIS的地表系统科学数据有向加权关联网络关键节点识别
11
作者 邱芹军 刘建东 +5 位作者 吴亮 谢忠 陶留锋 郝孟璂 李伟杰 王洋 《地球信息科学学报》 北大核心 2026年第3期556-572,共17页
【目的】地球表层系统科学数据有向加权关联网络的关键节点识别对科学数据精准推荐与知识发现具有重要意义,但现有方法存在评估片面、特征利用不足及权重分配科学性欠缺等挑战。【方法】本文提出一种基于主客观融合权重的逼近理想解排序... 【目的】地球表层系统科学数据有向加权关联网络的关键节点识别对科学数据精准推荐与知识发现具有重要意义,但现有方法存在评估片面、特征利用不足及权重分配科学性欠缺等挑战。【方法】本文提出一种基于主客观融合权重的逼近理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)的关键节点识别方法。首先,提出节点相似中心性指标,通过融合关联度与强度平衡局部拓扑与全局影响力;然后,构建整合网络拓扑、数据关联及节点相似性的多指标评价体系,全面刻画节点重要性;接着,提出双层权重优化策略,结合层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)和指标相关性定权法(Criteria Importance Through Intercriteria Correlation, CRITIC)方法,融合主客观权重,提升评估科学性;最后,结合TOPSIS评估方法进行节点重要性的综合评估。【结果】实验基于团队构建的不同规模的地表系统科学数据有向加权关联网络,结合加权易感-感染-恢复(SIR)模型进行实验验证,结果表明:与传统网络加权中心性以及基于主观或客观权重的TOPSIS等方法相比,本文方法在肯德尔相关系数值和TOP-K命中率方面表现更优,且在网络中展现强鲁棒性。【结论】该方法为地表系统科学数据网络分析提供了新方法,可支撑智能推荐、资源优化及系统脆弱性分析等实际应用,助力地球系统科学研究的深度发展。 展开更多
关键词 地表系统科学数据 有向加权关联网络 复杂网络 节点排序 关键节点识别 相似中心性 主客观权重融合TOPSIS
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基于节点影响因子和贡献因子的复杂网络重要节点识别
12
作者 孙文静 余路粉 +1 位作者 潘文林 蓝春江 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2026年第1期87-95,共9页
针对高聚集网络,提出一种新的识别复杂网络重要节点的方法KEC,该方法既考虑了节点及邻居节点的局部信息即影响因子又考虑了邻居节点对节点影响力的贡献度,提出了贡献因子。在8个真实网络中,利用SIR模型和蓄意攻击实验分析KEC与6个常用... 针对高聚集网络,提出一种新的识别复杂网络重要节点的方法KEC,该方法既考虑了节点及邻居节点的局部信息即影响因子又考虑了邻居节点对节点影响力的贡献度,提出了贡献因子。在8个真实网络中,利用SIR模型和蓄意攻击实验分析KEC与6个常用中心性在网络中的表现,最后利用Kendall-tau相关系数分析KEC与6个常用中心性计算节点值的相关性。结果表明:KEC能有效识别有影响力的节点集和提高网络的抗毁性,同时在8个真实网络中KEC与6个常用中心性的Kendall-tau相关性几乎均为正相关,说明KEC识别复杂网络重要节点是可行的。 展开更多
关键词 复杂网络 重要节点识别 局部信息 贡献因子 SIR模型 抗毁性
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基于复杂网络分析的情感劝说策略优化研究
13
作者 曹瑞阳 张亚 伍京华 《软科学》 北大核心 2026年第1期129-136,144,共9页
针对当前基于Agent的情感劝说研究在探索社会属性对策略影响方面的不足,提出一种融合复杂网络分析和强化学习的情感劝说策略优化方法。首先,构建基于Agent的谈判关系网络,并利用复杂网络分析方法梳理谈判参与各方之间的社会关系;其次,... 针对当前基于Agent的情感劝说研究在探索社会属性对策略影响方面的不足,提出一种融合复杂网络分析和强化学习的情感劝说策略优化方法。首先,构建基于Agent的谈判关系网络,并利用复杂网络分析方法梳理谈判参与各方之间的社会关系;其次,通过引入情感关系强度作为核心参数,作用于基于强化学习的情感劝说策略优化过程;再次,结合复杂网络分析和强化学习方法实现情感劝说提议的动态更新。最后,通过一系列实验证明了所提方法的可行性和有效性。实验结果表明,所提方法能够在无人工干预的情况下充分利用社会关系属性,增强决策系统自主分析、学习和调整策略的能力,并在复杂谈判环境中表现出更高的决策效率和质量。 展开更多
关键词 AGENT 自动谈判 情感劝说 复杂网络分析 强化学习
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不含弦短圈平面图的(3,8)-可选问题
14
作者 庞鑫鸿 陈敏 俞伟强 《数学进展》 北大核心 2026年第2期249-256,共8页
对于图G与正整数k和s,一种(k,k+s)-列表分配是指对图G中的点v分配一个颜色列表L(v),使其满足:对于每个点v,有|L(v)|≥k;对于每对相邻点u和v,有|L(u)∪L(v)|≥k+s.进一步地,如果对于图G的任意一种(k,k+s)-列表分配,总是存在正常染色π使... 对于图G与正整数k和s,一种(k,k+s)-列表分配是指对图G中的点v分配一个颜色列表L(v),使其满足:对于每个点v,有|L(v)|≥k;对于每对相邻点u和v,有|L(u)∪L(v)|≥k+s.进一步地,如果对于图G的任意一种(k,k+s)-列表分配,总是存在正常染色π使得对于每个点v∈V(G)都有π(v)∈L(v),那么称图G是(k,k+s)-可选的.本文,我们证明了不含单个弦k-圈的平面图是(3,8)-可选的,其中k∈{5,6}. 展开更多
关键词 平面图 (k k+s)-列表分配 (k k+s)-可选 无弦短圈
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复杂网络中基于多特征引力模型的关键节点识别方法
15
作者 陈斯淋 刘佳飞 +2 位作者 周何馨 吴璟莉 李高仕 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2026年第2期132-144,共13页
关键节点识别一直是社会系统、生物系统、电力系统和交通系统等领域的研究热点。本文提出一种基于多特征的引力模型算法(HKGM)识别复杂网络中有影响力的节点。具体而言,该方法综合考虑节点自身度值、一阶邻居及二阶邻居的局部传播能力,... 关键节点识别一直是社会系统、生物系统、电力系统和交通系统等领域的研究热点。本文提出一种基于多特征的引力模型算法(HKGM)识别复杂网络中有影响力的节点。具体而言,该方法综合考虑节点自身度值、一阶邻居及二阶邻居的局部传播能力,并引入节点全局位置信息,构建兼顾网络局部与全局属性的评估方案。同时,针对大规模网络中算法复杂度与计算成本问题,本研究优化了方案的计算效率。为验证所提方法的有效性,在9个真实数据集上开展仿真实验,将HKGM方法与9种经典算法进行对比评估。实验结果表明,HKGM在SIR模型、Kendall相关系数和CCDF单调函数等评价指标中表现出色,验证本文提出的方法在复杂网络关键节点识别任务中具有更高的区分精度,能够有效提升关键节点检测的准确性。 展开更多
关键词 引力模型 H指数 节点影响力 关键节点识别 复杂网络
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网络分布式k路点覆盖的空间博弈方法
16
作者 齐龙 李翔 《控制理论与应用》 北大核心 2026年第2期239-248,共10页
作为网络覆盖问题的重要分支,许多真实世界复杂系统的难题可以被视为网络k路点覆盖问题.在分布式系统中,如何设计个体自主决策的去中心化策略是实现网络覆盖优化的关键.本文将k路点覆盖问题建模为网络空间博弈,其中每个节点被当作是仅... 作为网络覆盖问题的重要分支,许多真实世界复杂系统的难题可以被视为网络k路点覆盖问题.在分布式系统中,如何设计个体自主决策的去中心化策略是实现网络覆盖优化的关键.本文将k路点覆盖问题建模为网络空间博弈,其中每个节点被当作是仅与邻居进行通信的理性个体.在非合作博弈框架下,分析了强纳什均衡(SONE)与k路点覆盖之间的关系,同时提出的基于博弈的同步期望驱动算法(GSAA)可以在有限时间内收敛到4人联盟SONE,结合仿真结果验证了算法的有效性.本文围绕k路点覆盖问题,从联盟视角建立覆盖解与博弈均衡之间的关系,为博弈框架下解决具有网络局部耦合约束的分布式优化问题提供了一种全新思路. 展开更多
关键词 复杂网络 k路点覆盖 空间博弈 分布式优化 强纳什均衡
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一类双阶扭曲广义里德-所罗门码及其扩展码
17
作者 程鸿丽 朱士信 《电子与信息学报》 北大核心 2026年第3期1322-1332,共11页
该文研究了有限域F_q的一类双阶扭曲广义里德-所罗门(GRS)码C_(k,h,η)(α,v)及其扩展码C_(k,h,η)(α,v,∞),不仅给出了这两类码的校验矩阵,还分别刻画了码C_(k,h,η)(α,v)是极大距离可分(MDS)码或者是几乎极大距离可分(AMDS)码以及码... 该文研究了有限域F_q的一类双阶扭曲广义里德-所罗门(GRS)码C_(k,h,η)(α,v)及其扩展码C_(k,h,η)(α,v,∞),不仅给出了这两类码的校验矩阵,还分别刻画了码C_(k,h,η)(α,v)是极大距离可分(MDS)码或者是几乎极大距离可分(AMDS)码以及码C_(k,h,η)(α,v,∞)是MDS码的充要条件。基于舒尔方法,当k≥4时,该文确定了这两类码的非GRS性质,还分别给出了码C_(k,h,η)(α,v)为几乎自对偶码以及码C_(k,h,η)(α,v,∞)为自正交码的充要条件,并且构造了一类具有灵活参数的几乎自对偶双阶扭曲GRS码。 展开更多
关键词 极大距离可分码 几乎自对偶码 非广义里德-所罗门码 双阶扭曲广义里德-所罗门码 舒尔平方
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嵌套多芒星的全着色
18
作者 苏榕进 方刚 +1 位作者 朱恩强 许进 《电子与信息学报》 北大核心 2026年第3期1333-1342,共10页
图G的k-全着色是指使用k种颜色对图的顶点与边同时进行着色,使得任意相邻的顶点、相邻的边,以及任意关联的顶点与边之间均着不同颜色。全着色猜想断言:任何简单图均存在(??+2)-全着色,其中??代表图的最大度。自该猜想提出以来,一直受到... 图G的k-全着色是指使用k种颜色对图的顶点与边同时进行着色,使得任意相邻的顶点、相邻的边,以及任意关联的顶点与边之间均着不同颜色。全着色猜想断言:任何简单图均存在(??+2)-全着色,其中??代表图的最大度。自该猜想提出以来,一直受到广泛关注,并取得了丰富的研究进展。然而,尽管经过数十年的努力,全着色猜想至今仍未得到完全证明,甚至对平面图情形亦不例外。目前,对于平面图,仅剩最大度为6且同时含有4-扇子结构,或最大平均度不低于23/5的图类尚未被证实。该文针对这类平面图的全着色展开研究,提出一类称为嵌套多芒星的图类,其最大度为6、包含4-扇子结构,且最大平均度不低于23/5。该文证明了全着色猜想在此类图上成立。特别地,发现一类属于Ⅰ-型图的嵌套多芒星,即存在7-全着色。这一结果进一步推进了对平面图全着色问题的理解。 展开更多
关键词 全着色 平面图 嵌套多芒星 Ⅰ-型图
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圈集合的可平面和外可平面Turán数
19
作者 郑业欣 徐常青 兰永新 《数学进展》 北大核心 2026年第2期241-248,共8页
设H为图族.若一个图不包含H中的任意图作为子图,则称该图是禁用H的.图族H的可平面Turán数exp(n,H)(外可平面Turán数exop(n,H))是指所有禁用H的n阶可平面图(外可平面图)中边数的最大值.对任意整数k≥3,记Ck={C3,C4,...,Ck}.文... 设H为图族.若一个图不包含H中的任意图作为子图,则称该图是禁用H的.图族H的可平面Turán数exp(n,H)(外可平面Turán数exop(n,H))是指所有禁用H的n阶可平面图(外可平面图)中边数的最大值.对任意整数k≥3,记Ck={C3,C4,...,Ck}.文中证明了对所有的n≥2和k≥5,若n≤k,则exp(n,Ck)=n-1;若n≥k+1,则exp(n,Ck)≤(k+1)/(k-1)(n-2)且该界是紧的.文中还证明了对所有的n≥2且k≥5,若n≤k,则exop(n,Ck)=n-1;若n≥k+1,则exop(n,Ck)≤k/(k-1)n-(k+1)/(k-1)且该界是紧的. 展开更多
关键词 Turán数 可平面图 外可平面图
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限制最大平均度下图的邻点全和可区别全染色
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作者 李志军 文飞 岳忠政 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2026年第1期135-143,共9页
图G的邻点全和可区别全染色是一个满足任意两个相邻顶点的全和不同的正常全染色,其中顶点的全和是该点及其关联元素所染的颜色之和.将所用的最少颜色数称为G的邻点全和可区别全色数,简记为ftndi_(Σ)(G).设mad(G)和Δ(G)分别表示图G的... 图G的邻点全和可区别全染色是一个满足任意两个相邻顶点的全和不同的正常全染色,其中顶点的全和是该点及其关联元素所染的颜色之和.将所用的最少颜色数称为G的邻点全和可区别全色数,简记为ftndi_(Σ)(G).设mad(G)和Δ(G)分别表示图G的最大平均度和最大度,运用组合零点定理与权转移法得到:(i)若Δ(G)=3且mad(G)<12/5,则ftndi_(Σ)(G)≤6;(ii)若Δ(G)=4且mad(G)<11/5,则ftndiΣ(G)≤8;(iii)若Δ(G)≥5且mad(G)<7/3,则ftndi_(Σ)(G)≤max{9,Δ(G)+2}.从而推知,当图G满足Δ(G)≥7且mad(G)<7/3时,邻点全和可区别全染色猜想(崔福祥等,2023)是成立的. 展开更多
关键词 正常全染色 邻点全和可区别全染色 最大平均度 组合零点定理
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