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沙法列维奇:莫斯科代数几何与数论学派的奠基人
1
作者 沈纪旭 刘鹏飞 徐乃楠 《长春师范大学学报》 2025年第10期21-27,共7页
沙法列维奇是俄罗斯著名数学家,是莫斯科代数几何与数论学派的奠基人。他主要从事数论、群论和代数几何研究,证明了伽罗瓦理论的逆问题,发现对偶性问题的一般规律,提出“沙法列维奇猜想”,在广义互反律、沙法列维奇-泰特问题以及K_(3)... 沙法列维奇是俄罗斯著名数学家,是莫斯科代数几何与数论学派的奠基人。他主要从事数论、群论和代数几何研究,证明了伽罗瓦理论的逆问题,发现对偶性问题的一般规律,提出“沙法列维奇猜想”,在广义互反律、沙法列维奇-泰特问题以及K_(3)曲面问题上都有令世人瞩目的研究成果,对俄罗斯数学学科的发展和数学教育的进步作出卓越的贡献。 展开更多
关键词 沙法列维奇 莫斯科代数几何和数论学派 伽罗瓦理论的逆问题 沙法列维奇猜想
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有限域上一类对角三次方程的解数
2
作者 柴琦 戈文旭 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2025年第1期17-21,共5页
运用Gauss和与Jacobi和的性质研究了有限域Fq上一类对角三次方程x_(1)^(3)+x_(2)^(3)+…+x_(n)^(3)+z(y_(1)^(3)+y_(2)^(3)+……+y_(m)^(3))=0关于变量x_(i),y_(j)∈F_(q)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)的解数B(n,m),得到了生成函数Σ_(m=1)^(... 运用Gauss和与Jacobi和的性质研究了有限域Fq上一类对角三次方程x_(1)^(3)+x_(2)^(3)+…+x_(n)^(3)+z(y_(1)^(3)+y_(2)^(3)+……+y_(m)^(3))=0关于变量x_(i),y_(j)∈F_(q)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)的解数B(n,m),得到了生成函数Σ_(m=1)^(∞)Σ_(n=1)^(∞) B(n,m)x^(n)y^(m)的显式表达式,其中q=p^(k),p为素数,k为正整数. 展开更多
关键词 GAUSS和 JACOBI和 有理表达式
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关于一类hyperoval码的子域码的重量分布
3
作者 程卫东 程文浩 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第5期167-172,共6页
设F_(q)为一个q元域,q=2^(m),且m>1.设正整数h与m互素,对于平移o-多项式f(x)=x^(2^(h)),记C_(H(f))^((2))为hyperoval码C_(H(f))的二元子域码.利用C_(H(f))^((2))的迹函数表示和有限域上的指数和理论,给出了C_(H(f))^((2))的重量分布... 设F_(q)为一个q元域,q=2^(m),且m>1.设正整数h与m互素,对于平移o-多项式f(x)=x^(2^(h)),记C_(H(f))^((2))为hyperoval码C_(H(f))的二元子域码.利用C_(H(f))^((2))的迹函数表示和有限域上的指数和理论,给出了C_(H(f))^((2))的重量分布,确定了C_(H(f))^((2))及其对偶码C_(H(f))^((2)⊥)的参数. 展开更多
关键词 线性码 hyperoval码 子域码 重量分布
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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：13
4
作者 瞿云云 曹慧 +1 位作者 罗永贵 龙伟锋 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期9-14,共6页
利用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12).
关键词 不定方程 整数解 递归数列 PELL方程 JACOBI符号
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关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：23
5
作者 罗明 朱德辉 马芙蓉 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期16-21,共6页
运用递推序列方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(7,6).
关键词 不定方程 整数解 递归序列 平方剩余
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素理想(p)在Q(μ^(1/l))中的分解 被引量：15
6
作者 郝一凡 高恩伟 张金霞 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第1期94-96,共3页
设 Q为有理数域 ,令φ为素数 p生成的有理数域 Q的 p- adic赋值 ,r为与其相对应的赋值环 ,(p)为 r的极大理想 (素理想 ) .本文用扩张平移的方法讨论了素理想 (p)在 Q的 l次根扩张 Q(μ1 / l) (μ∈ r)中的分解问题 ,并完全解决了该问题 ... 设 Q为有理数域 ,令φ为素数 p生成的有理数域 Q的 p- adic赋值 ,r为与其相对应的赋值环 ,(p)为 r的极大理想 (素理想 ) .本文用扩张平移的方法讨论了素理想 (p)在 Q的 l次根扩张 Q(μ1 / l) (μ∈ r)中的分解问题 ,并完全解决了该问题 ,包含了文 [1 展开更多
关键词 素理想分解 全分歧 完全分裂 有理数域 极大理想 代数数域
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关于不定方程x^3-1=26y^2 被引量：45
7
作者 罗明 黄勇庆 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期5-7,共3页
用递归数列方法证明了方程x3-1=26y2全部整数解是(1,0),(3,±1),(313,±1086).
关键词 不定方程 整数解 递归数列 JACOBI符号
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椭圆曲线y^2=(x+2)(x^2—2x+p)的整数点 被引量：23
8
作者 杜先存 赵建红 万飞 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期69-73,共5页
利用Legendre符号、同余式、Pell方程的解的性质等初等方法证明了:当p=36s^2-5(s∈Z+,2s),而6s^2-1,12s^2+1均为素数时,椭圆曲线y^2=(x+2)(x^2-2x+p)仅有整数点为(x,y)=(-2,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 PELL方程 LEGENDRE符号 同余
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关于不定方程x^3+1=119y^2 被引量：22
9
作者 瞿云云 包小敏 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期9-11,共3页
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质,证明了不定方程x3+1=119y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).
关键词 不定方程 整数解 递归数列 PELL方程 JACOBI符号
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经典三色Ramsey数R(3,3,10)的新下界 被引量：17
10
作者 罗海鹏 苏文龙 《计算机应用研究》 CSCD 1998年第4期11-12,共2页
本文构造了一个９７个顶点的素数阶循环图，通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１０点团。从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１０）≥９８．
关键词 RAMSEY数 下界 素数阶循环图 素数 计算机
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孪生素数椭圆曲线E_的整数点(英文) 被引量：12
11
作者 刘志伟 汤干文 古媛 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第6期991-1000,共10页
设p和q是孪生素数. 本文讨论了椭圆曲线E?上的非平凡整数点. 运用初等数论方法证明了该椭圆曲线至多有1组非平凡整数点(x,±y).
关键词 孪生素数椭圆曲线 非平凡整数点 DIOPHANTINE方程
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三项指数和与同余方程组的关系的研究 被引量：5
12
作者 艾小川 陈建华 +1 位作者 张四兰 陈华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第3期535-540,共6页
本文研究了三项指数和四次均值的计算问题.利用指数和的相关性质及各种变换技巧与方法,获得了均值计算的一个转换公式,揭示了三项指数和与同余方程组解的个数的内在联系.
关键词 三项指数和 四次均值 转换公式 同余方程组
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若干个经典Ramsey数R(5,q)的新下界 被引量：6
13
作者 苏文龙 罗海鹏 张正铀 《计算机应用研究》 CSCD 1997年第5期11-12,共2页
本文构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１９）≥３１２，Ｒ（５，２０）≥３３８，Ｒ（５，２１）≥３７４。
关键词 RAMSEY数 下界 素数阶循环图 素数
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关于不定方程x^3-1=103y^2 被引量：24
14
作者 牟全武 吴强 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期38-40,共3页
利用递归数列、同余式、Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=103y2仅有整数解(x,y)=(1,0).
关键词 不定方程 整数解 递归数列
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关于不定方程x^3-1=111y^2 被引量：18
15
作者 李鑫 梁艳华 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期12-15,共4页
利用同余、递归数列,以及Pell方程的性质,证明了不定方程x3-1=111y2仅有整数解(1,0),(10,±3).
关键词 不定方程 整数解 递归数列 同余式
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关于不定方程x^3+1=201y^2 被引量：22
16
作者 李双志 罗明 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期11-14,共4页
利用Pell方程、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=201y2的整数解只有(-1,0),(440,651),(440,-651).
关键词 不定方程 整数解 递归数列
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Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数 被引量：8
17
作者 尤利华 黄荣辉 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期18-22,共5页
本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w:p Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p... 本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w:p Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想。 展开更多
关键词 FIBONACCI数 标准分解式 奇素因数 指数 同余
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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：18
18
作者 郭凤明 罗明 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期13-16,共4页
运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解.
关键词 不定方程 整数解 递归数列
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关于不定方程x^3-1=119y^2 被引量：5
19
作者 瞿云云 罗永贵 王云鹏 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期342-344,共3页
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=119y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(18,±7).
关键词 不定方程 整数解 递归数列 PELL方程 JACOBI符号
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有限域上对角三次方程的解数
20
作者 柴琦 戈文旭 梁雪灵 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2025年第3期1-9,共9页
有限域上丢番图方程问题是数论中重要的课题之一,不仅与众多经典的指数和问题紧密相连,在编码理论、通讯系统、密码学等重要领域也有广泛应用.利用Gauss和与Jacobi和的性质精确刻画了几类有限域上三次丢番图方程解数的显式表达式.
关键词 有限域 GAUSS和 JACOBI和 生成函数
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