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有限群的幂自同构与子群格
1
作者 郭秀云 王俊新 《数学进展》 北大核心 2025年第2期357-378,共22页
群与格是现代数学中两个最基本的研究对象.本文主要介绍群的幂自同构与群的子群格之间的相互关联,以及近年来围绕群的幂自同构与群的子群格方面人们所取得的一些新的研究成果.我们将从有限群的幂自同构与有限群的结构,有限群的norm、Wie... 群与格是现代数学中两个最基本的研究对象.本文主要介绍群的幂自同构与群的子群格之间的相互关联,以及近年来围绕群的幂自同构与群的子群格方面人们所取得的一些新的研究成果.我们将从有限群的幂自同构与有限群的结构,有限群的norm、Wielandt-子群以及Wielandt-子群链与有限群的结构,有限群的子群格与有限群的结构,有限群的二极大子群、弱二极大子群与有限群的结构等四个方面来阐述.同时,一些可以进一步研究的问题被提出. 展开更多
关键词 幂自同构 子群格 NORM Wielandt-子群链 极大子群 二极大子群 弱二极大子群 Pálfy-Pudlák问题
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两个重要的秩不等式的推广及其应用
2
作者 郑鹭 严慧 周静 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-11,共11页
利用矩阵的值域、零空间和分块矩阵的初等变换推广了两个著名的秩不等式,Sylvester秩不等式和Frobenius秩不等式。给出了这两个推广的秩不等式中等号成立的一些充要条件。运用这些充要条件得出了它们在一些秩等式上的应用。
关键词 Sylvester秩不等式 Frobenius秩不等式 值域 零空间 初等变换
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图逆半群的商半群上的Green关系
3
作者 宋子博 王正攀 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期17-21,共5页
由任意的有向图都可以构造图逆半群.描述了图逆半群的商半群上的Green关系,并刻画了图逆半群的商半群的极大子群.
关键词 图逆半群 商半群 Green关系 极大子群
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径向环删除随机游动测度敛散性
4
作者 梁静 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期39-42,共4页
环删除随机游动是从简单随机游动中按顺序删除自闭环而得到的随机自避路径,其按照5/4维Minkowski容量长度参数化,具有共形不变的网格化尺度极限.通过LERW,SLE在内部靠近目标点的分段连续估计来研究概率测度的变差距离,进而给出了径向环... 环删除随机游动是从简单随机游动中按顺序删除自闭环而得到的随机自避路径,其按照5/4维Minkowski容量长度参数化,具有共形不变的网格化尺度极限.通过LERW,SLE在内部靠近目标点的分段连续估计来研究概率测度的变差距离,进而给出了径向环删除随机游动测度的敛散性. 展开更多
关键词 径向 环删除随机游动 测度 SLE
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由群和变换生成的正则半群
5
作者 李旺威 黎先华 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期97-100,共4页
设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容... 设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容如下:1)对K(n,n-2)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画;2)对K(n,3)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画。 展开更多
关键词 传递群 本原群 正则半群
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单位元群是素数阶循环群直和的剩余类环 被引量:3
6
作者 屈寅春 杨一超 李立斌 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1-4,共4页
研究在模n剩余类环的单位群结构给定的前提下如何确定Zn的问题.通过群论、环论及初等数论相关知识的运用,证明了U(Zn)可分解为阶为给定素数q1,q2,…,qm的循环群的直和时n的一个取值上界,并给出该结论的部分应用.
关键词 剩余类环 单位元群 素数阶循环群 直和 Ishikawa不等式
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伪的弱效应代数的同余和理想 被引量:4
7
作者 郭建胜 李永明 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期10-15,共6页
在伪的弱效应代数的基础上给出伪的弱差分偏序集的概念,证明了伪的弱效应代数和伪的弱差分偏序集是等价的.通过引入伪的弱效应代数中的同余等概念证明了在特殊的同余条件下的商代数仍然是伪的弱效应代数,证明了满足RDP性质的伪BL-效应... 在伪的弱效应代数的基础上给出伪的弱差分偏序集的概念,证明了伪的弱效应代数和伪的弱差分偏序集是等价的.通过引入伪的弱效应代数中的同余等概念证明了在特殊的同余条件下的商代数仍然是伪的弱效应代数,证明了满足RDP性质的伪BL-效应代数在特殊的同余关系下的商代数也是一个伪BL-效应代数并且具有子直积表示. 展开更多
关键词 伪效应代数 伪的弱效应代数 伪的弱差分偏序集 BL-效应代数 理想 同余 子直积
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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的张量积与诱导矩阵 被引量:3
8
作者 侯谦民 刘修生 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第5期583-587,共5页
本文研究了有限个广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵.利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了它的张量积和诱导矩阵仍为广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵.
关键词 广义酉矩阵 广义HERMITE矩阵 张量积 诱导矩阵
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单位群的阶为2pq的模n剩余类环 被引量:3
9
作者 屈寅春 李立斌 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期1-6,共6页
运用群论、环论及初等数论的相关知识,讨论并完全确定了当模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的阶给定为2pq时,U(Zn)的群结构和n的取值,其中p,q是素数.
关键词 模n剩余类环Zn 单位群 素数幂阶循环群 欧拉函数
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有限CN-群与有限c-可补群 被引量:2
10
作者 李样明 赵立博 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第4期379-392,共14页
有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N,使得G=NH且N∩H≤H_(G),这里H_(G)=∩_(g∈G) H^(g)是H在G中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补... 有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N,使得G=NH且N∩H≤H_(G),这里H_(G)=∩_(g∈G) H^(g)是H在G中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补群,获得了CN-群与c-可补群的一些新的结果.特别地,在方法上有一定的创新,完善近期关于CN-群的研究. 展开更多
关键词 有限群 C-正规子群 CN-群 C-可补子群 c-可补群
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关于具有限秩的可解群 被引量:8
11
作者 刘合国 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第1期55-60,共6页
关于具有限秩的可解群本义得到了它的正规列的交换商因子的一种排序,推出了这类群的所有拟循环子群构成它的一个特征子群,证明了秩n的可解群的Hirsch不变量≤n,并由此界定了秩n的无挠可解群的导出长度.
关键词 可解群 商因子 导出长度 有限秩 ABEL群
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模n的剩余类环的单位群U(Z_n) 被引量:3
12
作者 居腾霞 王立周 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期83-87,共5页
利用初等数论中单位群U(Zn)的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U(Z3),U(Z4),U(Z6),U(Z8),U(Z12),U(Z24);非单位元的阶均为其他素数p(p>2)的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群... 利用初等数论中单位群U(Zn)的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U(Z3),U(Z4),U(Z6),U(Z8),U(Z12),U(Z24);非单位元的阶均为其他素数p(p>2)的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U(Z2apa11…pall),其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1(mod n)的解的个数. 展开更多
关键词 单位群 剩余类环 循环群 欧拉函数 费马素数
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区间效应代数的张量积 被引量:2
13
作者 颉永建 李永明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2010年第1期107-110,共4页
本文主要研究了区间效应代数的张量积的结构.证明了[0,]与[0,1]的张量积不是[0,1].
关键词 区间效应代数 张量积 偏序可换群
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可换环上一般线性李代数在几类典型李代数中的扩代数 被引量:1
14
作者 赵延霞 王登银 王春花 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期589-596,共8页
研究典型李代数的子代数结构,利用矩阵方法决定了含幺可换环上n级一般线性李代数分别在2n级辛代数,2n级正交代数及2n+1级正交代数中的扩代数.
关键词 一般线性李代数 辛代数 正交代数 扩代数 可换环
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Morgan-Scott剖分上样条空间S_8~4(Δ_(ms))的维数 被引量:1
15
作者 邓建松 奚梅成 冯玉瑜 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第B06期91-98,共8页
Morgen-Scot剖分上样条空间的维数依赖于剖分的几何性质,本文证明了Diener1990年提出的猜想对r=4是不正确的,需要修正.
关键词 MS剖分 样条空间 维数
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有限阿贝尔群同构的一个判定算法 被引量:8
16
作者 孙宗明 《商丘师范学院学报》 CAS 2004年第2期53-53,共1页
给出了有限阿贝尔群同构的一个判定算法.
关键词 有限阿贝尔群 同构 判定算法 互异
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具有Riesz分解性质的广义效应代数 被引量:3
17
作者 颉永建 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期1-4,共4页
研究了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数的结构.引入了广义效应代数中素理想的定义,证明了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数是有限次直既约的当且仅当它是反格;上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数通过理想得到的... 研究了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数的结构.引入了广义效应代数中素理想的定义,证明了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数是有限次直既约的当且仅当它是反格;上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数通过理想得到的商代数是反格当且仅当此理想是素理想.最后证明了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数具有子直积表示. 展开更多
关键词 量子逻辑 广义效应代数 Riesz理想 素理想 同余关系
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特征p=3域上李代数T(3)的导子代数 被引量:1
18
作者 徐秋丽 张永正 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期245-248,共4页
文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t+j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若... 文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t+j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s+t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉. 展开更多
关键词 模李代数 导子代数
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阿贝尔群的完整子半群的若干结果 被引量:4
19
作者 漆芝南 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第2期169-174,共6页
本文证明了无扭阿贝尔群G是唯一线性序的,当且仅当G的每一个完整子半群只含唯一的极小完整子半群.若群G的每一个完整子半群只含有限多个极小完整子半群,则G中所有完整子半群组成的集T(G)满足DCC.
关键词 完整子半群 正则完整子半群 交换群
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IMGS方法对于H-矩阵的若干令人满意的改进 被引量:2
20
作者 孙丽英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期591-594,共4页
该文给出线性方程组改进的Gauss-Seidel迭代法(被称之为IMGS方法)对于H-矩阵的收敛性定理,并且对其参数α_i与SOR迭代法的参数ω的取值范围进行了比较.所用方法及所得结论优于近年来相关结论,并且表明这种IMGS方法对H-矩阵是有效的.
关键词 预处理 H-矩阵 Gauss-Seidel方法 M-矩阵 收敛
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