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Jordan代数的三种理想的性质
1
作者 姚晨蕊 李娟 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期108-114,共7页
研究有限维Jordan代数可解和幂零的充分条件、必要条件和充要条件.通过引入三种新的理想,即完美理想、几乎完美理想和上边界理想,得到了有限维Jordan代数可解和幂零的充分条件和必要条件;证明了有限维Jordan代数的极大完美理想和极大几... 研究有限维Jordan代数可解和幂零的充分条件、必要条件和充要条件.通过引入三种新的理想,即完美理想、几乎完美理想和上边界理想,得到了有限维Jordan代数可解和幂零的充分条件和必要条件;证明了有限维Jordan代数的极大完美理想和极大几乎完美理想存在且唯一,分别称之为完美根基和几乎完美根基,并且有限维Jordan代数可解的必要条件是其完美根基为零;有限维Jordan代数幂零的充要条件是其几乎完美根基为零.此外,证明了有限维Jordan代数的极小上边界理想存在且唯一,并且幂零的Jordan代数有且仅有一个上边界理想,就是它自己. 展开更多
关键词 JORDAN代数 理想 可解 幂零 商 完美根基
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奇素数与平方因子乘积群的4度Cayley图的正规性
2
作者 王丽 林丽青 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期88-93,M0007,M0008,共8页
群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从... 群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从而来刻画图的对称性,研究所有pq 2阶群的连通4度Cayley图,其中p,q是素数且p>q>5,并得到这样的Cayley图都是正规的。 展开更多
关键词 有限群 非交换群 CAYLEY图 正规性
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修正罗巴Hom-3-李代数的表示和上同调
3
作者 腾文 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期120-128,共9页
修正罗巴Hom-3-李代数包含了Hom-3-李代数和修正罗巴算子。本文提出了修正罗巴Hom-3-李代数的表示和上同调,并证明等价的单参数形式形变的无穷小在第2上同调群中属于相同的上同调类。在修正罗巴Hom-3-李代数上构造表示和2-上闭链并由此... 修正罗巴Hom-3-李代数包含了Hom-3-李代数和修正罗巴算子。本文提出了修正罗巴Hom-3-李代数的表示和上同调,并证明等价的单参数形式形变的无穷小在第2上同调群中属于相同的上同调类。在修正罗巴Hom-3-李代数上构造表示和2-上闭链并由此得到它的交换扩张。 展开更多
关键词 修正罗巴算子 形变 交换扩张
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与Virasoro代数相关的李代数的量子化
4
作者 陈雪 陆长昕 《厦门理工学院学报》 2025年第5期56-64,共9页
针对与Virasoro代数相关的李代数,通过系统分析Drinfel’d扭曲作用于李双代数的量子化路径,构建对应的量子群。结果发现,相较于其他代数结构,该代数的量子化过程表现出由两类不同Drinfel’d扭曲导致的非唯一性特征。
关键词 量子化 李双代数 Drinfel’d扭曲 HOPF代数
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不可约实特征标均为线性特征标的有限群
5
作者 李亚利 《理论数学》 2025年第9期91-95,共5页
有限群的特征标理论是刻画有限群结构的重要工具之一。如果有限群的特征标取实值,称该特征标为实值特征标。有限群不可约实特征标的性质对群结构的影响是很重要的,本文研究了不可约实特征标均为线性特征标的有限群的性质和结构。
关键词 有限群 不可约特征标 实特征标 奇阶群
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相容3-Hom-李超代数的性质
6
作者 关宝玲 田丽军 +1 位作者 张馨悦 付振宇 《高师理科学刊》 2025年第12期1-8,共8页
给出相容3-Hom-李超代数的定义,证明了相容3-Hom-李超代数存在的充要条件。利用3-Hom-李超代数的Nijenhuis算子构造了相容3-Hom-李超代数。
关键词 相容3-Hom-李超代数 3-Hom-李超代数 Nijenhuis算子
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变分积分子在刚体动力学仿真中的应用 被引量：2
7
作者 牛奔 王焕民 +2 位作者 朱进 刘世兴 郭永新 《动力学与控制学报》 2025年第3期1-8,共8页
在对数学模型进行离散求解的过程中,传统的数值方法只考虑线性局部的数值稳定性,难以完全真实地长时间描述系统的动力学特性.本文采用李群描述刚体运动的位形,定义两种李群上的变分公式,根据离散Hamilton变分原理与离散Legendre变换分... 在对数学模型进行离散求解的过程中,传统的数值方法只考虑线性局部的数值稳定性,难以完全真实地长时间描述系统的动力学特性.本文采用李群描述刚体运动的位形,定义两种李群上的变分公式,根据离散Hamilton变分原理与离散Legendre变换分别推导出刚体系统的Hamilton体系下的一般格式的李群变分积分子和Hamel变分积分子.我们将这两种李群变分积分算法对3D车摆模型进行仿真计算,对比研究了算法在保持系统群结构、系统能量等方面的性质.仿真结果表明,Hamel变分积分子较一般格式的李群变分积分子精度更高,且能更好地保持系统群结构与能量. 展开更多
关键词 离散变分 李群 变分积分算法 刚体动力学 系统能量
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幂群的表示与同构提升 被引量：23
8
作者 何清 李洪兴 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期32-37,共6页
给出了广义幂群的定义，讨论了幂群、商群和广义益群之间的关系．用拉丁方给出了幂群的一种表示和判定方法．同时也讨论了幂群的同构提升问题．
关键词 幂群 商群 广义幂群 群表示 Hopf群 同构提升
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有限群的幂自同构与子群格
9
作者 郭秀云 王俊新 《数学进展》 北大核心 2025年第2期357-378,共22页
群与格是现代数学中两个最基本的研究对象.本文主要介绍群的幂自同构与群的子群格之间的相互关联,以及近年来围绕群的幂自同构与群的子群格方面人们所取得的一些新的研究成果.我们将从有限群的幂自同构与有限群的结构,有限群的norm、Wie... 群与格是现代数学中两个最基本的研究对象.本文主要介绍群的幂自同构与群的子群格之间的相互关联,以及近年来围绕群的幂自同构与群的子群格方面人们所取得的一些新的研究成果.我们将从有限群的幂自同构与有限群的结构,有限群的norm、Wielandt-子群以及Wielandt-子群链与有限群的结构,有限群的子群格与有限群的结构,有限群的二极大子群、弱二极大子群与有限群的结构等四个方面来阐述.同时,一些可以进一步研究的问题被提出. 展开更多
关键词 幂自同构 子群格 NORM Wielandt-子群链 极大子群 二极大子群 弱二极大子群 Pálfy-Pudlák问题
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伪辛空间上格的秩生成函数和特征多项式及Poincaré多项式
10
作者 莫晓云 陈修焕 赵燕冰 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期345-354,共10页
利用有限域上伪辛空间中子空间的计数定理,研究了有限伪辛群作用下子空间轨道生成格的秩生成函数、特征多项式和Poincaré多项式,并且确定了它们的表示式.
关键词 格 伪辛空间 秩生成函数 特征多项式 Poincaré多项式
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Nijenhuis余代数及Nijenhuis配对C-余模
11
作者 方云霏 王勇 张良云 《南京师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期1-9,共9页
本文给出了Nijenhuis余代数的一些性质及其刻画.引入了Nijenhuis配对余模概念,并由双代数中的余积分,Hopf代数中的对极映射,以及由Hopf模与重模构造了众多Nijenhuis配对余模.
关键词 Nijenhuis余代数 Nijenhuis配对余模 HOPF代数 HOPF模
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一类2-(v,k,1)设计的可解区组传递自同构群 被引量：2
12
作者 刘伟俊 代少军 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期241-242,254,共3页
设G是一个2-(v,k,1)设计的可解区组传递自同构群,且k≥3.若v>k(k-1)2-12,则v=pn,其中p为素数.进一步,当n为一个素数的幂,则G为旗传递或者G≤AΓL(1,pn).
关键词 设计 区组传递 自同构 可解群
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Mbius变换中的n阶循环群判据 被引量：2
13
作者 甘欣荣 钟寿国 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期17-20,共4页
将Mbius变换为n阶循环映射的判别问题转化为二阶方阵的n阶乘幂的相应问题.引入两个常数Δ和δ以及两个与Δ、δ相关的数列Δn、δn,用数学归纳法证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn表达的公式、Δn的递归公式.最后得到Mb... 将Mbius变换为n阶循环映射的判别问题转化为二阶方阵的n阶乘幂的相应问题.引入两个常数Δ和δ以及两个与Δ、δ相关的数列Δn、δn,用数学归纳法证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn表达的公式、Δn的递归公式.最后得到Mbius变换为n阶循环映射的判据并给出其应用. 展开更多
关键词 循环群 Mbius变换 方阵 判据
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Hom-李代数的广义Reynolds算子和Hom-NS-李代数 被引量：2
14
作者 徐森荣 汪为 赵嘉 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期353-359,共7页
首先,通过给定一个Hom-李代数及其表示,证明Hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数及其表示,从而证明Hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-Hom-李代数上的广义Reynolds算子;其次,研究Hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相... 首先,通过给定一个Hom-李代数及其表示,证明Hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数及其表示,从而证明Hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-Hom-李代数上的广义Reynolds算子;其次,研究Hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相互导出性质,并给出相应范畴的伴随关系. 展开更多
关键词 Hom-李代数 广义Reynolds算子 3-Hom-李代数 Hom-NS-李代数
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极大子群的迹和Sylow子群的性质对可解群的影响 被引量：2
15
作者 黄潇 张佳 朱丽羽 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期425-427,共3页
结合Sylow子群的可补及交换条件,利用极大子群的迹的超可解性质研究若G的每个极大子群都有超可解的迹,则G是否为可解群的问题,得到了关于可解群的充分必要条件.
关键词 极大子群 迹 SYLOW子群 可解群
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M变换中的n阶循环群判定 被引量：2
16
作者 甘欣荣 钟寿国 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期22-25,共4页
用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,借助2个常数Δ和δ以及2个与Δ,δ相关的数列Δn,δn,证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn,δn来表达.进而得到M变换为n阶循环群的判定式.
关键词 Mbius变换 方阵 循环映射
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群与设计研究综述
17
作者 田德路 黄铮 +1 位作者 刘伟俊 周胜林 《数学进展》 北大核心 2025年第2期265-291,共27页
群论与设计理论联系紧密.自有限单群分类问题解决以来,抽象群和置换群的一些重大公开问题先后获得了解决,使得群与设计的联系的研究更为活跃.本文对近三十年来具有区传递和旗传递自同构群的设计的研究进展进行综述,并提出了若干值得研... 群论与设计理论联系紧密.自有限单群分类问题解决以来,抽象群和置换群的一些重大公开问题先后获得了解决,使得群与设计的联系的研究更为活跃.本文对近三十年来具有区传递和旗传递自同构群的设计的研究进展进行综述,并提出了若干值得研究的问题. 展开更多
关键词 设计 自同构 本原群 区传递 旗传递
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某些李型单群L_(3)(q)的新刻画
18
作者 蒋璐瑶 晏燕雄 《云南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期214-218,共5页
有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数... 有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数的方幂且q≤31. 展开更多
关键词 有限群 不可约特征标 维数幂图 群的阶 单群
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l-群的一个表示定理 被引量：1
19
作者 谢霖铨 吕新民 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 2000年第2期161-164,共4页
设G是l-群 ,研究了G的凸l-子群格C(G)中一类特殊元 (以下简称凸l -子群 )的性质 ,并由此建立了l-群的一种表示 ,该表示为Bigardconrad
关键词 凸L-子群 原子元 表示定理 L-群
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A_(2)子群的中心对有限p群结构的影响
20
作者 张丹丹 曲海鹏 《数学进展》 北大核心 2025年第4期759-770,共12页
本文研究A_(2)子群的中心对有限p群结构的影响,分别刻画了A_(2)子群的中心都循环的有限p群(p≥5)和A_(2)子群H都满足Z(H)≤Φ(H)(或Z(H)=Φ(H))的有限p群.
关键词 有限P群 A_(t)群 群的中心 FRATTINI子群
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