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超特殊p-群的幂自同构
1
作者 徐涛 尹红然 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1-4,8,共5页
设G是超特殊p-群,G的所有幂自同构构成的群称为幂自同构群,记为P(G)。(ⅰ)当p是奇素数时,如果G的幂指数是p,那么P(G)=1。如果G的幂指数是p^(2),那么P(G)■Z_(p)。(ⅱ)当p=2时,如果G是n个8阶二面体群的中心积,那么P(G)=1。如果G是n-1个8... 设G是超特殊p-群,G的所有幂自同构构成的群称为幂自同构群,记为P(G)。(ⅰ)当p是奇素数时,如果G的幂指数是p,那么P(G)=1。如果G的幂指数是p^(2),那么P(G)■Z_(p)。(ⅱ)当p=2时,如果G是n个8阶二面体群的中心积,那么P(G)=1。如果G是n-1个8阶二面体群和1个8阶四元数群的中心积,那么P(G)■Z_(2)×Z_(2)。 展开更多
关键词 幂自同构 超特殊p-群 生成元 中心积
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有交换极大子群的极小非正则p群的分类
2
作者 张巧红 豆艾 《数学进展》 北大核心 2025年第3期501-508,共8页
有限p群G称为极小非正则的,若G本身非正则,但其所有真子群和真商群皆正则.对于p=2,3,极小非正则p群已被分类.对于p≥5,本文给出了有交换极大子群的极小非正则p群的完全同构分类.
关键词 有限P群 极小非正则p群 p交换p群 亚交换p群
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一类中心循环的有限p-群的多项式自同构
3
作者 徐涛 张振辉 《数学杂志》 2025年第2期173-181,共9页
本文研究了一类中心循环的有限p-群的多项式自同构,给出了这类有限p-群的多项式自同构群的结构.
关键词 多项式自同构 有限P-群 内自同构
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Hom-李代数的分解唯一性 被引量：1
4
作者 王雨涵 陈良云 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-5,共5页
研究了正则Hom-李代数的中心、导子代数和内导子代数的分解问题,给出了具有平凡中心的Hom-李代数的分解唯一性定理.
关键词 Hom-李代数 分解 导子 内导子
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高等代数里矩阵的初等变换(I) 被引量：1
5
作者 刘合国 赵静 +1 位作者 徐行忠 廖军 《纯粹数学与应用数学》 2025年第2期240-265,共26页
矩阵的初等变换是高等代数里的根本方法之一,其思想简明直接,论证质朴有效.本文从域上矩阵的初等变换,λ-矩阵的初等变换,以及相应的等价标准形出发,用大量实例论证初等变换在理解基本概念,证明基本定理,处理基本问题等方面的有力功效.... 矩阵的初等变换是高等代数里的根本方法之一,其思想简明直接,论证质朴有效.本文从域上矩阵的初等变换,λ-矩阵的初等变换,以及相应的等价标准形出发,用大量实例论证初等变换在理解基本概念,证明基本定理,处理基本问题等方面的有力功效.本文力图证明初等变换是矩阵论里一种行之有效的学术范式. 展开更多
关键词 矩阵 行列式 初等变换 等价标准形
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奇素数与平方因子乘积群的4度Cayley图的正规性
6
作者 王丽 林丽青 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期88-93,M0007,M0008,共8页
群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从... 群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从而来刻画图的对称性,研究所有pq 2阶群的连通4度Cayley图,其中p,q是素数且p>q>5,并得到这样的Cayley图都是正规的。 展开更多
关键词 有限群 非交换群 CAYLEY图 正规性
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修正罗巴Hom-3-李代数的表示和上同调
7
作者 腾文 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期120-128,共9页
修正罗巴Hom-3-李代数包含了Hom-3-李代数和修正罗巴算子。本文提出了修正罗巴Hom-3-李代数的表示和上同调,并证明等价的单参数形式形变的无穷小在第2上同调群中属于相同的上同调类。在修正罗巴Hom-3-李代数上构造表示和2-上闭链并由此... 修正罗巴Hom-3-李代数包含了Hom-3-李代数和修正罗巴算子。本文提出了修正罗巴Hom-3-李代数的表示和上同调,并证明等价的单参数形式形变的无穷小在第2上同调群中属于相同的上同调类。在修正罗巴Hom-3-李代数上构造表示和2-上闭链并由此得到它的交换扩张。 展开更多
关键词 修正罗巴算子 形变 交换扩张
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A_(n)型丛代数几何实现的一个应用
8
作者 张宝金 唐孝敏 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期7-11,共5页
对一个三角剖分赋予箭图并给出η型丛代数的几何实现,证明了这个箭图的变异与三角剖分的变异可交换.给出了A_(n)型丛代数的正根集合与其箭图的连通子图集之间的一个双射,并将这个丛代数的非初始丛变量映为另一个有限A型丛代数.
关键词 丛代数 三角剖分与箭图的交换性 箭图突变 根系
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σ-置换嵌入子群对群p-幂零性的影响
9
作者 吉九州 周伟 杨南迎 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期25-32,共8页
G是一个有限群,称G的子群A在G中是σ-置换的,如果群G有一个完全Hallσ-集■,使得对所有的■和所有的x∈G,均有AH^(x)=H^(x)A。称G的子群H在G中是σ-置换嵌入的,如果H的每个Hallσ_(i)-子群也是G的某个σ-置换子群的Hallσ_(i)-子群,研究... G是一个有限群,称G的子群A在G中是σ-置换的,如果群G有一个完全Hallσ-集■,使得对所有的■和所有的x∈G,均有AH^(x)=H^(x)A。称G的子群H在G中是σ-置换嵌入的,如果H的每个Hallσ_(i)-子群也是G的某个σ-置换子群的Hallσ_(i)-子群,研究群G的Sylow p-子群的σ-置换嵌入子群,给出群G为p-幂零群的新的判别准则。 展开更多
关键词 有限群 σ-置换子群 σ-置换嵌入子群 P-幂零群
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p-群上的作用与p-超可解性
10
作者 白鹏飞 王俊新 曹建基 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期13-19,共7页
设有限群A作用在有限p-群P上,其中|P|>p^(e)≥p^(3),e是某个固定的正整数,证明了若P中的每个pe阶非循环且非极大类子群皆是O^(p)(A)-不变的,则O^(p)(A^(■)_(p-1))在P上的作用是平凡的(即C_(p)(O^(p)(A^(■)_(p-1)))=P),其中■_(p-1... 设有限群A作用在有限p-群P上,其中|P|>p^(e)≥p^(3),e是某个固定的正整数,证明了若P中的每个pe阶非循环且非极大类子群皆是O^(p)(A)-不变的,则O^(p)(A^(■)_(p-1))在P上的作用是平凡的(即C_(p)(O^(p)(A^(■)_(p-1)))=P),其中■_(p-1)是由所有方次数整除p-1的交换群组成的群系,■是A的■剩余。给出了有限群是p-超可解的若干充分条件。 展开更多
关键词 非循环且非极大类p-群 P-超可解 S-半置换 ■-置换
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与Virasoro代数相关的李代数的量子化
11
作者 陈雪 陆长昕 《厦门理工学院学报》 2025年第5期56-64,共9页
针对与Virasoro代数相关的李代数,通过系统分析Drinfel’d扭曲作用于李双代数的量子化路径,构建对应的量子群。结果发现,相较于其他代数结构,该代数的量子化过程表现出由两类不同Drinfel’d扭曲导致的非唯一性特征。
关键词 量子化 李双代数 Drinfel’d扭曲 HOPF代数
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不可约实特征标均为线性特征标的有限群
12
作者 李亚利 《理论数学》 2025年第9期91-95,共5页
有限群的特征标理论是刻画有限群结构的重要工具之一。如果有限群的特征标取实值,称该特征标为实值特征标。有限群不可约实特征标的性质对群结构的影响是很重要的,本文研究了不可约实特征标均为线性特征标的有限群的性质和结构。
关键词 有限群 不可约特征标 实特征标 奇阶群
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序超半群的纯超根
13
作者 颜凤 赵云平 谢祥云 《纯粹数学与应用数学》 2025年第2期266-275,共10页
本文讨论了一类代数超结构称为序超半群,是序半群的推广.本文首先引入了序超半群的纯(半纯)超理想,序超半群超理想的纯(半纯)超根的概念,建立了纯(半纯)超理想和其他超理想之间的关系并讨论它们的一些性质.最后,证明了超理想I的超纯根... 本文讨论了一类代数超结构称为序超半群,是序半群的推广.本文首先引入了序超半群的纯(半纯)超理想,序超半群超理想的纯(半纯)超根的概念,建立了纯(半纯)超理想和其他超理想之间的关系并讨论它们的一些性质.最后,证明了超理想I的超纯根是所有包含I纯素超理想的交集;以及超理想I的半纯超根是包含包含在I中的最大半纯超理想LS(I)的所有半纯素超理想的交集. 展开更多
关键词 序超半群 纯超理想 半纯超理想 纯超根 半纯超根
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偶超八面体群上左弱序的一个等价刻画
14
作者 宝显婷 喻厚义 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期40-44,共5页
利用偶符号排列的逆序集与负和对集,给出了偶超八面体群上左弱序的一个等价刻画.作为应用,证明了给定负指标集的所有偶符号排列的集合在左弱序下是一个区间.
关键词 偶符号排列 左弱序 区间 偶超八面体群
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广义四元数群与广义二面体群直积上的幂图
15
作者 席晨飞 赵金星 《纯粹数学与应用数学》 2025年第3期476-488,共13页
利用f(w)=w^(k)定义幂映射f:G→G(G=D_(n)×Q_(4m)),其中w∈G,k是自然数,若把G作为顶点集,v和u有边连接当且仅当u=v^(k),则上面定义的映射构成幂映射图.本文主要研究广义二面体群与广义四元数群直积上的幂映射图的结构与性质,包括... 利用f(w)=w^(k)定义幂映射f:G→G(G=D_(n)×Q_(4m)),其中w∈G,k是自然数,若把G作为顶点集,v和u有边连接当且仅当u=v^(k),则上面定义的映射构成幂映射图.本文主要研究广义二面体群与广义四元数群直积上的幂映射图的结构与性质,包括圈顶点的存在性,关于圈数,圈长度和顶点入度等,最后讨论了此图的正则性和半正则性. 展开更多
关键词 二面体群 正则有向图 幂图 圈
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8p阶13度对称图
16
作者 蒋威 娄本功 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期45-51,共7页
一个图称为对称的,如果图的自同构群作用在图的弧集上是传递的.利用单群的分类,给出了8p阶13度对称图的完全分类,证明了8p阶13度对称图存在当且仅当素数p=7,该图在同构意义下只有两个,分别为K414或C156.
关键词 对称图 自同构群 s-弧传递图 正规覆盖
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特征标的Navarro顶点及应用简介
17
作者 靳平 《数学进展》 北大核心 2025年第2期343-356,共14页
2002年,Navarro使用Isaacs创立的特征标π-理论,特别是其中特征标的乘法分解技术,对p-可解群G的每个不可约复特征标χ∈Irr(G)定义了一个共轭唯一的特征标对(Q,δ),称为χ的Navarro顶点,其中Q为G的p-子群且δ∈Irr(Q).近年来许多学者探... 2002年,Navarro使用Isaacs创立的特征标π-理论,特别是其中特征标的乘法分解技术,对p-可解群G的每个不可约复特征标χ∈Irr(G)定义了一个共轭唯一的特征标对(Q,δ),称为χ的Navarro顶点,其中Q为G的p-子群且δ∈Irr(Q).近年来许多学者探讨了Navarro顶点的诸多性质及应用,并用之研究有限群表示论中若干著名的局部—整体计数猜想.本文简介Navarro的顶点理论及其若干推广,阐述其在McKay猜想、Alperin权猜想、Cossey猜想以及Brauer特征标的提升问题中的应用,包含了我们最近所做的工作,并提出一些相关的研究问题. 展开更多
关键词 Navarro顶点 广义顶点 BRAUER特征标 p-可分解的特征标 特征标的提升
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平坦S-系满足条件(E)的幺半群
18
作者 乔虎生 刘媛君 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期5-8,共4页
设S是幺半群,研究所有平坦S-系满足条件(E)的幺半群刻画,证明了在一定条件下,所有平坦S-系满足条件(E)当且仅当S是左零半群添加幺元构成的幺半群,或者S是平凡幺半群,推广了已有的结果。
关键词 左S-系 平坦 条件(E) 条件(P)
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半群■_(n,r)的幂等元秩
19
作者 阮礼敏 苟昌胜 赵平 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期20-24,共5页
设■_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的保序部分变换半群,对任意1≤r≤n,考虑集合■易验证■是■的子半群。证明了半群■_(n,r)是由幂等元生成,并得到了半群■_(n,r)的幂等元秩为3n-2r-1。
关键词 保序部分变换半群 固定集 幂等元 幂等元秩
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关于有限群中非σ-次正规子群数量的探讨
20
作者 马小箭 毛月梅 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期9-12,19,共5页
设G是一个有限群,n_(σ)(G)表示G中所有非σ-次正规子群共轭类的个数。利用极小阶反例的证明方法和σ-次正规的一些性质,比较n_(σ)(G)与|σ(G)|的数量关系,给出了σ-可解群的一个新的结论,并由此推广了已有的一些成果。
关键词 σ-可解群 非σ-次正规子群 Hallσ_(i)-子群 Sylow型的σ-完全群
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