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题名矩阵损失下线性模型中回归系数可容许估计
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作者
侯景臣
佟毅
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机构
抚顺石油学院
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出处
《抚顺石油学院学报》
EI
2001年第4期78-80,共3页
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文摘
考虑线性模型Y =Xβ +ε ,Eε=0 ,D(ε) =σ2 V ,其中X列满秩 ,V为正定矩阵。在矩阵损失下 ,吴启光得到了回归系数 β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件 ,该定理结论与BaksalaryJK和MarkiewiczA在二次损失下所得结果在表达式上有所不同。为了得到相近的结论 ,对吴启光的结果做了进一步仔细分析 ,得到结果如下 :在矩阵损失下回归系数 β的线性估计AY +g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当XAV对称 ,且AX =I时 g =0或AX≠I时 a∈ (0 .1)有τ(AX) (-∞ ,(a - 1) / (a +1) ]∪ [1,+∞ )。自然地 ,对 β的齐次线性估计AY在非齐次估计类中的可容许估计的等价条件为XAV对称且AX =I。这一结果能更清晰地表明在二次损失下 β的可容许估计必是在矩阵损失下的可容许估计 。
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关键词
矩阵损失
线性模型
可容许估计
回归系数
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Keywords
Matrix loss function
Linear model
Admissibility
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分类号
O151.51
[理学—基础数学]
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