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P-模糊集合的推广形式及其应用
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作者 刘纪芹 郝秀梅 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期125-132,共8页
利用模糊元素迁移的概念,在同一论域上构建向内收缩的广义内P-模糊集合A^(F)与向外扩张的广义外P-模糊集合AF,给出广义P-模糊集合的数学结构。利用广义P-模糊集合定义广义P-模糊依赖度并分析了广义P-模糊集合特性。讨论广义P-模糊集与Za... 利用模糊元素迁移的概念,在同一论域上构建向内收缩的广义内P-模糊集合A^(F)与向外扩张的广义外P-模糊集合AF,给出广义P-模糊集合的数学结构。利用广义P-模糊集合定义广义P-模糊依赖度并分析了广义P-模糊集合特性。讨论广义P-模糊集与Zadeh模糊集的关系和相关定理,分析了由广义P-模糊集合生成的P-集合的几种形式。广义P-模糊集是Zadeh模糊集与P-集合的推广,Zadeh模糊集与P-集合都是广义P-模糊集的特殊情况。最后给出了广义P-模糊集合在风险投资管理系统中的应用。 展开更多
关键词 广义P-模糊集合 Zadeh模糊集 P-模糊集 模糊元素迁移 广义P-模糊依赖度
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大数据背景下培养拓扑专业研究生从“打实专业基础”到“引领交叉研究”的探索
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作者 马利文 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2025年第5期83-90,共8页
针对理论数学专业,以拓扑学专业的研究生培养为例,旨在探讨在大数据背景下,如何构建一套既能巩固拓扑学专业基础,又能引领在当前大数据时代信息领域进行交叉学科研究的研究生培养模式。通过回顾拓扑学的历史发展及其在现代科学中的地位... 针对理论数学专业,以拓扑学专业的研究生培养为例,旨在探讨在大数据背景下,如何构建一套既能巩固拓扑学专业基础,又能引领在当前大数据时代信息领域进行交叉学科研究的研究生培养模式。通过回顾拓扑学的历史发展及其在现代科学中的地位,分析目前拓扑学研究生教育的现状及存在的问题,结合传统与创新的教学方法,提出了一套从“打实专业基础”到“引领交叉研究”的研究生培养模式;阐述了相关交叉学科研究在拓扑学领域的重要性,以及目前开展交叉研究的各个方向和成功案例;最后,通过总结研究经验和不足之处,对未来的拓扑学研究生教育提出了建议和展望。希冀对于指导拓扑学及相关理论数学领域的研究生教育者具有借鉴价值。 展开更多
关键词 拓扑学 交叉研究 不确定集理论 拓扑数据分析 最优化理论
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关于集合环的教学方法探讨
3
作者 张峰 《高等数学研究》 2024年第3期103-106,共4页
集合的运算性质是集合论课程的基础,通过引入集合环概念及其性质的讲授,帮助学生们理解集合代数运算的性质,促进对抽象代数结构的理解.在对称差运算满足结合律性质的证明过程中,启发学生们积极思考,从集合论的角度理解代数结构,锻炼学... 集合的运算性质是集合论课程的基础,通过引入集合环概念及其性质的讲授,帮助学生们理解集合代数运算的性质,促进对抽象代数结构的理解.在对称差运算满足结合律性质的证明过程中,启发学生们积极思考,从集合论的角度理解代数结构,锻炼学生们的抽象思维能力. 展开更多
关键词 集合 对称差 集合环 代数结构 教学方法
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基于改进SPA的舰船保障性评估
4
作者 王冬剑 杨奕飞 柏祥华 《计算机与数字工程》 2024年第7期2003-2008,共6页
论文构建了舰船保障性评估指标体系,引入评分标度改进属性层次模型(AHM),运用熵权法和MEREC(Method Based on the Removal Effects of Criteria)改进CRITIC赋权法,运用CM-TOPSIS综合主客观权重。结合改进集对分析法,建立了舰船保障性评... 论文构建了舰船保障性评估指标体系,引入评分标度改进属性层次模型(AHM),运用熵权法和MEREC(Method Based on the Removal Effects of Criteria)改进CRITIC赋权法,运用CM-TOPSIS综合主客观权重。结合改进集对分析法,建立了舰船保障性评估模型,并通过实例验证了该模型的合理性和有效性。 展开更多
关键词 保障性评估 综合赋权 集对分析
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爆炸荷载作用下煤岩巷道底板破坏的数值分析 被引量:21
5
作者 鞠杨 夏昌敬 +1 位作者 谢和平 周宏伟 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第21期3664-3668,共5页
以中国西南某煤矿爆破底板透水事故为背景,利用 ANSYS/LS-DYNA 程序简要分析了爆炸发生时岩层中的应力波传递与巷道混凝土底板的破坏过程,给出了煤岩巷道底板破坏时耦合装药的临界药量,分析了饱和岩石和干燥岩石界面位置对混凝土底板破... 以中国西南某煤矿爆破底板透水事故为背景,利用 ANSYS/LS-DYNA 程序简要分析了爆炸发生时岩层中的应力波传递与巷道混凝土底板的破坏过程,给出了煤岩巷道底板破坏时耦合装药的临界药量,分析了饱和岩石和干燥岩石界面位置对混凝土底板破坏的影响。 展开更多
关键词 巷道 底板破坏 岩巷 煤岩 煤矿爆破 透水事故 爆炸荷载作用 混凝土底板 破坏过程 应力波
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F-残缺数据的辨识与恢复 被引量:33
6
作者 李豫颖 谢维奇 史开泉 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期57-61,64,共6页
利用P-集合结构中的内P-集合与F-元素删除集合,给出F-残缺数据的概念,它是由(x)F-与(x)-构成的一个数据对((x)F-,(x)-)。由F-残缺数据,给出F-残缺数据的生成与F-残缺度。利用这些结果,给出F-残缺数据的关系定理,F--残缺度定理,F-残缺数... 利用P-集合结构中的内P-集合与F-元素删除集合,给出F-残缺数据的概念,它是由(x)F-与(x)-构成的一个数据对((x)F-,(x)-)。由F-残缺数据,给出F-残缺数据的生成与F-残缺度。利用这些结果,给出F-残缺数据的关系定理,F--残缺度定理,F-残缺数据的辨识定理,F-残缺数据的恢复定理,并给出F-残缺数据的应用。 展开更多
关键词 P-集合 F-残缺数据 F-残缺度 数据辨识 数据恢复
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内-外数据圆与动态数据-恢复 被引量:27
7
作者 周玉华 张冠宇 张丽 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期99-103,共5页
P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet setXF-)与外P-集合XF(outer packet setsXF)构成的集合对;P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出内-数据圆,外-数据圆的概念,利用这些概念,给出动态数据恢复定理,动态数据恢复准则... P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet setXF-)与外P-集合XF(outer packet setsXF)构成的集合对;P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出内-数据圆,外-数据圆的概念,利用这些概念,给出动态数据恢复定理,动态数据恢复准则与数据恢复-辨识定理,给出应用。P-集合是动态数据分析-辨识研究的一个新工具。 展开更多
关键词 P-集合 内-数据圆 外-数据圆 数据恢复 数据恢复定理
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内-递推信息的辨识-还原 被引量:8
8
作者 李豫颖 阮群生 +2 位作者 张世良 杨慧玲 毛雁明 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期121-126,共6页
信息传输过程中,存在信息元不断被丢失,生成具有递推特性的信息。应用具有动态特性的新数学工具P-集合,提出内-递推信息的概念,给出内-递推信息的结构、序定理、损失信息归并定理、辨识定理与还原定理。通过定义内-递推信息模与内-递推... 信息传输过程中,存在信息元不断被丢失,生成具有递推特性的信息。应用具有动态特性的新数学工具P-集合,提出内-递推信息的概念,给出内-递推信息的结构、序定理、损失信息归并定理、辨识定理与还原定理。通过定义内-递推信息模与内-递推信息辨识度,得到内-递推信息的数值辨识与还原方法,给出内-递推信息的辨识准则,以及辨识与还原的应用。 展开更多
关键词 P-集合 内-递推信息 内-递推信息模 内-递推信息辨识度 辨识准则 辨识-还原
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P-集合与-F-记忆信息特性-应用 被引量:26
9
作者 汪洋 张冠宇 史开泉 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第2期246-249,266,共5页
P-集合(packet sets)是由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)构成的集合对,或者(X-F,XF)是P-集合。P-集合具有动态特性。P-集合的动态特性来自对集合X的属性集合α给予属性补充与给予属性删除。利用P-集合的... P-集合(packet sets)是由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)构成的集合对,或者(X-F,XF)是P-集合。P-集合具有动态特性。P-集合的动态特性来自对集合X的属性集合α给予属性补充与给予属性删除。利用P-集合的结构与动态特性-、F-记忆信息生成概念,给出了-F-记忆信息的度量与-F-记忆信息的-F-记忆圆概念,提出了-F-记忆信息存在性定理-、F-记忆信息恢复定理与-F-记忆信息特性定理。利用这些结果,给出了-F-记忆信息的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学模型与数学方法。 展开更多
关键词 P-集合 -F-记忆信息 记忆度量 记忆特征性定理 辨识准则 应用
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内P-信息融合与它的属性合取特征 被引量:24
10
作者 张凌 汤积华 史开泉 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期93-97,共5页
P-集合是由内P-集合XF珔与外P-集合XF构成的元素集合对,或者(XF珔,XF)是P-集合,P-集合具有动态特征。利用内P-集合给出内P-信息融合生成、内P-信息融合剩余生成与内P-信息融合度量概念,得到内P-信息融合生成定理、依赖定理、还原定理,... P-集合是由内P-集合XF珔与外P-集合XF构成的元素集合对,或者(XF珔,XF)是P-集合,P-集合具有动态特征。利用内P-集合给出内P-信息融合生成、内P-信息融合剩余生成与内P-信息融合度量概念,得到内P-信息融合生成定理、依赖定理、还原定理,还给出内P-信息融合的属性合取定理与属性合取扩展定理和属性合取扩展-内P-信息融合发现原理。最后利用这些结果给出应用。 展开更多
关键词 P-集合 内P-信息融合 融合定理 属性合取 合取扩展
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Vague集之间的相似度量 被引量:193
11
作者 李凡 徐章艳 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期922-927,共6页
分析了 Chen给出的一种度量 Vague集 (值 )之间相似程度的度量方法 ,指出了这种相似度量方法所存在的缺陷 .在此基础上 ,给出了一种新的相似度量方法 .由于该方法具有较好的性质 ,更具合理性 ,因而是一种较为理想的检测 Vague集 (值 )
关键词 Yague集 相似度量 集合论 隶属函数 模糊性
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逆P-信息智能融合与信息智能隐藏的隐性传递 被引量:19
12
作者 史开泉 汤积华 张凌 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期599-605,共7页
利用逆P-集合与逆P-推理交叉、渗透,给出逆P-信息智能融合生成;利用逆P-集合的属性析取特征,给出属性析取扩展-收缩条件下的逆P-信息智能融合发现。给出逆P-信息智能融合生成的信息智能外-隐藏,信息智能内-隐藏与信息智能隐藏。给出信... 利用逆P-集合与逆P-推理交叉、渗透,给出逆P-信息智能融合生成;利用逆P-集合的属性析取特征,给出属性析取扩展-收缩条件下的逆P-信息智能融合发现。给出逆P-信息智能融合生成的信息智能外-隐藏,信息智能内-隐藏与信息智能隐藏。给出信息智能隐藏还原;给出信息智能隐藏在信息隐性传递中的应用。 展开更多
关键词 逆P-集合 逆P-推理 逆P-信息智能融合 属性析取 信息智能隐藏 应用
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内P-推理信息恢复与属性潜藏推理发现 被引量:17
13
作者 赵树理 吴松丽 史开泉 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第4期209-213,共5页
P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合X内,改进有限普通集合X得到的一个动态模型;在一定的条件下,P-集合被还原成有限普通集合X。P-集合由内P-集合XF珚(internal packet set XF珚)与外P-集合XF(outerpacket set XF)构成... P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合X内,改进有限普通集合X得到的一个动态模型;在一定的条件下,P-集合被还原成有限普通集合X。P-集合由内P-集合XF珚(internal packet set XF珚)与外P-集合XF(outerpacket set XF)构成的集合对;或者,(XF珚,XF)是P-集合。P-推理(packet reasoning)由内P-推理(internal packet rea-soning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成。利用内P-集合与内P-推理,给出了内P-信息恢复概念与内P-信息恢复特征、内P-信息恢复的内P-推理生成与它的属性潜藏、内P-信息恢复的信息元补充定理、内P-信息恢复的依赖性定理,以及内P-推理信息恢复的属性潜藏定理与属性潜藏发现定理。利用这些理论结果,给出内P-推理信息恢复在信息系统中的应用。 展开更多
关键词 P-集合 P-推理 内P-推理信息恢复 恢复依赖定理 属性潜藏定理 属性潜藏发现 应用
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统一集论与人工智能 被引量:39
14
作者 张江 林华 贺仲雄 《中国工程科学》 2002年第3期40-47,共8页
通过综合经典集合、模糊集合、可拓集合、Vague集合、粗糙集合、集对分析、FHW (模糊灰色物元空间 )、FEEC (模糊可拓经济控制 )等多种理论 ,提出了统一集概念 ,并详细讨论统一集的各种运算以及相关性质。从分析集合理论和人类思维形式... 通过综合经典集合、模糊集合、可拓集合、Vague集合、粗糙集合、集对分析、FHW (模糊灰色物元空间 )、FEEC (模糊可拓经济控制 )等多种理论 ,提出了统一集概念 ,并详细讨论统一集的各种运算以及相关性质。从分析集合理论和人类思维形式之间的关系入手 ,把统一集理论初步应用到模式识别、聚类分析、逻辑推理、机器学习、智能决策等多种人工智能领域 ,指出了集合论及其运算系统与逻辑推理系统的等价关系。统一集能对现有的理论进行总结、统一 ,还为开辟崭新的集合论。 展开更多
关键词 模式识别 聚类分析 机器学习 智能决策 统一集 人工智能 集合 运算 逻辑推理
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倒向P-推理与属性剩余发现-应用 被引量:16
15
作者 林宏康 范成贤 史开泉 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第10期189-193,198,共6页
利用P-推理(P=Packet),提出倒向P-推理;倒向P-推理简称P-1-推理。P-1推理由内P-1推理(internalP-1-reasoning)与外P-1推理(outer P-1-reasoning)共同构成;或者,if((x)kF珚+1,(x)kF)■((x)kF珚,(x)kF+1),then(αkF,αkF珚+1)■(αkF+1,... 利用P-推理(P=Packet),提出倒向P-推理;倒向P-推理简称P-1-推理。P-1推理由内P-1推理(internalP-1-reasoning)与外P-1推理(outer P-1-reasoning)共同构成;或者,if((x)kF珚+1,(x)kF)■((x)kF珚,(x)kF+1),then(αkF,αkF珚+1)■(αkF+1,αkF珚)是P-1-推理。P-1-推理是P-推理的对偶形式;内P-1-推理是内P-推理的对偶形式;外P-1-推理是外P-推理的对偶形式。在一定的条件下,P-1-推理能够被还原成普通推理。P-1-推理是从P-推理的反问题中得到的。给出内P-1-推理、外P-1-推理及其推理结构;给出P-1-推理结构与P-1-推理定理、P-1-推理与普通推理的关系以及P-1-推理与它生成的属性剩余;利用这些研究,给出P-1-推理在信息系统中的应用。P-1-推理与P-推理是P-集合生成的两类动态推理形式,它们在信息系统的不同领域中获得应用。 展开更多
关键词 P-1-推理 推理结构 推理定理 属性剩余 剩余定理 应用
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临界流文丘里喷嘴流量计的原理与应用 被引量:30
16
作者 梁国伟 周宁宁 李长武 《中国计量学院学报》 2004年第3期186-190,共5页
提出了流出系数和临界流函数实用公式和图表对临界流文丘里喷嘴的实际应用能起到指导作用
关键词 文丘里 喷嘴 流量计 临界 图表 指导作用
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基数余-亏与逆P-增广矩阵 被引量:14
17
作者 任雪芳 张凌 史开泉 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期13-18,26,共7页
利用逆P-集合的动态特征,改进普通增广矩阵概念,提出内逆P-增广矩阵,外逆P-增广矩阵与逆P-增广矩阵,给出它们的结构、生成与关系。利用基数余-亏与逆P-增广矩阵交叉,提出基数余值与内逆P-增广矩阵关系定理,基数亏值与外逆P-增广矩阵关... 利用逆P-集合的动态特征,改进普通增广矩阵概念,提出内逆P-增广矩阵,外逆P-增广矩阵与逆P-增广矩阵,给出它们的结构、生成与关系。利用基数余-亏与逆P-增广矩阵交叉,提出基数余值与内逆P-增广矩阵关系定理,基数亏值与外逆P-增广矩阵关系定理,以及基数余-亏值与逆P-增广矩阵关系定理,最后给出这些理论结果的应用。 展开更多
关键词 逆P-集合 逆P-增广矩阵 属性关系 基数 逆P-增广矩阵定理
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外P-信息生成与它的推理-搜索发现 被引量:11
18
作者 赵树理 范成贤 史开泉 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期99-104,共6页
利用P-集合,给出P-等价类。P-等价类是由内P-等价类[X]F珔与外P-等价类[x]F构成的等价类对;或者,([x]F珔,[x]F)是P-等价类。P-等价类具有动态特征。在一定条件下,P-等价类能被还原成普通等价类[x]。给出P-等价类度量与度量的离散区间定... 利用P-集合,给出P-等价类。P-等价类是由内P-等价类[X]F珔与外P-等价类[x]F构成的等价类对;或者,([x]F珔,[x]F)是P-等价类。P-等价类具有动态特征。在一定条件下,P-等价类能被还原成普通等价类[x]。给出P-等价类度量与度量的离散区间定理。利用P-等价类与P-推理,给出未知P-信息推理发现与发现定理。最后给出外P-信息推理发现在信息系统中的应用。 展开更多
关键词 P-集合 P-等价类 P-信息 信息度量 推理发现 发现定理
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信息规律智能融合与它的智能融合内-分离 被引量:12
19
作者 汤积华 张凌 史开泉 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期204-209,232,共7页
函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合(packet sets)内改进P-集合得到的一个动态信息规律模型。函数P-集合是由函数内P-集合S珚F(function internal packet set S珚F)与函数外P-集合SF(function outer packet set ... 函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合(packet sets)内改进P-集合得到的一个动态信息规律模型。函数P-集合是由函数内P-集合S珚F(function internal packet set S珚F)与函数外P-集合SF(function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(S珚F,SF)是函数P-集合。P-推理(packet reasoning)是由P-集合得到的一个动态推理,P-推理由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成。把函数引入到P-推理中,改进P-推理,给出P-信息规律推理;把函数内P-集合与内P-信息规律推理交叉、渗透,给出内P-信息规律智能融合与内P-信息规律智能融合内-分离研究。给出:内P-信息规律智能融合的内P-信息规律推理生成,内P-信息规律智能融合与属性合取扩展定理,内P-信息规律智能融合的内-分离与还原,内P-信息规律智能融合的内-分离与未知信息规律发现-应用。 展开更多
关键词 函数P-集合 P-信息规律推理 内P-信息规律智能融合 属性合取扩展定理 智能融合内-分离 应用
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P-集合与它的动态等价类特征 被引量:12
20
作者 张景晓 徐凤生 史开泉 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第4期246-249,共4页
P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合(Cantor set)内,以改进有限普通集合而提出的。P-集合具有动态特性。P-集合是由内P-集合XF-(internal packet set XF-)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对。利用P-集合,... P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合(Cantor set)内,以改进有限普通集合而提出的。P-集合具有动态特性。P-集合是由内P-集合XF-(internal packet set XF-)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对。利用P-集合,提出内P-等价类、外P-等价类、P等价类的概念;给出P-等价类还原定理、内P-等价类离散区间内点定理、外P-等价类离散区间外点定理、P-等价类离散区间子区间定理、P-等价类辨识准则;利用这些结果给出P-等价类在未知信息搜索-辨识中的应用。结果表明,P-集合与普通集合之间存在交叉、渗透空间,一些新结果潜藏在这个空间中。 展开更多
关键词 P-集合 P-等价类 内点定理 外点定理 子区间定理 应用
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