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一阶常微分方程的知识图谱
1
作者 黎平 杨晓珍 《凯里学院学报》 2024年第3期1-9,共9页
一阶常微分方程的方程类型较多,解法不一.在学习的过程中会因为方程类型的判断不准确,导致学习困难.本文通过构造一阶常微分方程的知识图谱,将繁杂的知识进行关联与梳理,呈现常见一阶常微分方程的方程类型和解法之间的相互关系,并以实... 一阶常微分方程的方程类型较多,解法不一.在学习的过程中会因为方程类型的判断不准确,导致学习困难.本文通过构造一阶常微分方程的知识图谱,将繁杂的知识进行关联与梳理,呈现常见一阶常微分方程的方程类型和解法之间的相互关系,并以实例进行说明.构建微分方程的知识图谱可以对微分方程中的概念、方法和技巧等进行全面和系统地整合,呈现出方程之间的内在联系和逻辑关系,可以培养学生的逻辑思维能力,帮助学生更加深入和全面地学习微分方程的知识,提高学习效果. 展开更多
关键词 知识图谱 常微分方程 常数变易法 积分因子
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基于Melan解的水平基床系数分析方法及工程运用 被引量：15
2
作者 胡琦 凌道盛 陈云敏 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期33-39,共7页
弹性地基法具有概念清晰、过程简单等优点在深基坑设计中广为运用,合理选择土体水平基床系数是弹性地基法的关键因素。以往地基水平基床系数多依靠于经验取值,一些学者也曾经尝试采用mindlin解等一些经典的弹性解来确定地基水平基床系数... 弹性地基法具有概念清晰、过程简单等优点在深基坑设计中广为运用,合理选择土体水平基床系数是弹性地基法的关键因素。以往地基水平基床系数多依靠于经验取值,一些学者也曾经尝试采用mindlin解等一些经典的弹性解来确定地基水平基床系数,但在参数的取值以及边界条件的确定方面均存在问题。根据反对称问题的特点,很好地解决了基坑开挖后的边界条件问题,使之符合弹性半空间理论,同时采用考虑应力状态和应力水平的土体参数,使得参数的选取更加符合实际情况。结合理论分析结果与应力路径试验结果,得到了与模量相关的水平基床系数计算方法。将计算得到的水平基床系数运用到杭州市地铁一号线试验段深基坑开挖工程中,并与实测结果进行比较,验证了计算方法的正确性,为杭州地铁后期设计计算、开挖施工提供了理论依据。该方法与传统弹性地基法相比,水平基床系数的取值有明确的计算方法,与连续介质有限元法相比,参数简单、计算简便、概念明确。 展开更多
关键词 Melan解 边界条件 弹性地基法 基床系数 应力路径 深基坑
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图像相似性度量方法的研究 被引量：10
3
作者 段汕 王小凡 张洪 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期121-125,共5页
在Vizilter图像比较方法研究工作的基础上,针对比较图像由于获取条件不同所产生的信息不确定性问题,通过引入图像的标准比较空间,对图像相似性度量问题进行了研究.提出了基于距离测度、相关系数及复合投影的图像相似性度量方法.基于图... 在Vizilter图像比较方法研究工作的基础上,针对比较图像由于获取条件不同所产生的信息不确定性问题,通过引入图像的标准比较空间,对图像相似性度量问题进行了研究.提出了基于距离测度、相关系数及复合投影的图像相似性度量方法.基于图像标准比较空间的相似性度量工作不仅对Vizilter的研究成果进行了推广,同时也给出了一些新的研究思路和方法. 展开更多
关键词 图像比较 相似性度量 投影算子 欧式距离 相关系数
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基于RAGA的指数曲线模型预测基桩承载力 被引量：4
4
作者 许小健 钱德玲 +1 位作者 郭文爱 王鉴 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期139-142,共4页
预测挤扩支盘桩单桩极限承载力指数曲线模型的函数表达式是一个超定非线性方程。采用传统的最小二乘法对该模型参数进行回归处理时,往往由于计算复杂和人为因素的影响使预测结果存在较大的误差。为此,用实数编码加速遗传算法(RAGA),对... 预测挤扩支盘桩单桩极限承载力指数曲线模型的函数表达式是一个超定非线性方程。采用传统的最小二乘法对该模型参数进行回归处理时,往往由于计算复杂和人为因素的影响使预测结果存在较大的误差。为此,用实数编码加速遗传算法(RAGA),对指数曲线模型的参数和理论极限承载力进行优化,并基于MATLAB环境下编写了模型的计算程序。结合工程实例,应用指数曲线模型对挤扩支盘桩静载荷试验实测数据进行了拟合分析。结果表明,基于RAGA的指数曲线优化模型能够更好地拟合实测数据和有效地预测单桩极限承载力,且基于RAGA的指数曲线优化模型具有求解速度快、计算精度和自动化程度高、人为干扰因素小、通用性强等优点。 展开更多
关键词 指数曲线模型 参数优化 遗传算法 单桩极限承载力 支盘桩
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幼儿数学语言与数学能力的关系研究
5
作者 黄雅卓 《吕梁教育学院学报》 2024年第4期6-8,共3页
数学与语言是幼儿早期教育的两个重要内容,它们不仅能初步预测幼儿未来的学能水平,还可以在预测的基础上通过干预实现关键发展能力的培育跃升。这使得学前教育对这部分议题的重视程度与日俱增。在研究过程中发现,日常语言和数学语言具... 数学与语言是幼儿早期教育的两个重要内容,它们不仅能初步预测幼儿未来的学能水平,还可以在预测的基础上通过干预实现关键发展能力的培育跃升。这使得学前教育对这部分议题的重视程度与日俱增。在研究过程中发现,日常语言和数学语言具备同一个语汇基础,对幼儿数学语言的研究因此而具备了普适性的特征。文章从核心概念、数学语言和数学能力的关系以及语言和能力的培养策略三个部分对幼儿数学语言与数学能力的关系进行研究,旨在为学前教育带来实际的指导与帮助。 展开更多
关键词 学前教育 数学语言 数学能力 策略
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模拟酸雨对水稻种子萌发及活力的影响 被引量：14
6
作者 童志坚 陈秉初 《杭州师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期31-33,共3页
金华市酸雨污染严重 ,春冬两季酸雨频率高 ,p H较低 .用模拟酸雨处理早稻种子及幼苗 ,其萌发率和种子活力都明显下降 ,幼苗叶片受到明显伤害 ,并与模拟酸雨的 p H值成正相关 .
关键词 金华 水稻 模拟酸雨 种子萌发率 种子活力
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多层横观各向同性地基轴对称固结的传递矩阵解 被引量：4
7
作者 艾智勇 王全胜 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期921-925,共5页
从横观各向同性地基轴对称Biot固结的基本方程出发,通过关于t的Laplace变换和关于r的Hankel变换,得到关于z的一阶常微分方程组。然后,对变换域内的基本未知量进行线性化处理,建立了变换域内的基本状态变量在z=0处和任意深度处z的显式关... 从横观各向同性地基轴对称Biot固结的基本方程出发,通过关于t的Laplace变换和关于r的Hankel变换,得到关于z的一阶常微分方程组。然后,对变换域内的基本未知量进行线性化处理,建立了变换域内的基本状态变量在z=0处和任意深度处z的显式关系。利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了多层横观各向同性地基的Biot固结轴对称问题的解答。该解答能避免随着层数增加而需要求解大型方程组的困难,明显地提高了计算效率。 展开更多
关键词 横观各向同性地基 传递矩阵法 LAPLACE变换 HANKEL变换
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布尔函数与形态算子关系的研究 被引量：2
8
作者 段汕 罗敬 +1 位作者 徐文 贺兴 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期106-110,共5页
以布尔代数理论和欧式空间中二值形态变换理论为基础,通过布尔函数引入一个结构化映射,对二值形态变换的基本运算(腐蚀、膨胀)进行了描述,探讨了布尔函数与形态变换的关系,以期为二值形态变换的扩展提供新的途径.
关键词 布尔函数 形态变换 结构化映射
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低维Tortken超代数的分类与Tortken超代数的一些性质 被引量：2
9
作者 徐丽媛 张庆成 孟道骥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期1190-1208,共19页
该文给出了Tortken超代数的概念,详细讨论了在A_1≠{0}时实数域上二维Tortken超代数的分类,当A_1={0}时,给出了二维超代数成为Tortken超代数的一个充要条件.最后讨论了Tortken超代数的一些性质,得到了Tortken超代数上的一个四次的等式.
关键词 Tortken超代数 Novikov超代数 LEIBNIZ dual超代数.
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3S技术在药用植物资源调查中的应用 被引量：7
10
作者 丁常宏 孙海峰 +2 位作者 马微微 郭盛磊 王振月 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2011年第1期13-15,共3页
讨论我国药用植物资源调查方法存在的问题,阐述3S技术应用于药用植物资源调查的思路和方法,列举一些3S技术在药用植物调查中应用的实例,并对3S技术在学生野外资源调查中的应用进行初步的尝试.
关键词 3S技术 药用植物 资源调查
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几类线性分数阶微分方程解的结构 被引量：3
11
作者 代群 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期580-586,共7页
用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.
关键词 分数阶微分方程 分离变量法 常系数 齐次线性
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基于Bezier曲线的多边形图像骨架矩的研究 被引量：1
12
作者 段汕 张洪 +2 位作者 王小凡 张晔 张彬彬 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期113-118,共6页
在Hu矩与Chen边界矩方法的基础上,将骨架矩理论融入多边形图像的骨架处理中,通过一次与二次Bezier曲线将多边形骨架用控制点表示,推导了基于控制点表示的骨架矩不变量,为多边形图像的分类与识别提供了一种统计特征提取方法.
关键词 多边形 骨架 BEZIER曲线 矩不变量
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用“积分因子法”求解Bernoulli方程 被引量：7
13
作者 胡劲松 郑克龙 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期86-87,共2页
文章找出了贝努利(Bernoulli)方程的积分因子,给出了其积分形式的通解公式。该方法比一般教材里的变量变换法简洁、方便。且一阶线性微分方程也是其特殊情况。
关键词 贝努利(Bernoulli)方程 积分因子法 通解
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公理化的历史发展 被引量：5
14
作者 冯晓华 李文林 《太原理工大学学报（社会科学版）》 2006年第2期34-38,共5页
欧几里得几何是第一个公理化体系,非欧几何的出现促使人们对它的基础作了严格审视,其中希尔伯特公理化方法最为成功;但它的相容性问题一直没有解决,集合论悖论使得这个问题更加尖锐。虽然集合论的公理化一度时期曾化解了悖论给公理化方... 欧几里得几何是第一个公理化体系,非欧几何的出现促使人们对它的基础作了严格审视,其中希尔伯特公理化方法最为成功;但它的相容性问题一直没有解决,集合论悖论使得这个问题更加尖锐。虽然集合论的公理化一度时期曾化解了悖论给公理化方法所带来的危机,但不久哥德尔不完全性定理就深刻地揭露了公理化方法不可避免的局限性。尽管后来的布尔巴基学派的结构数学使公理化方法更上一层楼,但仍然无法克服公理化方法本身的局限性。 展开更多
关键词 欧几里得几何 公理化 相容性 历史发展 局限性
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扩散形态算子在图像比较中的应用 被引量：1
15
作者 段汕 张晔 张彬彬 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期150-155,共6页
将Laplacian特征映射和扩散映射的方法应用于图像数据,通过对图像热核及扩散核相关问题的研究,提出了建立扩散形态算子及运用于图像相似性比较问题的基本框架,证明了Pyt'ev形态分析理论中的投影算子及形态相关系数是扩散形态算子及... 将Laplacian特征映射和扩散映射的方法应用于图像数据,通过对图像热核及扩散核相关问题的研究,提出了建立扩散形态算子及运用于图像相似性比较问题的基本框架,证明了Pyt'ev形态分析理论中的投影算子及形态相关系数是扩散形态算子及扩散形态相关系数在马赛克图像模式下的特殊情形;与此同时,还对相关算法的具体实现方法和参数选择方式进行了适当改进,使得在图像比较中的相关数据实验结果得到一定的改善. 展开更多
关键词 热核 扩散形态算子 扩散形态相关系数
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图像形态相关系数一般问题的研究 被引量：1
16
作者 段汕 张彬彬 张晔 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期128-132,共5页
在将图像视为分片函数及分片向量函数的表示形式下,通过图像强度和几何形状两个因素描述图像特征,研究了图像的相似性度量问题.采用标准空间作为投影空间,探讨了分片函数及分片向量函数图像模式下投影算子及形态相关系数建立的方法,所... 在将图像视为分片函数及分片向量函数的表示形式下,通过图像强度和几何形状两个因素描述图像特征,研究了图像的相似性度量问题.采用标准空间作为投影空间,探讨了分片函数及分片向量函数图像模式下投影算子及形态相关系数建立的方法,所得到的结果推广了Mosaic图像相关系数的表示形式.对分片向量函数所表示的图像形态相关系数的研究结果则更具一般性. 展开更多
关键词 相似性度量 投影算子 形态相关系数
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二维图像强度-几何相关系数的统计研究方法 被引量：1
17
作者 段汕 张晔 张彬彬 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期144-148,共5页
将Vizilter的图像强度-几何相关系数的研究方法加以推广,对随机马赛克图像,采用均方范数作为量化方法,研究了基于投影算子的中心化形态相关系数和几何相关系数更一般的形式,并以Vizilter的各种相关系数作为其特例,研究结果更符合图像的... 将Vizilter的图像强度-几何相关系数的研究方法加以推广,对随机马赛克图像,采用均方范数作为量化方法,研究了基于投影算子的中心化形态相关系数和几何相关系数更一般的形式,并以Vizilter的各种相关系数作为其特例,研究结果更符合图像的自然构成.此外,通过引入序化函数,研究了相关系数的一些新形式,使得图像相似度比较指标更加丰富. 展开更多
关键词 强度-几何相关系数 均方范数 随机向量
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数学直觉思维的概念和本质 被引量：4
18
作者 罗新建 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第3期89-93,共5页
本文讨论了数学直觉思维的概念和本质．指出数学直觉思维是一种基本的思维形式，是客观存在的反映、人脑的高级机能，是主体的数学知识经验和心理生理发展到一定阶段的必然产物，并探讨了数学直觉思维与数学的逻辑思维。
关键词 数学 直觉思维 概念 本质 逻辑思维 形象思维
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一种基于倾斜投影的图像分析方法 被引量：1
19
作者 段汕 谢英华 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期103-108,共6页
将Pyt'ev形态学中基于倾斜投影的绝对形状和相对形状的模型推广到3个图像空间,并运用投影算子建立了3个图像空间的绝对形状和相对形状的相关理论.在此基础上对不同图像的形状进行了相关性和独立性分析,得出了有关3个图像空间的相对... 将Pyt'ev形态学中基于倾斜投影的绝对形状和相对形状的模型推广到3个图像空间,并运用投影算子建立了3个图像空间的绝对形状和相对形状的相关理论.在此基础上对不同图像的形状进行了相关性和独立性分析,得出了有关3个图像空间的相对形状的独立指数和绝对形状的连通指数,这为图像形状的分析比较及图像识别提供了有效的工具. 展开更多
关键词 倾斜投影 绝对形状 相对形状 绝对形状的连通指数 相对形状的独立指数
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基于问题驱动的方向导数性质探讨 被引量：2
20
作者 陈佩树 马松林 彭维才 《合肥学院学报（综合版）》 2017年第2期12-15,共4页
方向导数是多元函数微分学中一个重要概念,首先给出方向导数定义,接着以问题驱动方式对方向导数性质进行剖析和探讨,深入分析方向导数与偏导数、可微、梯度、沿给定方向单调性等有关概念之间的关系。
关键词 问题驱动 方向导数 偏导数 可微
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