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基于GeoGebra的π值数值模拟
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作者 蒋维 《计算机应用文摘》 2026年第4期41-43,共3页
以动态数学软件GeoGebra为平台,结合蒙特卡洛方法的随机采样原理与几何概率理论,设计了一种面向数学教学的交互式随机投点实验,通过将几何面积问题转化为概率计算问题实现π值的估算,采用交互式模拟实验动态调整参数直观呈现π值的逼近... 以动态数学软件GeoGebra为平台,结合蒙特卡洛方法的随机采样原理与几何概率理论,设计了一种面向数学教学的交互式随机投点实验,通过将几何面积问题转化为概率计算问题实现π值的估算,采用交互式模拟实验动态调整参数直观呈现π值的逼近过程。 展开更多
关键词 GeoGebra π值模拟 蒙特卡洛方法 几何概率 指令
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AI赋能高等数学课程混合式教学改革研究与探索
2
作者 李珊 杨天愉 《教育进展》 2026年第1期915-923,共9页
在教育数字化转型加速推进的背景下,高等数学作为理工科人才培养的核心基础课程,长期面临知识抽象性强、学生认知差异显著、教学模式固化、评价体系单一等现实困境。人工智能(AI)技术与混合式教学的深度融合,为破解这些难题提供了创新... 在教育数字化转型加速推进的背景下,高等数学作为理工科人才培养的核心基础课程,长期面临知识抽象性强、学生认知差异显著、教学模式固化、评价体系单一等现实困境。人工智能(AI)技术与混合式教学的深度融合,为破解这些难题提供了创新路径。本文基于布鲁姆教学目标分类理论与建构主义学习理论,通过文献研究、问卷调查、案例分析等方法,系统梳理AI与高等数学教学融合的研究现状与局限,遵循“理论奠基–现状洞察–机制构建–实践思路”的研究逻辑,提出“智能资源供给–个性化教学实施–动态评价反馈”三位一体的混合式教学改革机制,并以线性代数等高等数学核心课程为载体,设计具体改革实践思路。研究旨在为高等数学课程数字化转型提供理论支撑与可探索的实践方向,助力提升教学精准度与学生学习主动性。 展开更多
关键词 人工智能 高等数学 混合式教学 教学改革 动态评价
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数学文化与高等数学课程有机融合的教学探索与实践
3
作者 马纪英 《教育进展》 2026年第1期1776-1781,共6页
高等数学是绝大多数理工科专业的学科基础课,与后续专业课的内容联系密切,是最为重要的学科基础课之一。高等数学中蕴含丰富的数学文化知识,本文着重探讨如何将数学文化有机融入到高等数学课程的教学实践,包括课前导入、课堂讲授、课后... 高等数学是绝大多数理工科专业的学科基础课,与后续专业课的内容联系密切,是最为重要的学科基础课之一。高等数学中蕴含丰富的数学文化知识,本文着重探讨如何将数学文化有机融入到高等数学课程的教学实践,包括课前导入、课堂讲授、课后复习三个环节的全过程教学设计。以教学大纲为基础,恰当好处地融入与教学内容相关的数学史、数学思想和精神、数学之美和数学应用等数学文化元素,有效激发学生的学习兴趣,提高课程教学质量。 展开更多
关键词 数学文化 高等数学 教学设计 数学史
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复变函数教学中物理元素的挖掘与应用
4
作者 张建国 陈森 《高等数学研究》 2026年第1期109-112,共4页
文中从复变函数学习的必要性、物理含义、物理来源、物理应用和物理视角五个方面探讨复变函数教学中物理元素的挖掘和应用,这不仅能够提升学生对复变函数知识的理解,还能够在教学中促进数学与物理学的交叉融合.
关键词 复变函数 物理元素 交叉教学
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数模启智,双创赋能:数学建模在大学生创新创业能力培育中的核心驱动与融合实践 被引量:2
5
作者 武力兵 胡煜寒 杨鹏 《教育教学研究前沿》 2025年第8期1-3,共3页
数学建模作为连接数学理论与实际问题的桥梁,在培养大学生创新创业能力方面具有独特的价值。本文旨在深入探讨数学建模对大学生创新创业能力培育的核心驱动作用及融合实践路径,为高校创新创业教育提供新思路与方法。强调数学建模对于大... 数学建模作为连接数学理论与实际问题的桥梁,在培养大学生创新创业能力方面具有独特的价值。本文旨在深入探讨数学建模对大学生创新创业能力培育的核心驱动作用及融合实践路径,为高校创新创业教育提供新思路与方法。强调数学建模对于大学生创新创业能力培养的重要推动作用,以及二者相互融合的实践探索过程。 展开更多
关键词 数学建模竞赛 大学生创新创业能力 融合实践 创新能力培育
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线性代数课程应用案例的设计与教学 被引量:2
6
作者 陈发来 《大学数学》 2025年第2期107-113,共7页
线性代数是最基础、最重要的大学数学课程之一.由于该课程概念繁多且内容抽象,学生在学习时普遍感觉困难.本文提出通过应用案例教学辅助解决上述问题,具体地,介绍线性代数应用案例的设计思想与原则以及教学方法,并给出了若干应用案例供... 线性代数是最基础、最重要的大学数学课程之一.由于该课程概念繁多且内容抽象,学生在学习时普遍感觉困难.本文提出通过应用案例教学辅助解决上述问题,具体地,介绍线性代数应用案例的设计思想与原则以及教学方法,并给出了若干应用案例供参考.应用案例教学可以帮助学生更好地理解课程的概念与内容,提高学生学习该课程的兴趣,并了解线性代数知识的广阔应用. 展开更多
关键词 线性代数 应用案例 课程设计
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地球同步静止轨道卫星信号覆盖地球表面问题的数学建模分析——基于数学建模方法对一道高等数学例题的延伸与拓展应用
7
作者 周家全 许超 +1 位作者 程泳杰 邢朝阳 《高等数学研究》 2025年第6期73-78,共6页
本文利用数学建模思想与几何分析方法,将文献[1]中的一道高等数学例题进行拓展延伸,建立了地球同步静止轨道卫星(Geostationary satellite,GEO卫星)与地球空间关系的几何模型.利用几何分析方法得到了在地球赤道上方只有一颗GEO卫星时卫... 本文利用数学建模思想与几何分析方法,将文献[1]中的一道高等数学例题进行拓展延伸,建立了地球同步静止轨道卫星(Geostationary satellite,GEO卫星)与地球空间关系的几何模型.利用几何分析方法得到了在地球赤道上方只有一颗GEO卫星时卫星信号覆盖地表区域面积和覆盖比例,并得出卫星信号完全覆盖整个地球赤道至少需要三颗GEO卫星的结论.然后进一步利用空间对称几何关系建立了三颗GEO卫星均匀分布在地球赤道上方时卫星信号覆盖区域面积的二重积分模型,借助Maltab程序求出了三种信号覆盖类型区域面积与覆盖比例. 展开更多
关键词 地球同步静止轨道卫星 数学建模 几何模型 信号覆盖 延伸与拓展应用
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应用型本科高校高等数学课程“五项融合模式”教学探索与实践
8
作者 孙德红 徐金平 吕同富 《大学数学》 2025年第6期50-56,共7页
高等数学课程是数学类公共基础课,为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法,学生的数学程度参差不齐,外在诱惑使得学生在数学学习上的兴趣越来越低,针对教学中的“痛点”问题,遵循以学生为中心、... 高等数学课程是数学类公共基础课,为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法,学生的数学程度参差不齐,外在诱惑使得学生在数学学习上的兴趣越来越低,针对教学中的“痛点”问题,遵循以学生为中心、问题导向、持续改进的教育教学理念,进行了教学创新改革,实践表明,混合式教学形态使移动互联网信息技术深度应用于教学,提升了学生的实践创新能力。 展开更多
关键词 高等数学 创新改革 混合式教学 信息技术
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以拔尖创新人才培养为导向的《高等数学》和《普通物理》课程深度融合的教学改革初探
9
作者 顾燕 曹海霞 《高等数学研究》 2025年第6期79-82,87,共5页
文章以拔尖创新人才培养为目标,针对学生在学习普通物理课程中遇到的问题,重构教学内容,借助网络教学平台,充分发挥高等数学课程在培养学生解决真实情境问题的创新能力中的基础保障作用.
关键词 拔尖创新人才培养 高等数学 教学改革 数理融合
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高等数学教学成效的困境分析与改进路径探析
10
作者 陈秀芳 《统计学与应用》 2026年第1期227-239,共13页
本文聚焦大学生高等数学学习成效的影响因素,以滇西科技师范学院2022级工科与经管类学生为研究对象,通过问卷调查收集数据,运用层次分析法(AHP)构建多层次评价体系。研究将影响因素划分为个人、内在动机、班级、学校与外在条件五大类,... 本文聚焦大学生高等数学学习成效的影响因素,以滇西科技师范学院2022级工科与经管类学生为研究对象,通过问卷调查收集数据,运用层次分析法(AHP)构建多层次评价体系。研究将影响因素划分为个人、内在动机、班级、学校与外在条件五大类,并进一步细化至20项具体因子,依次建立判断矩阵并进行一致性检验,分别完成层次单排序与总排序,系统量化各因素的相对权重。结果表明:在准则层中,内在动机影响最为显著,个人因素次之;在方案层中,学习能力、个人职业规划、花在高数上的时间、邻里效应、教考分离实施及考研、考公压力等因素权重较高,都对高等数学成绩具有关键影响。基于分析结果,结合教育学与心理学相关理论,本文从课程设计、教学互动、评价体系与学生自主学习等方面提出针对性改进建议,旨在推动高等数学教学从以“教”为主向以“学”为中心转型,为本校及情况类似院校提升教学质量与学生学习成效提供实证依据与实践参考。 展开更多
关键词 高等数学 层次分析法 学习成效 课程创新 自主学习
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人工智能时代研究生数理基础贯通课程体系建设研究
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作者 李尚哲 《教育进展》 2026年第1期253-259,共7页
人工智能的迅猛发展对研究生阶段的数据科学与数学基础教育提出了前所未有的挑战。传统的高等数学、线性代数与概率论课程多以理论体系为导向,缺乏对人工智能算法与数据分析实践的呼应,导致学生数学知识割裂、应用理解不足。本文以“人... 人工智能的迅猛发展对研究生阶段的数据科学与数学基础教育提出了前所未有的挑战。传统的高等数学、线性代数与概率论课程多以理论体系为导向,缺乏对人工智能算法与数据分析实践的呼应,导致学生数学知识割裂、应用理解不足。本文以“人工智能时代数据科学基础课程体系建设”为研究主题,聚焦研究生阶段的高等数学与微积分课程,探索如何通过贯通式教学实现数学原理、算法逻辑与数据实践的深度融合。研究提出“数学–算法–数据”三层贯通模型,并基于课程内容共现分析与教学案例词云,揭示AI核心算法与数学基础的映射关系。通过案例驱动、混合式教学和可视化实验的有机结合,显著提升了学生的数学应用意识与跨学科理解能力。本文的研究为高校数学类课程在人工智能时代的结构重构与教学创新提供了可推广的范式。 展开更多
关键词 人工智能教育 高等数学 数据科学基础 贯通式教学 课程体系改革
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一道第七十六届William Lowell Putnam数学竞赛题的推广
12
作者 唐烁 王旭辉 《大学数学》 2025年第4期77-85,共9页
对一道William Lowell Putnam数学竞赛题所涉及的相关问题进行了探讨,且对抛物线和椭圆的情形进行类似的研究,得到一些优美的结果.
关键词 二次曲线 面积 算术-几何平均不等式
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基于可视化建模平台的高等数学概念教学研究
13
作者 石梓涵 《科技风》 2026年第4期85-87,共3页
随着教育信息化的快速发展,可视化教学手段在高等数学概念教学中的应用研究日益增多。本文以可视化建模平台为依托,通过实验研究对比法,探讨可视化教学在高等数学概念教学中的作用。研究结果表明,基于可视化建模平台的高等数学概念教学... 随着教育信息化的快速发展,可视化教学手段在高等数学概念教学中的应用研究日益增多。本文以可视化建模平台为依托,通过实验研究对比法,探讨可视化教学在高等数学概念教学中的作用。研究结果表明,基于可视化建模平台的高等数学概念教学显著提高了学生对高等数学概念的理解和掌握水平。本文首先回顾了可视化教学在数学教育中的背景与意义,其次分析可视化教学的理论基础,接着介绍实验设计和数据分析方法,最后通过数据分析的结果对教学效果进行评估,给出了结论与建议。研究表明,可视化教学不仅促进了学生的数学学习兴趣和思维发展,还可以在更广泛的高等数学概念教学中进行推广。 展开更多
关键词 可视化教学 高等数学概念 建模平台 数据分析
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AI赋能高等数学跨学科项目式学习的实践探索——以导数在卫星轨道设计中的应用为例
14
作者 周凤燕 《教育进展》 2026年第1期1798-1805,共8页
高等数学跨学科项目式学习是以高等数学知识为主要工具,与学科相关的真实问题为背景,设计项目任务单,引导学生进行项目探究,加深学生对知识的理解,提升学生跨学科思维和应用创新能力。AI技术的发展对教学带来重大变革。本文在AI赋能下... 高等数学跨学科项目式学习是以高等数学知识为主要工具,与学科相关的真实问题为背景,设计项目任务单,引导学生进行项目探究,加深学生对知识的理解,提升学生跨学科思维和应用创新能力。AI技术的发展对教学带来重大变革。本文在AI赋能下重点探究跨学科项目学习在高等数学课程中的教学实践,以导数在卫星轨道设计中的应用为例,意在为高等数学教学改革提供借鉴与参考。 展开更多
关键词 高等数学 AI赋能 跨学科 项目化学习
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关于“大学物理”与“高等数学”交互式教学的探索
15
作者 徐丽璇 梁世恒 《科技风》 2026年第1期10-12,共3页
“大学物理”与“高等数学”是理工科大学生公共必修课中两门重要的基础课。而传统教学模式将这两门课割裂开来,学生常在“高等数学”课程的学习中对引入的各数学概念感到困惑,而在“大学物理”课程的学习中难以有效地利用高等数学工具... “大学物理”与“高等数学”是理工科大学生公共必修课中两门重要的基础课。而传统教学模式将这两门课割裂开来,学生常在“高等数学”课程的学习中对引入的各数学概念感到困惑,而在“大学物理”课程的学习中难以有效地利用高等数学工具。随着教育理念的更新与学科交叉的深入,探索“大学物理”与“高等数学”交互式教学,对当前教学改革具有重要意义。本文旨在分析两门课程间的内在联系,并以曲率半径和质点运动学为教学案例,探讨交互式教学策略与方法,为提高教学质量与培养学生的创新能力提供新思路。 展开更多
关键词 大学物理 高等数学 教学改革 学科融合
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AI赋能高等数学教学:痛点破解、路径创新与实践探索
16
作者 朱永婷 黄文宽 《教育进展》 2026年第1期1728-1732,共5页
随着人工智能技术与教育教学的深度融合,高等数学作为军校人才培养的基础核心课程,面临着实战化教学衔接不足、个性化培养精准度不够、教学评价体系单一等新问题。本文立足军校教学特色,结合多年教学实践,系统分析AI赋能高等数学教学的... 随着人工智能技术与教育教学的深度融合,高等数学作为军校人才培养的基础核心课程,面临着实战化教学衔接不足、个性化培养精准度不够、教学评价体系单一等新问题。本文立足军校教学特色,结合多年教学实践,系统分析AI赋能高等数学教学的现实痛点,构建“场景化重构–个性化适配–实战化检验–智能化评价”的创新路径,通过具体教学案例总结实践经验,为军校高等数学教学模式创新提供参考,助力培养适应新时代的高素质军事人才。 展开更多
关键词 人工智能 高等数学 教学创新 实战化教学
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“洛必达法则”使用的常见误区分析与教学对策
17
作者 吴静 《交叉科学快报》 2026年第1期219-225,共7页
洛必达法则是高等数学中的重点和难点,因其在极限计算过程中的简便而被学生们普遍使用,但是很多学生会因为理解不到位而出现错用和滥用的情况。本文将通过梳理学生在使用洛必达法则过程中出现的常见误区,深入分析误区产生的根源,提出“... 洛必达法则是高等数学中的重点和难点,因其在极限计算过程中的简便而被学生们普遍使用,但是很多学生会因为理解不到位而出现错用和滥用的情况。本文将通过梳理学生在使用洛必达法则过程中出现的常见误区,深入分析误区产生的根源,提出“前提检验、结果判断、未定式辨析、多种方法优化计算”的教学对策,并对此教学对策的教学结果进行了检验。 展开更多
关键词 洛必达法则 学习误区 未定式 极限计算
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基于新工科的高等数学课程的教学改革与实践
18
作者 庞彬彬 张霞 余海峰 《教育进展》 2026年第1期676-680,共5页
基于高等数学课程内容体系复杂、理论抽象性强的特点,结合新工科专业学生数学基础参差不齐的实际情况,当前高等数学教学面临以下突出问题:课程内容体量庞大且难度较高,学生知识迁移能力不足,理论与实践脱节现象显著,考核评价机制单一等... 基于高等数学课程内容体系复杂、理论抽象性强的特点,结合新工科专业学生数学基础参差不齐的实际情况,当前高等数学教学面临以下突出问题:课程内容体量庞大且难度较高,学生知识迁移能力不足,理论与实践脱节现象显著,考核评价机制单一等。为此,高校数学教师应着力推进教学改革:优化课程内容体系,夯实理论基础,构建系统化的知识框架;创新教学方法,融入科研案例,增强教学实效性;引入工程实践情境,提升知识应用能力;完善考核机制,注重培养学生创新思维和实践能力。 展开更多
关键词 高等数学 教学方法 考核方式
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1°及任意整数度数正余弦的精确值的一种推导方法
19
作者 周国全 胡佳睿 《物理与工程》 2025年第2期268-276,共9页
发现并构造了计算1°及任意整数度数正/余弦的精确值的一套精心设计的步骤和巧妙的方法。通过计算出3°的正/余弦值,再按3倍角的正/余弦的展开公式,分别导出一个关于1°的正/余弦值所满足的一元三次方程,进而由卡丹公式及... 发现并构造了计算1°及任意整数度数正/余弦的精确值的一套精心设计的步骤和巧妙的方法。通过计算出3°的正/余弦值,再按3倍角的正/余弦的展开公式,分别导出一个关于1°的正/余弦值所满足的一元三次方程,进而由卡丹公式及其判别规则确定sin/cos1°的精确值的表达式;在计算出45°以内所有形如3k°的整数度数的正/余弦的精确值之后,再计算出所有形如3k±1°的角的正/余弦的精确表达式,进而整理出一张任意整数度的正/余弦的精确值的表格。 展开更多
关键词 sin1° cos1° 整数角度 正弦值 余弦值 精确值 正/余弦精确值表 三次方程
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线性无关视角下待定系数法的适用条件及在矩阵求逆的应用
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作者 龚谊承 宋琳琳 刘青 《大学数学》 2025年第4期86-93,共8页
从一个用待定系数法求抽象矩阵的逆矩阵的矛盾实例出发,探讨待定系数法的适用条件.提出并证明了矩阵多项式待定系数法适用的充分条件是:所涉及的方阵的幂是线性无关的.基于待定系数法的充分条件,对矛盾实例给出了修正和正确解答.用另外... 从一个用待定系数法求抽象矩阵的逆矩阵的矛盾实例出发,探讨待定系数法的适用条件.提出并证明了矩阵多项式待定系数法适用的充分条件是:所涉及的方阵的幂是线性无关的.基于待定系数法的充分条件,对矛盾实例给出了修正和正确解答.用另外一个矩阵求逆的实例验证了结论的有效性,提供了分析待定系数法的新视角. 展开更多
关键词 待定系数法 恒等原理 适用条件 线性无关 矩阵求逆
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