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高阶精度有限差分格式的全局守恒特性初探
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作者 闵耀兵 谢宁 +2 位作者 马燕凯 燕振国 邓小刚 《空气动力学学报》 北大核心 2026年第1期19-29,共11页
高阶精度有限差分格式的守恒特性一直都饱受质疑,这限制了其在复杂工程问题中的应用。基于对称守恒网格导数方法(symmetric conservation metric method,SCMM)的高阶精度WCNS(weighted compact nonlinear schemes)格式,具有与有限体积... 高阶精度有限差分格式的守恒特性一直都饱受质疑,这限制了其在复杂工程问题中的应用。基于对称守恒网格导数方法(symmetric conservation metric method,SCMM)的高阶精度WCNS(weighted compact nonlinear schemes)格式,具有与有限体积方法相媲美的几何守恒特性,但其全局守恒特性问题却未能彻底解决。本文基于等距网格上的全场一致高阶精度WCNS格式,将整个计算区域内所有求解点上的积分权值作为未知量,以满足全局守恒为条件,直接数值解出所有求解点上的积分权值,并结合理论分析给出积分权值应该满足的4个约束条件,然后通过针对性的数值实验分别验证了4个约束条件的合理性,并进一步研究了全局守恒特性对高阶精度差分格式模拟结果的影响。研究结果可用于指导适用于工程实际问题模拟高阶精度边界差分格式和对应的数值积分方法的设计。 展开更多
关键词 高阶精度差分格式 WCNS格式 全局守恒特性 一致高阶精度差分格式 有限差分格式
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十六届大学生数学竞赛成绩的统计分析与教学启示——以北京赛区非数学A类为例
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作者 苏永美 王丹龄 冯荣权 《大学数学》 2026年第1期21-30,共10页
全国大学生数学竞赛是国内高校数学类极具影响力的高水平竞赛,本文对第十六届全国大学生数学竞赛北京赛区非数学A类成绩进行多维度分析,发现难度适中的题目在区分获奖等级方面表现最为有效,为合理设置赛题提供依据,建议在日常教学中强... 全国大学生数学竞赛是国内高校数学类极具影响力的高水平竞赛,本文对第十六届全国大学生数学竞赛北京赛区非数学A类成绩进行多维度分析,发现难度适中的题目在区分获奖等级方面表现最为有效,为合理设置赛题提供依据,建议在日常教学中强化此类题型的训练;本文还通过分析不同高校与不同年级得分率情况,对不同高校不同年级的同学也给出了备赛建议. 展开更多
关键词 大学生数学竞赛 得分率 难度等级 显著性
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基于GeoGebra的π值数值模拟
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作者 蒋维 《计算机应用文摘》 2026年第4期41-43,共3页
以动态数学软件GeoGebra为平台,结合蒙特卡洛方法的随机采样原理与几何概率理论,设计了一种面向数学教学的交互式随机投点实验,通过将几何面积问题转化为概率计算问题实现π值的估算,采用交互式模拟实验动态调整参数直观呈现π值的逼近... 以动态数学软件GeoGebra为平台,结合蒙特卡洛方法的随机采样原理与几何概率理论,设计了一种面向数学教学的交互式随机投点实验,通过将几何面积问题转化为概率计算问题实现π值的估算,采用交互式模拟实验动态调整参数直观呈现π值的逼近过程。 展开更多
关键词 GeoGebra π值模拟 蒙特卡洛方法 几何概率 指令
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新时期高等教育数学教材出版的探索与实践
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作者 兰莹莹 《传播与版权》 2026年第6期35-38,共4页
在大数据、人工智能和区块链等前沿科技领域不断催生新数学问题的背景下,新一代信息技术与智能技术同教育教学的深度融合,对新时期高等教育教材建设提出了新要求。文章以同济大学《高等数学》经典教材转型升级实践为代表,同时结合面向... 在大数据、人工智能和区块链等前沿科技领域不断催生新数学问题的背景下,新一代信息技术与智能技术同教育教学的深度融合,对新时期高等教育教材建设提出了新要求。文章以同济大学《高等数学》经典教材转型升级实践为代表,同时结合面向“四新”建设需求的“新时代大学数学系列教材”研发、服务拔尖创新人才培养的数学“101计划”核心教材建设等案例,从不同角度分析其具体路径与实践成效,以期为高等教育数学教材的系统化建设提供理论参考与实践借鉴。 展开更多
关键词 高等教育 教材 数学教材 数智化 新工科 “101计划”
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AI赋能高等数学课程混合式教学改革研究与探索
5
作者 李珊 杨天愉 《教育进展》 2026年第1期915-923,共9页
在教育数字化转型加速推进的背景下,高等数学作为理工科人才培养的核心基础课程,长期面临知识抽象性强、学生认知差异显著、教学模式固化、评价体系单一等现实困境。人工智能(AI)技术与混合式教学的深度融合,为破解这些难题提供了创新... 在教育数字化转型加速推进的背景下,高等数学作为理工科人才培养的核心基础课程,长期面临知识抽象性强、学生认知差异显著、教学模式固化、评价体系单一等现实困境。人工智能(AI)技术与混合式教学的深度融合,为破解这些难题提供了创新路径。本文基于布鲁姆教学目标分类理论与建构主义学习理论,通过文献研究、问卷调查、案例分析等方法,系统梳理AI与高等数学教学融合的研究现状与局限,遵循“理论奠基–现状洞察–机制构建–实践思路”的研究逻辑,提出“智能资源供给–个性化教学实施–动态评价反馈”三位一体的混合式教学改革机制,并以线性代数等高等数学核心课程为载体,设计具体改革实践思路。研究旨在为高等数学课程数字化转型提供理论支撑与可探索的实践方向,助力提升教学精准度与学生学习主动性。 展开更多
关键词 人工智能 高等数学 混合式教学 教学改革 动态评价
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综合性高等农业院校本科生数学学习能力的调查研究
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作者 李放歌 洪之川 《高师理科学刊》 2026年第2期72-77,共6页
在教育评价从以知识考核为主转向以能力考查为主的背景下,学习能力评价成为了重要议题。学习能力是学生取得学业成绩的核心要素,而数学作为高等院校重要的公共基础课程,在学生学习能力评价中占据着至关重要的地位。在构建数学学习能力... 在教育评价从以知识考核为主转向以能力考查为主的背景下,学习能力评价成为了重要议题。学习能力是学生取得学业成绩的核心要素,而数学作为高等院校重要的公共基础课程,在学生学习能力评价中占据着至关重要的地位。在构建数学学习能力结构的基础上,运用问卷调查法,依托学生自我评价,采用非参数检验方法,从整体情况、性别、年级、专业、成绩等级等多个维度,对综合性高等农业院校本科生的数学学习情况展开差异性分析,揭示了不同特征大学生群体在数学学习能力上的差异,为大规模个性化教学的开展提供了参考。 展开更多
关键词 数学学习能力 问卷调查 非参数检验 差异性分析
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数学文化与高等数学课程有机融合的教学探索与实践
7
作者 马纪英 《教育进展》 2026年第1期1776-1781,共6页
高等数学是绝大多数理工科专业的学科基础课,与后续专业课的内容联系密切,是最为重要的学科基础课之一。高等数学中蕴含丰富的数学文化知识,本文着重探讨如何将数学文化有机融入到高等数学课程的教学实践,包括课前导入、课堂讲授、课后... 高等数学是绝大多数理工科专业的学科基础课,与后续专业课的内容联系密切,是最为重要的学科基础课之一。高等数学中蕴含丰富的数学文化知识,本文着重探讨如何将数学文化有机融入到高等数学课程的教学实践,包括课前导入、课堂讲授、课后复习三个环节的全过程教学设计。以教学大纲为基础,恰当好处地融入与教学内容相关的数学史、数学思想和精神、数学之美和数学应用等数学文化元素,有效激发学生的学习兴趣,提高课程教学质量。 展开更多
关键词 数学文化 高等数学 教学设计 数学史
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高职高等数学“案例与实验”教学法初探
8
作者 徐桂芳 《经济管理论坛》 2026年第2期142-144,共3页
高职高等数学教学存在理论与实践脱节、学生学习积极性不足的主要难点,传统讲授式教学方法由于教学内容固化、实践环节缺失等原因,无法满足高职技术技能型人才培养的需求,“案例与实验”教学法具有理论联系实际、强化实践操作、激发学... 高职高等数学教学存在理论与实践脱节、学生学习积极性不足的主要难点,传统讲授式教学方法由于教学内容固化、实践环节缺失等原因,无法满足高职技术技能型人才培养的需求,“案例与实验”教学法具有理论联系实际、强化实践操作、激发学习兴趣这些长处,给高职高等数学教学改革带来新的解决办法,文章先讲高职高等数学教学存在的问题,再深入讲解“案例与实验”教学法在教学设计、实施路径、效果评估三个方面的关键作用,剖析教学法应用时要注意的地方和改进方向,从而为提升高职高等数学教学质量、培养高素质技术技能人才供应可借鉴的经验。 展开更多
关键词 高职高等数学 案例教学 实验教学
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具有防御行为的反应扩散种群数学模型的动力学分析
9
作者 刘达卓 谭学文 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 2026年第2期156-159,共4页
针对一类具有防御行为的反应扩散捕食者-食饵种群模型。通过动力系统理论、稳定性分析及数值仿真,模型在特定条件下展现出种群持久性。分析了共存平衡点的存在性与稳定性,并探讨了Turing分支的判别准则。数值仿真验证了理论预测:当捕食... 针对一类具有防御行为的反应扩散捕食者-食饵种群模型。通过动力系统理论、稳定性分析及数值仿真,模型在特定条件下展现出种群持久性。分析了共存平衡点的存在性与稳定性,并探讨了Turing分支的判别准则。数值仿真验证了理论预测:当捕食者扩散系数增大时,系统可自发形成非均匀Turing模式。防御效率对模式形成影响显著:低效率促成模式,高效率则使其消失,系统趋于均匀稳定。这些结果揭示了防御行为与扩散作用如何共同塑造种群空间格局,为理解生态系统空间异质性提供了理论依据。 展开更多
关键词 反应扩散模型 防御行为 Turing模式
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人工智能时代高中数学个性化教学路径探究
10
作者 刘宇航 《中文科技期刊数据库(文摘版)教育》 2026年第1期088-090,共3页
本文主要探究人工智能时代高中数学个性化教学的实施路径。研究从教学的重要性、核心特点、实践方案这三个方面入手。通过文献研究法整理理论背景和现状,采用调查研究法分析教学实然需求,用实验研究法比较传统模式和AI赋能模式的教学效... 本文主要探究人工智能时代高中数学个性化教学的实施路径。研究从教学的重要性、核心特点、实践方案这三个方面入手。通过文献研究法整理理论背景和现状,采用调查研究法分析教学实然需求,用实验研究法比较传统模式和AI赋能模式的教学效果。研究显示,开展个性化教学可以较好地化解传统课堂上采用标准化讲授,但学生认知存在差异的难题,关键之处在于打造数据融通的支撑环境,搭建起人机协作的教学流程,创建起自适应的智能资源。这些路径依靠准确诊断学情、动态调整学习路径、智能生成内容,促使学生对数学本质有更深刻的认识,核心素养得到发展,给教师减负增效提供实践路径,对高中数学教学改革有借鉴意义。 展开更多
关键词 人工智能 高中数学 个性化 教学路径
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强基计划数学分析课程综合训练设计初探
11
作者 郦言 《大学数学》 2026年第1期113-119,共7页
根据“强基计划”对高素质拔尖人才的培养要求,北京理工大学数学与统计学院对数学专业强基计划数学分析课程进行教学改革.作为改革的一部分,探索在教学中引入“综合训练”以提高教学质量,培养学生数学素养以及分析、解决来自科学研究和... 根据“强基计划”对高素质拔尖人才的培养要求,北京理工大学数学与统计学院对数学专业强基计划数学分析课程进行教学改革.作为改革的一部分,探索在教学中引入“综合训练”以提高教学质量,培养学生数学素养以及分析、解决来自科学研究和生产实践的数学问题的能力.本文通过分析当前综合训练中使用的实例阐述训练材料选题的原则,为“强基计划”框架下数学类专业整体课程建设提供参考借鉴. 展开更多
关键词 强基计划 数学分析 教学改革
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高等数学在人工智能领域的应用分析
12
作者 马敏伟 徐鑫鑫 《移动信息》 2026年第3期98-100,共3页
高等数学是算法开发、模型优化、数据处理等的理论基础。文中通过收集相关资料,总结了高等数学在人工智能领域的应用优势,包括改善自动控制设备性能、提高软件开发系统性能、解决算法危机和准确性问题等,并结合高等数学在人工智能领域... 高等数学是算法开发、模型优化、数据处理等的理论基础。文中通过收集相关资料,总结了高等数学在人工智能领域的应用优势,包括改善自动控制设备性能、提高软件开发系统性能、解决算法危机和准确性问题等,并结合高等数学在人工智能领域的应用现状,深入探究了其在回归算法分析、分类问题、机器学习、特征取值与降维中的应用,充分展现了高等数学在该领域的应用价值。 展开更多
关键词 高等数学 人工智能 应用案例
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复变函数教学中物理元素的挖掘与应用
13
作者 张建国 陈森 《高等数学研究》 2026年第1期109-112,共4页
文中从复变函数学习的必要性、物理含义、物理来源、物理应用和物理视角五个方面探讨复变函数教学中物理元素的挖掘和应用,这不仅能够提升学生对复变函数知识的理解,还能够在教学中促进数学与物理学的交叉融合.
关键词 复变函数 物理元素 交叉教学
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数模启智,双创赋能:数学建模在大学生创新创业能力培育中的核心驱动与融合实践 被引量:2
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作者 武力兵 胡煜寒 杨鹏 《教育教学研究前沿》 2025年第8期1-3,共3页
数学建模作为连接数学理论与实际问题的桥梁,在培养大学生创新创业能力方面具有独特的价值。本文旨在深入探讨数学建模对大学生创新创业能力培育的核心驱动作用及融合实践路径,为高校创新创业教育提供新思路与方法。强调数学建模对于大... 数学建模作为连接数学理论与实际问题的桥梁,在培养大学生创新创业能力方面具有独特的价值。本文旨在深入探讨数学建模对大学生创新创业能力培育的核心驱动作用及融合实践路径,为高校创新创业教育提供新思路与方法。强调数学建模对于大学生创新创业能力培养的重要推动作用,以及二者相互融合的实践探索过程。 展开更多
关键词 数学建模竞赛 大学生创新创业能力 融合实践 创新能力培育
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PBL教学模式在高职数学教学中的应用
15
作者 汪洋 《佳木斯职业学院学报》 2026年第2期200-202,共3页
本文以PBL教学模式在高职数学教学中的应用策略为研究主题,首先阐述了PBL教学模式的内涵,然后分析了PBL教学模式在高职数学教学中的应用优势,最后探索出了“精心设计课堂问题、鼓励学生提出假设、提供丰富研究资料、组织学生验证假设、... 本文以PBL教学模式在高职数学教学中的应用策略为研究主题,首先阐述了PBL教学模式的内涵,然后分析了PBL教学模式在高职数学教学中的应用优势,最后探索出了“精心设计课堂问题、鼓励学生提出假设、提供丰富研究资料、组织学生验证假设、做好课堂评价工作”的应用策略,并以江苏省高等职业学校教材《数学》第五、六册内容为例给出教学案例,以期为高职数学教师提供参考。 展开更多
关键词 PBL教学模式 高职数学 教学策略
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经济管理类专业高等数学教学改革研究
16
作者 贾俊晶 石苗 《科学咨询》 2026年第4期86-90,共5页
新时代对于经济管理人才提出了更高的要求,经济管理类专业的研究方法越来越趋于定量分析。因此,为提升教学质量,适应时代的发展,数学教师有必要就深化高校经济管理类专业高等数学课程的改革进行深入研究与探讨。本文以经济管理类专业高... 新时代对于经济管理人才提出了更高的要求,经济管理类专业的研究方法越来越趋于定量分析。因此,为提升教学质量,适应时代的发展,数学教师有必要就深化高校经济管理类专业高等数学课程的改革进行深入研究与探讨。本文以经济管理类专业高等数学教学实践为依据,分析了经济管理类专业高等数学教学中存在的问题,并针对这些问题提出了改革发展的方向,从教学内容、教学方法和手段、教师自身素质,以及对学生加强思想教育等方面进行了具体阐述。 展开更多
关键词 高等数学 教学改革 经济管理类专业
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线性代数课程应用案例的设计与教学 被引量:2
17
作者 陈发来 《大学数学》 2025年第2期107-113,共7页
线性代数是最基础、最重要的大学数学课程之一.由于该课程概念繁多且内容抽象,学生在学习时普遍感觉困难.本文提出通过应用案例教学辅助解决上述问题,具体地,介绍线性代数应用案例的设计思想与原则以及教学方法,并给出了若干应用案例供... 线性代数是最基础、最重要的大学数学课程之一.由于该课程概念繁多且内容抽象,学生在学习时普遍感觉困难.本文提出通过应用案例教学辅助解决上述问题,具体地,介绍线性代数应用案例的设计思想与原则以及教学方法,并给出了若干应用案例供参考.应用案例教学可以帮助学生更好地理解课程的概念与内容,提高学生学习该课程的兴趣,并了解线性代数知识的广阔应用. 展开更多
关键词 线性代数 应用案例 课程设计
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地球同步静止轨道卫星信号覆盖地球表面问题的数学建模分析——基于数学建模方法对一道高等数学例题的延伸与拓展应用
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作者 周家全 许超 +1 位作者 程泳杰 邢朝阳 《高等数学研究》 2025年第6期73-78,共6页
本文利用数学建模思想与几何分析方法,将文献[1]中的一道高等数学例题进行拓展延伸,建立了地球同步静止轨道卫星(Geostationary satellite,GEO卫星)与地球空间关系的几何模型.利用几何分析方法得到了在地球赤道上方只有一颗GEO卫星时卫... 本文利用数学建模思想与几何分析方法,将文献[1]中的一道高等数学例题进行拓展延伸,建立了地球同步静止轨道卫星(Geostationary satellite,GEO卫星)与地球空间关系的几何模型.利用几何分析方法得到了在地球赤道上方只有一颗GEO卫星时卫星信号覆盖地表区域面积和覆盖比例,并得出卫星信号完全覆盖整个地球赤道至少需要三颗GEO卫星的结论.然后进一步利用空间对称几何关系建立了三颗GEO卫星均匀分布在地球赤道上方时卫星信号覆盖区域面积的二重积分模型,借助Maltab程序求出了三种信号覆盖类型区域面积与覆盖比例. 展开更多
关键词 地球同步静止轨道卫星 数学建模 几何模型 信号覆盖 延伸与拓展应用
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应用型本科高校高等数学课程“五项融合模式”教学探索与实践
19
作者 孙德红 徐金平 吕同富 《大学数学》 2025年第6期50-56,共7页
高等数学课程是数学类公共基础课,为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法,学生的数学程度参差不齐,外在诱惑使得学生在数学学习上的兴趣越来越低,针对教学中的“痛点”问题,遵循以学生为中心、... 高等数学课程是数学类公共基础课,为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法,学生的数学程度参差不齐,外在诱惑使得学生在数学学习上的兴趣越来越低,针对教学中的“痛点”问题,遵循以学生为中心、问题导向、持续改进的教育教学理念,进行了教学创新改革,实践表明,混合式教学形态使移动互联网信息技术深度应用于教学,提升了学生的实践创新能力。 展开更多
关键词 高等数学 创新改革 混合式教学 信息技术
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以拔尖创新人才培养为导向的《高等数学》和《普通物理》课程深度融合的教学改革初探
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作者 顾燕 曹海霞 《高等数学研究》 2025年第6期79-82,87,共5页
文章以拔尖创新人才培养为目标,针对学生在学习普通物理课程中遇到的问题,重构教学内容,借助网络教学平台,充分发挥高等数学课程在培养学生解决真实情境问题的创新能力中的基础保障作用.
关键词 拔尖创新人才培养 高等数学 教学改革 数理融合
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