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回归基础重教材 提高思维求创新——以2025年全国数学高考Ⅰ卷第19题为例
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作者 林建平 蒋吉林 《中学教研(数学版)》 2025年第10期39-43,共5页
文章通过对2025年全国数学高考Ⅰ卷第19题多角度分析和溯源,剖析高考试题如何考查学科基础知识、关键能力、学科素养及思维品质,如何引导教师和学生重教材、抓本质、提思维,如何体现考教衔接及基础性、灵活性、综合性和创新性.
关键词 数学高考 知识体系 思维品质 本质
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三角函数旋转对称性视角下的高考试题深度解析——以2025年全国数学高考Ⅰ卷第19题为例
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作者 张曜光 《中学教研(数学版)》 2025年第8期41-44,共4页
文章以2025年全国数学高考Ⅰ卷压轴题第(3)小题为核心研究对象,系统探究了不等式5cos x-cos(5x+φ)≤b恒成立时实数b的最小值.通过导数分析、对称性的使用及几何意义诠释,研究发现当φ=0时函数g(x)=5cos x-cos 5x取得最小极值,而相位偏... 文章以2025年全国数学高考Ⅰ卷压轴题第(3)小题为核心研究对象,系统探究了不等式5cos x-cos(5x+φ)≤b恒成立时实数b的最小值.通过导数分析、对称性的使用及几何意义诠释,研究发现当φ=0时函数g(x)=5cos x-cos 5x取得最小极值,而相位偏移会导致极值增大.文章结合高考命题趋势,分析该题与2024年新定义题的关联,强调跨模块知识融合与反套路化设计特征,并提出教学转型建议,为高考改革与数学思维培养提供参考. 展开更多
关键词 高考压轴题 三角函数 旋转对称性 参数优化
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韦达定理与三角循环恒等式链
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作者 华维 刘小宁 《武汉工程职业技术学院学报》 2025年第3期75-82,共8页
基于韦达定理,以“1”为循环桥梁,构建了获得三角恒等式与三角循环恒等式链的新方法。实例研究表明,对6个三角函数采用文中建立的新方法,最少可得到300个三角恒等式与33554106个三角循环恒等式链。
关键词 三角函数 恒等式 循环恒等式链 构建方法 韦达定理
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结构化教学观下三角公式的教学理解 被引量:1
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作者 丁益民 《中学教研(数学版)》 2024年第9期1-3,共3页
公式教学是数学教学的重要组成部分.文章以三角公式的教学为例,以认识三角函数“模型”的全程为主线确定三角公式的教学定位,以“公理化体系”为目标构建三角公式的教学架构,以“关系”为大概念统摄三角公式的教学实施,从这3个维度开展... 公式教学是数学教学的重要组成部分.文章以三角公式的教学为例,以认识三角函数“模型”的全程为主线确定三角公式的教学定位,以“公理化体系”为目标构建三角公式的教学架构,以“关系”为大概念统摄三角公式的教学实施,从这3个维度开展三角公式的结构化教学,促进学生对三角公式的整体性理解. 展开更多
关键词 三角公式 结构化教学 公式教学 整体性理解
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多正弦窗谱估计的性能分析 被引量:9
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作者 吴红卫 吴镇扬 +1 位作者 赵鹤鸣 赵力 《信号处理》 CSCD 北大核心 2007年第6期932-936,共5页
多正弦窗谱估计是一种非参数的现代谱估计方法。本文较为全面地分析了它的性能,包括谱的聚集性,偏差,方差,最优窗口数,分辨率,计算复杂度等。以四种信号模型为例,分析了窗口数和小波阈值法去除估计噪声对多正弦窗谱估计的偏差和方差的影... 多正弦窗谱估计是一种非参数的现代谱估计方法。本文较为全面地分析了它的性能,包括谱的聚集性,偏差,方差,最优窗口数,分辨率,计算复杂度等。以四种信号模型为例,分析了窗口数和小波阈值法去除估计噪声对多正弦窗谱估计的偏差和方差的影响,并与周期谱图进行了比较。理论分析和实验结果表明与周期谱图相比,多正弦窗谱具有小得多的偏差和方差,可将其应用于谱估计的性能要求较高的场合。 展开更多
关键词 多正弦窗 谱估计 小波阈值
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∑_(cos)^(2n+1)A的全局最大值的迭代算法 被引量:4
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作者 罗钊 文家金 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第6期600-602,共3页
给出在ΔABC中 ,G2n+1=∑cos2n+1A(n∈N)的全局最大值的一种迭代算法 .运用该算法在PC机上算得 (G15) max =1.196 415 5 93… .
关键词 三角形 迭代算法 全局最大值 不可约多项式
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双余弦活齿传动啮合曲线的研究 被引量:3
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作者 黄劲枝 陈贤湘 程时甘 《机械传动》 CSCD 北大核心 2008年第4期6-7,共2页
在圆柱双正弦活齿传动的基础上,提出圆柱双余弦活齿传动,并推演出平面双余弦活齿传动,实现了任意齿差数的平面活齿传动。
关键词 啮合曲线 数学模型 双正弦 双余弦 活齿传动 任意齿差数
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求解拉普拉斯方程柯西问题的截断赫尔米特展开方法 被引量:1
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作者 谢瓯 孟泽红 +1 位作者 赵振宇 由雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第3期457-468,共12页
该文研究一类拉普拉斯方程的柯西问题.为了获得稳定的数值解,采用了基于赫尔米特函数展开的截断方法来克服问题的不适定性.通过偏差原理选取截断参数并建立了相应的误差估计.数值结果同样显示方法是有效的.
关键词 不适定问题 拉普拉斯方程柯西问题 偏差原理 截断方法.
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求解热源识别问题的修正吉洪诺夫正则化方法 被引量:2
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作者 赵振宇 由雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期186-192,共7页
该文研究了一个热源识别问题,通过引入修正吉洪诺夫方法来处理问题的不适定性,在一种先验和一种后验参数选取准则下,分别获得了问题的误差估计.数值例子进一步验证了方法的有效性和稳定性.
关键词 不适定问题 未知源 热方程 正则化方法 偏差原理
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少数余弦波模拟畸形波方法 被引量:1
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作者 姜宜辰 李牧 杨树耕 《中国海上油气》 CAS 北大核心 2009年第2期138-141,144,共5页
基于Longuet-Hinggins模型,提出了少数余弦波模拟畸形波方法。该方法采用20个小振幅余弦波叠加,通过调整余弦波初相位和增加修正波,可以成功模拟出满足定义要求的畸形波,所生成的畸形波波形与实测畸形波基本相似;并且该方法可以与ANSYS... 基于Longuet-Hinggins模型,提出了少数余弦波模拟畸形波方法。该方法采用20个小振幅余弦波叠加,通过调整余弦波初相位和增加修正波,可以成功模拟出满足定义要求的畸形波,所生成的畸形波波形与实测畸形波基本相似;并且该方法可以与ANSYS有限元软件结合,快速计算畸形波对结构物的波浪力。 展开更多
关键词 畸形波 模拟方法 Longuet-Hinggins模型 修正波
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《大测》中的三角公式辨析 被引量:5
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作者 董杰 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2007年第6期677-682,共6页
《大测》是第一部传入我国的西方三角学著作,其"三要法"、"二简法"和"四根法"中的所表示的三角公式,备受数学史家关注,但是各家对要法三、根法二表述不一.《大测》中"要法三"并非半角公式sin2... 《大测》是第一部传入我国的西方三角学著作,其"三要法"、"二简法"和"四根法"中的所表示的三角公式,备受数学史家关注,但是各家对要法三、根法二表述不一.《大测》中"要法三"并非半角公式sin2α=1-cosα2,"根法二"也非余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,而"根法三",即正切定理,以ssiinnAA-+ssiinnBB=tan((A+B)/2)tan((A-B)/2)形式给出,与玉山若干(Regiomontanus)在《论各种三角形》中所给出的正切定理形式相同,并非韦达(F.Vi埁te)化简后的等价公式tanA2-B=aa-+bbtanA+2B.由于邓玉函没有给出"简法二"sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB的证明,有人推测其不会证明方法,对此给出了不同意见. 展开更多
关键词 《大测》 半角公式 余弦定理 正切定理
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空间散乱点Delaunay三角剖分 被引量:3
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作者 贺磊 纪英舵 许萌 《科技资讯》 2007年第33期201-202,共2页
本文介绍Delaunay三角剖分方法和基本概念,改进Bowyer-Waston算法,并进行程序实现,最后分析了程序时间效率,对研究三角剖分具有一定指导意义。
关键词 DELAUNAY 三角网
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数控车削正弦螺纹用户宏程序编程 被引量:9
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作者 王元生 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2009年第6期83-84,共2页
在数控车床上加工正弦螺纹,选用标准车刀,按照粗、精加工的方案,用用户宏指令编程,能够有效地保证正弦曲线形牙型的正确性,提高产品的尺寸精度和表面质量。
关键词 正弦螺纹 数控车削 用户宏程序
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Volterra泛函微分方程单支θ-方法的散逸性 被引量:1
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作者 刘学泳 文立平 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期489-491,共3页
研究了一类Volterra泛函微分方程本身及数值方法的散逸性问题.给出了1个关于此类问题本身散逸性的充分条件,得到了求解此类问题的单支方法的数值散逸性结果.此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.
关键词 VOLTERRA泛函微分方程 数值方法 单支Θ-方法 散逸性
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满足局部守恒律的Galerkin有限元方法 被引量:1
15
作者 何松年 田明 《石油化工高等学校学报》 EI CAS 2005年第4期83-85,共3页
数值求解二阶椭圆边值问题-(β(x)p′(x))′=f(x)往往不仅仅限于计算压力p的逼近解ph,更重要的是寻求流量u=-βp′的逼近解uh。通常采用混合有限元方法得到uh,虽然uh是连续的并且满足局部守恒性质,但产生的系数矩阵是非正定的,通常数值... 数值求解二阶椭圆边值问题-(β(x)p′(x))′=f(x)往往不仅仅限于计算压力p的逼近解ph,更重要的是寻求流量u=-βp′的逼近解uh。通常采用混合有限元方法得到uh,虽然uh是连续的并且满足局部守恒性质,但产生的系数矩阵是非正定的,通常数值代数方法不易处理,并且计算量大。为此应用满足局部守恒律的Galerkin有限元方法,给出流量u的一种连续分段线性函数形式的有效逼近,一旦p的线性元逼近解ph由标准Galerkin有限元格式求得,则在每一单元上uh可通过基于局部守恒性和流量在整个定义区间上的连续性构造出的极其简单的表达式直接给出。此方法既保持了混合有限元方法的优点,又克服了其缺点。并且分析了这种方法的收敛性和一定条件下的超收敛性,数值计算结果显示了该方法的优越性。 展开更多
关键词 有限元方法 局部守恒律 收敛性 超收敛性
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圆上的有理点
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作者 王姿婷 魏旭慧 朱一心 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期9-19,共11页
利用初等数论的方法,系统地讨论了平面内圆上的有理点、整点的个数。得到:圆心不是有理点的圆上存在有理点充要条件;圆上整点的计数及构造方法。给出了部分例子对关键定理及推论予以阐释。
关键词 有理点 整点
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数控正弦振动试验指要 被引量:1
17
作者 卢兆明 王沈敏 林嘉怡 《环境技术》 2007年第2期13-17,27,共6页
振动试验引入数字控制技术后,正弦振动试验在试验装备、试验应用和试验工程诸多方面有了提升和拓展。对试验的理念和基础知识都提出了新的要求。本文就引入数字控制技术后试验的要点进行阐述。
关键词 正弦振动试验 数字控制技术 模拟跟踪波器 应力循环 耐久试验
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关联电阻网络的一些三角恒等式 被引量:4
18
作者 谭志中 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第1期87-94,共8页
从电阻网络等效电阻的研究出发,解决了一些相关联的数学问题.采用变换与构造的方法,建立并证明了与电阻网络问题相关的6个三角恒等式以及6组恒等式推论,并进一步提出了一个恒等式猜想.
关键词 电阻网络 等效电阻 三角恒等式 猜想
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度数为整数的正余弦三角函数值的无理性证明 被引量:2
19
作者 杨宪立 纪保存 《濮阳职业技术学院学报》 2016年第2期90-91,共2页
sin1°、cos1°、sin2°、cos2°、sin3°、cos3°等度数为整数的正余弦三角函数值是否一定是无理数,借助倍角公式、诱导公式、两角和(差)正余弦公式,运用反证法得到了除个别角外均为无理数,进一步类比提出了... sin1°、cos1°、sin2°、cos2°、sin3°、cos3°等度数为整数的正余弦三角函数值是否一定是无理数,借助倍角公式、诱导公式、两角和(差)正余弦公式,运用反证法得到了除个别角外均为无理数,进一步类比提出了度数为分数的正余弦三角函数值均为无理数。 展开更多
关键词 无理数 有理数 正弦 余弦 三角函数值
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Evans三角形的几个性质 被引量:5
20
作者 张敬坤 《濮阳职业技术学院学报》 2010年第5期144-145,共2页
本文从Evans三角形的定义出发,给出了Evans三角形的四个性质,说明了Evans三角形既不会是直角三角形,也不会是等腰(等边)三角形,从而缩小了Evans三角形的范围。
关键词 EVANS 三角形 性质
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