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基于“三再”范式的中考专题解题教学——以“半倍角问题”教学为例
1
作者 郑瑞 《中学教研(数学版)》 2026年第1期45-48,共4页
中考专题教学需突破“以练代思”的窠臼,实现知识结构化与思维进阶的双重目标.文章以“半倍角问题”为载体,提出“知识再架构-方法再迁移-思维再创造”的“三再”教学范式,以期实现知识的结构化升级,形成可推广的解题之道,在“悟”中实... 中考专题教学需突破“以练代思”的窠臼,实现知识结构化与思维进阶的双重目标.文章以“半倍角问题”为载体,提出“知识再架构-方法再迁移-思维再创造”的“三再”教学范式,以期实现知识的结构化升级,形成可推广的解题之道,在“悟”中实现思维质的跃迁. 展开更多
关键词 中考专题教学 知识再架构 方法再迁移 思维再创造
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运用“ADDIE”模型落实单元整体教学的实践——以“平行四边形的性质探索”为例
2
作者 白云生 《中学教研(数学版)》 2026年第1期37-41,共5页
文章以“ADDIE”模型为框架,结合初中几何“平行四边形的性质”单元教学实践,阐述几何图形性质单元整体教学的实施策略.通过系统化设计,实现教学内容的结构化整合,促进学生知识迁移与核心素养的提升,为初中几何单元教学提供实践参考.
关键词 ADDIE模型 单元整体教学 平行四边形 核心素养
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数学文化融入初中数学实验教学的路径与实施——以“正方形剪拼问题”为例
3
作者 陈世文 周恬恬 《中学教研(数学版)》 2026年第1期9-12,共4页
文章以“正方形剪拼问题”为载体,融合“诸形归方”“青朱出入图”及“鲍耶定理”等数学文化内容,构建“文化-探究-反思”三层教学模型.通过“古文启思-实验探究-史实反哺”的路径,设计递进式实验任务,引导学生从历史情境出发,在操作中... 文章以“正方形剪拼问题”为载体,融合“诸形归方”“青朱出入图”及“鲍耶定理”等数学文化内容,构建“文化-探究-反思”三层教学模型.通过“古文启思-实验探究-史实反哺”的路径,设计递进式实验任务,引导学生从历史情境出发,在操作中提炼数学思想,实现文化认同与素养内化.该模型有效解决了文化渗透表面化与操作思维割裂的问题,为数学实验教学提供了可推广的范式. 展开更多
关键词 数学文化 数学实验 正方形剪拼
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赛题另解
4
作者 王玉怀 刘云龙 +1 位作者 周俊 金春来 《中等数学》 2025年第1期12-14,共3页
题1在锐角△ABC中,AB<AC.设Q为△ABC的外接圆.S是Q上包含点A的弧CB的中点.过点A作垂直于BC的直线,与BS交于点D,与圆Q的第二个交点为E.过点D且平行于BC的直线与直线BE交于点L.
关键词 交点 外接圆 中点 直线 垂直 平行 锐角三角形
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利用圆幂与根轴解几何竞赛题
5
作者 潘铁 魏铭阳 李明 《中等数学》 2025年第1期2-9,共8页
(本讲适合高中)圆幂是点关于圆周的幂;根轴是关于两圆的等幂点的轨迹,是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线.由于根轴和共轴圆系易于构造和计算,因此,许多涉及圆的几何问题若运用圆幂和根轴知识来考虑,不仅思路简捷、解题明快,而且饶有趣... (本讲适合高中)圆幂是点关于圆周的幂;根轴是关于两圆的等幂点的轨迹,是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线.由于根轴和共轴圆系易于构造和计算,因此,许多涉及圆的几何问题若运用圆幂和根轴知识来考虑,不仅思路简捷、解题明快,而且饶有趣味,容易掌握. 展开更多
关键词 几何竞赛题 圆幂 共轴圆系 等幂点 根轴
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基于情境问题引领思维可见——“圆章起始课”教学设计与教学实施反思
6
作者 李树平 《中学教研(数学版)》 2025年第7期13-16,共4页
在数学教学中,文章以情境的构建与演变为明线,知识生成为暗线,思维培养为主线,素养提升为长线,以“圆章起始课”教学为例,创设同源问题情境,构建层级问题阶梯,通过发现圆、描述圆、探究圆、应用圆、展望圆等学习环节的教学实施,深化概... 在数学教学中,文章以情境的构建与演变为明线,知识生成为暗线,思维培养为主线,素养提升为长线,以“圆章起始课”教学为例,创设同源问题情境,构建层级问题阶梯,通过发现圆、描述圆、探究圆、应用圆、展望圆等学习环节的教学实施,深化概念理解,促进思维进阶,落实素养提升. 展开更多
关键词 情境 问题 思维 素养
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数学运算中惯性思维的识别与突破
7
作者 李忠良 张培强 《中学教研(数学版)》 2025年第3期41-44,共4页
学生在特定运算中存在明显的惯性思维倾向,这种思维模式可能影响其解题的灵活性和准确性.精心设计的思维探究活动不仅能有效评估学生的思维习惯,还能促进其思维灵活性的发展.文章通过识别高中生在数学运算中表现出来的惯性思维,分析不... 学生在特定运算中存在明显的惯性思维倾向,这种思维模式可能影响其解题的灵活性和准确性.精心设计的思维探究活动不仅能有效评估学生的思维习惯,还能促进其思维灵活性的发展.文章通过识别高中生在数学运算中表现出来的惯性思维,分析不同运算任务对惯性思维的影响,并探讨教师如何帮助学生突破这种思维模式. 展开更多
关键词 数学运算 惯性思维 高阶思维
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主题式单元复习课教学探究:“花瓣式”九宫格模式的应用
8
作者 楼方红 《中学教研(数学版)》 2025年第6期36-39,共4页
主题式单元教学是新课程中的一个重要内容.采用“花瓣式”九宫格模式是落实新课程理念的重要手段之一.它能增进有效教学,培养学生的数学学科核心素养,是一种新型的情境教学方法.文章结合“数列的复习”的教学实践,对“花瓣式”九宫格教... 主题式单元教学是新课程中的一个重要内容.采用“花瓣式”九宫格模式是落实新课程理念的重要手段之一.它能增进有效教学,培养学生的数学学科核心素养,是一种新型的情境教学方法.文章结合“数列的复习”的教学实践,对“花瓣式”九宫格教学模式提出了4点思考. 展开更多
关键词 九宫格 复习课 情境教学
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与调和点列有关的平面几何问题 被引量:13
9
作者 沈毅 《中等数学》 2009年第2期6-10,共5页
调和点列是射影几何学的重要内容,它在平面几何中也有着广泛的应用.
关键词 平面几何 几何问题 调和点列 射影几何学
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原函数存在性的相关研究及其应用实例
10
作者 肖飞 唐小军 黄紫橙 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2025年第3期15-20,共6页
针对具有间断点的函数,研究了该类函数是否存在原函数,并进一步探索了原函数存在性与函数可积性之间的关系。首先,根据高等数学中的间断点相关定义,借助导数极限定理与达布中值定理作为分析工具,对不同类型的间断点函数进行研究,得出其... 针对具有间断点的函数,研究了该类函数是否存在原函数,并进一步探索了原函数存在性与函数可积性之间的关系。首先,根据高等数学中的间断点相关定义,借助导数极限定理与达布中值定理作为分析工具,对不同类型的间断点函数进行研究,得出其原函数存在性的相关结论:具有第一类间断点的函数,在包含该间断点在内的区间上不存在原函数;具有无穷间断点的函数,在包含该间断点在内的区间上不存在原函数;具有震荡间断点的函数,在包含该间断点在内的区间上可能存在原函数。其次,从函数的不同类型间断点出发,借助数学分析上的两个引理,深入探讨了原函数存在性与函数可积性的关系,并得出两者不是简单的相互推出关系。最后给出了具体的应用实例。 展开更多
关键词 间断点 原函数 导数极限定理 函数可积性
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结构方程模型的偏最小二乘算法及其几何意义 被引量:9
11
作者 刘金兰 何涛 +1 位作者 宁禄乔 吴兵福 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第6期776-780,共5页
对含两个潜变量结构方程模型的偏最小二乘(PLS)建模技术进行了研究,给出了相应的路径图、模型设定步骤和求解算法,指出该方法本质上是一种迭代收敛算法.通过引入一种新的算符,给出了PLS算法命令图.并且基于命令图详细讨论了该算法在多... 对含两个潜变量结构方程模型的偏最小二乘(PLS)建模技术进行了研究,给出了相应的路径图、模型设定步骤和求解算法,指出该方法本质上是一种迭代收敛算法.通过引入一种新的算符,给出了PLS算法命令图.并且基于命令图详细讨论了该算法在多维向量空间中的几何意义,在此基础上分析了不同权重关系(A型与B型)对算法的影响,得到了与其对应的各种几何图形.最后指出在算法已收敛与尚未收敛两种情况下,潜变量估计值的投影位置是不同的. 展开更多
关键词 结构方程模型(SEM) 偏最小二乘法(PLS) 命令图 算法 几何意义
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基于双种群黄金分割优化的遗传算法及其应用 被引量:6
12
作者 方千山 黄传明 王忠勇 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2005年第6期103-105,102,共4页
针对遗传算法易出现局部最优和早熟现象,提出了一种改进型的双种群遗传算法,并将其应用在模糊控制器的量化因子的在线自寻优上,实例证明该算法具有很好的寻优能力和较高的搜索效率。
关键词 双种群遗传算法 黄金分割率 人口迁移 模糊控制器
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摆玻璃球
13
《数学小灵通(启蒙版)(下旬刊)》 2025年第5期28-29,F0003,共3页
下面的格子里有28个玻璃球,每边都有9个。现在拿走8个玻璃球,要使每边仍然有9个玻璃球,应该如何放?请你画出来(可用圆圈代表玻璃球)。
关键词 9个 8个 玻璃球 格子 每边 拿走
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两个几何不等式猜想的统一证明
14
作者 徐宁 徐晗 胡云辉 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2025年第7期25-27,共3页
本文给出了文[1]中两个几何不等式猜想的统一证明:设点P是n边形内任一点,点P到n边形边上的点的最小距离与最大距离之比为λ_(n),则λ_(n)≤cosπ/n。
关键词 几何不等式 N边形 最大距离 最小距离
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从图形的基本运动看初中生空间观念的培养
15
作者 赵慧芳 《中学教研(数学版)》 2025年第10期35-38,共4页
文章以基本图形运动(平移、旋转、轴对称)的教学为例,分析其在培养空间观念方面的价值和当前教学中存在的问题,提出“加强体验,在操作中建构空间表象;思辨引领,于探究中发展空间推理;系统架构,在整合中强化空间想象”的教学建议,旨在推... 文章以基本图形运动(平移、旋转、轴对称)的教学为例,分析其在培养空间观念方面的价值和当前教学中存在的问题,提出“加强体验,在操作中建构空间表象;思辨引领,于探究中发展空间推理;系统架构,在整合中强化空间想象”的教学建议,旨在推动学生空间观念的培养与提升. 展开更多
关键词 图形的运动 空间观念 教学建议
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中国农村居民家庭人均纯收入的聚类分析 被引量:10
16
作者 官琳琳 门可佩 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2009年第31期15449-15451,共3页
简述了中国农村的现状,介绍了聚类分析的原理。根据相关统计资料,采用聚类分析方法,对中国各地区农村居民家庭人均纯收入进行了分析。结果表明,全国31个省(市、自治区)可划分为4类:第1类为北京、上海,此类地区综合经济实力处于全国前列... 简述了中国农村的现状,介绍了聚类分析的原理。根据相关统计资料,采用聚类分析方法,对中国各地区农村居民家庭人均纯收入进行了分析。结果表明,全国31个省(市、自治区)可划分为4类:第1类为北京、上海,此类地区综合经济实力处于全国前列;因而农村居民家庭人均纯收入也位于前列;第2类为天津、江苏、浙江,3省具有优越的农业生产条件,农业基础较好,农村居民收入来源稳定;第3类为辽宁、山东、福建、广东,4省均位于我国东部沿海地区,具有丰富的海洋资源,适宜于农作物生长,农村居民生活水平相对较高;其他各省(区)归于第4类,由于受地理位置和气候条件的影响,农业产值和农村居民家庭人均纯收入均较低。 展开更多
关键词 农村居民家庭 人均纯收入 聚类分析
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依托教材、指向育人的高中数学例题深度学习案例研究——以立体几何为例 被引量:1
17
作者 王波 黄海波 《中学教研(数学版)》 2025年第4期27-30,共4页
深度学习是指学生主动积极地参与教学的总称.深度学习抓住了学习与教学的关键,其内涵正是浅层学习的缺陷所在.文章开发了依托教材、指向育人的高中数学例题深度学习模型,并通过案例进行说明.
关键词 高中数学教材 育人 例题 深度学习
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声表面波梯形谐振滤波器的级间补偿 被引量:1
18
作者 刘久玲 何世堂 梁勇 《应用声学》 CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页
梯形SAW滤波器在进行级联后,其通带的低端会出现下陷,使得级联后的通带特性变坏。本文从阻抗匹配的角度分析了通带低端出现下陷的原因,并采用了在级间加谐振器进行补偿的改进方法,最后给出了理论模拟及实验结果。
关键词 通带 级联 SAW滤波器 声表面波 谐振器 阻抗匹配 理论模拟 低端 补偿
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空间两条异面直线最短距离的讨论 被引量:4
19
作者 塔怀锁 吴翠兰 《北京工业职业技术学院学报》 2010年第2期92-94,共3页
由立体几何知识知道,空间两条异面直线的距离问题比较复杂。通过多元函数极值问题和向量问题两种方法,讨论空间两条异面直线的最短距离,并给出空间两条异面直线的距离公式。
关键词 空间 异面直线 距离
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笛卡儿《几何学》的机械化特征 被引量:6
20
作者 李文林 《自然科学史研究》 CSCD 1993年第3期225-234,共10页
本文分析了笛卡儿几何学研究方案的机械化特征,并讨论其方法论背景,最后通过与莱布尼兹途径的比较指出笛卡儿方案的实质是将一切问题化为代数方程,然后对各类方程给出标准解法,以实现其问题求解过程的机械化,而与通常认为的逻辑代数化... 本文分析了笛卡儿几何学研究方案的机械化特征,并讨论其方法论背景,最后通过与莱布尼兹途径的比较指出笛卡儿方案的实质是将一切问题化为代数方程,然后对各类方程给出标准解法,以实现其问题求解过程的机械化,而与通常认为的逻辑代数化无关。 展开更多
关键词 笛卡儿 几何学 机械化特征
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