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从“整体教”到“深度学”:联结·类比·欣赏·思辨——椭圆标准方程的整体建构与深度推导
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作者 丁益民 《中学教研(数学版)》 2026年第4期17-20,共4页
针对当下数学教学中广泛存在的浅层学习现象,文章以椭圆的标准方程教学为例,阐述借助整体性教学设计,引领学生开展前后关联的结构化学习,借鉴已有的认知经验进行类比学习,从而实现椭圆方程的整体建构与深度推导.同时,倡导在数学学习过... 针对当下数学教学中广泛存在的浅层学习现象,文章以椭圆的标准方程教学为例,阐述借助整体性教学设计,引领学生开展前后关联的结构化学习,借鉴已有的认知经验进行类比学习,从而实现椭圆方程的整体建构与深度推导.同时,倡导在数学学习过程中引导学生学会欣赏与思辨,以此培育学生的理性精神与审美情趣,提升其数学运算核心素养. 展开更多
关键词 深度学习 整体性教学 结构化学习 数学运算
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中考试题中的网格作图及其思维分析
2
作者 刘焕 邢成云 《中学教研(数学版)》 2026年第3期40-43,共4页
文章以一道具有典型性的中考网格几何最值问题为研究对象,系统性地探讨了6种核心解题策略.在分析试题解法的基础上,深入剖析了试题的设计意图及其对核心素养的考查.最后,结合解法探究与试题分析,提出了对初中几何教学实践具有指导意义... 文章以一道具有典型性的中考网格几何最值问题为研究对象,系统性地探讨了6种核心解题策略.在分析试题解法的基础上,深入剖析了试题的设计意图及其对核心素养的考查.最后,结合解法探究与试题分析,提出了对初中几何教学实践具有指导意义的启示. 展开更多
关键词 网格几何 最值问题 解法探究 教学启示 核心素养
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溯源、关联、归类、联想:基于问题链的初中数学结构化教学探索——以“圆背景折叠问题”教学建构为例
3
作者 朱杰 於国栋 冯荣华 《中学教研(数学版)》 2026年第3期22-25,共4页
数学结构化学习是当前数学教学改革所倡导的学习样态,问题链为数学结构化教学的实现提供了抓手.文章以“圆背景折叠问题”教学建构为例,通过回溯教材本源、正向挖掘规律、反向延伸通性、发散联想设问4个环节,设计层层递进的问题链,落实... 数学结构化学习是当前数学教学改革所倡导的学习样态,问题链为数学结构化教学的实现提供了抓手.文章以“圆背景折叠问题”教学建构为例,通过回溯教材本源、正向挖掘规律、反向延伸通性、发散联想设问4个环节,设计层层递进的问题链,落实解题教学的结构化目标,追根溯源寻起点,对比关联找通性,辨析归类得通法,发散联想促生长,最终提升学生的数学思维与结构化学习能力. 展开更多
关键词 初中数学 结构化教学 问题链 圆背景折叠问题
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基于“三再”范式的中考专题解题教学——以“半倍角问题”教学为例
4
作者 郑瑞 《中学教研(数学版)》 2026年第1期45-48,共4页
中考专题教学需突破“以练代思”的窠臼,实现知识结构化与思维进阶的双重目标.文章以“半倍角问题”为载体,提出“知识再架构-方法再迁移-思维再创造”的“三再”教学范式,以期实现知识的结构化升级,形成可推广的解题之道,在“悟”中实... 中考专题教学需突破“以练代思”的窠臼,实现知识结构化与思维进阶的双重目标.文章以“半倍角问题”为载体,提出“知识再架构-方法再迁移-思维再创造”的“三再”教学范式,以期实现知识的结构化升级,形成可推广的解题之道,在“悟”中实现思维质的跃迁. 展开更多
关键词 中考专题教学 知识再架构 方法再迁移 思维再创造
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以美为媒,设计数学实践活动——以“黄金分割”教学为例
5
作者 李华 谢侃娜 《中学教研(数学版)》 2026年第3期4-7,共4页
数学美不仅是数学教学的重要内容,更是驱动学生深度思考的核心载体.文章以“黄金分割”为典型范例,依托数学美的本质特征设计数学实践活动,构建“感受美—理解美—创造美”的三阶递进环节,助力学生实现从感官体验到逻辑理解、从情感共... 数学美不仅是数学教学的重要内容,更是驱动学生深度思考的核心载体.文章以“黄金分割”为典型范例,依托数学美的本质特征设计数学实践活动,构建“感受美—理解美—创造美”的三阶递进环节,助力学生实现从感官体验到逻辑理解、从情感共鸣到素养内化的完整进阶.在教学设计中,需溯源数学之美,以美学属性逆向创设情境;建构审美阶梯,以进阶式活动发展审美素养;明晰合情教法,以真实学情规划教学关系. 展开更多
关键词 美育 数学实践 黄金分割 数学核心素养
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基于APOS理论的高中数学概念课:模式建构与教学实践——以“弧度制”概念的教学为例
6
作者 张洁 陈国益 《中学教研(数学版)》 2026年第4期1-5,共5页
数学概念是高中数学内容的重要组成部分,也是学生开展数学学习的关键.鉴于高中数学概念具有高度的抽象性与概括性等特征,文章基于APOS理论,从“活动—过程—对象—图式”4个阶段构建高中数学概念课教学模式,然后以“弧度制”概念教学为... 数学概念是高中数学内容的重要组成部分,也是学生开展数学学习的关键.鉴于高中数学概念具有高度的抽象性与概括性等特征,文章基于APOS理论,从“活动—过程—对象—图式”4个阶段构建高中数学概念课教学模式,然后以“弧度制”概念教学为例,从创设情境活动,激发概念感知;巧设问题链,驱动概念内化;运用多元表征,建立概念对象;建构联系,完善图式等维度开展教学实践. 展开更多
关键词 APOS理论 高中数学 概念教学 弧度制
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基于“对称性”大概念的初中数学结构化复习教学研究——以一个经典几何结构的探索为例
7
作者 沈佳骊 陈文俊 蒋逸卿 《中学教研(数学版)》 2026年第2期1-5,共5页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》着重强调结构化教学,指出结构化教学是发展学生核心素养的重要方式.而大部分学生几何思维缺乏系统性,无法关联几何图形,故文章围绕“对称性”大概念,按照“确立‘对称性’为概念核心、设计‘对称性... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》着重强调结构化教学,指出结构化教学是发展学生核心素养的重要方式.而大部分学生几何思维缺乏系统性,无法关联几何图形,故文章围绕“对称性”大概念,按照“确立‘对称性’为概念核心、设计‘对称性’驱动的问题系统、通过‘对称性’串联证明方法、通过迁移与反思强化核心素养”的流程设计了初中数学几何复习课,实现知识内容结构化,数学核心素养有效落地. 展开更多
关键词 结构化 几何复习 大概念 对称性
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从“入模”到“出模”:微项目驱动下的初中数学复习课重构——以“圆”单元为例
8
作者 高佳琪 林倩琰 《中学教研(数学版)》 2026年第4期21-25,共5页
微项目驱动下的复习课是对课堂的重构与创新,由课前探讨、课中交流、课后拓展组成.在驱动性问题的引导下,学生通过小组合作给出方案及圆半径表达式,展现知识从“入模构建”到“塑模内化”再到“出模创新”的进阶过程,达成圆的核心知识... 微项目驱动下的复习课是对课堂的重构与创新,由课前探讨、课中交流、课后拓展组成.在驱动性问题的引导下,学生通过小组合作给出方案及圆半径表达式,展现知识从“入模构建”到“塑模内化”再到“出模创新”的进阶过程,达成圆的核心知识的唤醒与运用、学生表达能力的锻炼与提升、数学核心素养的发展与落地. 展开更多
关键词 微项目 复习课 重构 数学核心素养
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项目学习凸显主体 问题驱动提升“四能”——以“怎样把弯路改直”为例
9
作者 江波 何贻勇 薛莺 《中学教研(数学版)》 2026年第2期45-48,共4页
项目式学习是一种通过真实问题的探究、培养学生综合能力、发展学生学科核心素养的学习方式.文章以“怎样把弯路改直”为例,运用项目式学习理念指导教学设计,并以问题驱动的方式详细展示了项目式学习的实施流程,涵盖从发现问题、提出问... 项目式学习是一种通过真实问题的探究、培养学生综合能力、发展学生学科核心素养的学习方式.文章以“怎样把弯路改直”为例,运用项目式学习理念指导教学设计,并以问题驱动的方式详细展示了项目式学习的实施流程,涵盖从发现问题、提出问题、分析问题到解决问题的全过程,通过学生的主动学习和探索,实现“四能”的提升. 展开更多
关键词 项目式学习 问题驱动 数学“四能” 教学策略
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运用“ADDIE”模型落实单元整体教学的实践——以“平行四边形的性质探索”为例
10
作者 白云生 《中学教研(数学版)》 2026年第1期37-41,共5页
文章以“ADDIE”模型为框架,结合初中几何“平行四边形的性质”单元教学实践,阐述几何图形性质单元整体教学的实施策略.通过系统化设计,实现教学内容的结构化整合,促进学生知识迁移与核心素养的提升,为初中几何单元教学提供实践参考.
关键词 ADDIE模型 单元整体教学 平行四边形 核心素养
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基于“四阶段桥梁模型”的中小学数学衔接教学探索——以“三角形内角和”一课为例
11
作者 金鹏 《中学教研(数学版)》 2026年第3期30-32,共3页
中小学衔接教学的核心在于化解学段过渡中出现的知识断层、思维落差与学习适应困难.文章以思维进阶为导向,以促进学生实现从具体思维到抽象思维的跨越为目标,借助“经验激活—认知冲突—思维过渡—方法构建”的四阶段桥梁模型开展衔接教... 中小学衔接教学的核心在于化解学段过渡中出现的知识断层、思维落差与学习适应困难.文章以思维进阶为导向,以促进学生实现从具体思维到抽象思维的跨越为目标,借助“经验激活—认知冲突—思维过渡—方法构建”的四阶段桥梁模型开展衔接教学,并以“三角形内角和”为例阐述了实施思路与方法. 展开更多
关键词 中小学衔接 思维进阶 四阶段桥梁模型 三角形内角和
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几何直观视域下的平方差公式拓展教学
12
作者 吴玥霞 《中学教研(数学版)》 2026年第4期5-8,共4页
建立数与形之间的联系,构建数学问题的直观模型,是几何直观的重要内涵之一.文章聚焦平方差公式的几何意义,结合课程标准要求、多版本教材内容以及学情分析,拓展教学实践,助力学生深入理解公式的几何意义与代数本质,感悟数学思想,提升几... 建立数与形之间的联系,构建数学问题的直观模型,是几何直观的重要内涵之一.文章聚焦平方差公式的几何意义,结合课程标准要求、多版本教材内容以及学情分析,拓展教学实践,助力学生深入理解公式的几何意义与代数本质,感悟数学思想,提升几何直观能力与空间观念. 展开更多
关键词 几何直观 平方差公式 拓展教学
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立足教材知识的创新试题命制思路与方法——以一道八年级期末测试题的命制过程为例
13
作者 荆建春 林庆 陈圣军 《中学教研(数学版)》 2026年第3期37-40,共4页
命题应立足于教材本质,关注知识的生长逻辑,以促进学生思维深度的发展,实现“教—学—评”的一致性.文章以浙教版教材八年级下册中一道正方形练习题为起点,围绕核心素养导向,结合课程标准要求与学生的认知特点,系统阐述了区期末统考压... 命题应立足于教材本质,关注知识的生长逻辑,以促进学生思维深度的发展,实现“教—学—评”的一致性.文章以浙教版教材八年级下册中一道正方形练习题为起点,围绕核心素养导向,结合课程标准要求与学生的认知特点,系统阐述了区期末统考压轴题的命制过程. 展开更多
关键词 试题命制 习题挖掘 素养立意
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合理解构问题 驱动思维生成——一道九年级期末压轴题的教学实施与反思
14
作者 秦威 《中学教研(数学版)》 2026年第2期34-38,共5页
解题教学不是解题过程的简单呈现,而应基于学生已有的数学认知基础,通过构建有意义的问题探究活动,促进学生思维的发展.在解题教学中,合理解构问题能够引导学生经历数学“再发现”过程,帮助学生感知数学问题中的知识结构,明确思维起点,... 解题教学不是解题过程的简单呈现,而应基于学生已有的数学认知基础,通过构建有意义的问题探究活动,促进学生思维的发展.在解题教学中,合理解构问题能够引导学生经历数学“再发现”过程,帮助学生感知数学问题中的知识结构,明确思维起点,并逐步探索解题路径.这一过程不仅有助于学生解题思维的自然生成,还能深化学生对数学知识的理解与应用. 展开更多
关键词 解构问题 解题教学 思维生成
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基于核心素养的数学实验融合几何教学探究——以“探索等腰三角形的性质定理”为例
15
作者 李璐 《中学教研(数学版)》 2026年第3期14-17,共4页
数学实验教学在培养学生核心素养中有独特的优势.通过让学生动手操作,可以直观地体验到数学的原理和规律.文章以“探索等腰三角形的性质定理”的数学实验教学为例,构建“实验—观察—猜想—证明”的教学路径,不仅激发了学生探究的兴趣,... 数学实验教学在培养学生核心素养中有独特的优势.通过让学生动手操作,可以直观地体验到数学的原理和规律.文章以“探索等腰三角形的性质定理”的数学实验教学为例,构建“实验—观察—猜想—证明”的教学路径,不仅激发了学生探究的兴趣,而且锻炼了学生动手操作、推理证明等综合能力,更实现了核心素养的培育,为数学实验与几何教学的深度融合提供实践参考. 展开更多
关键词 核心素养 数学实验 等腰三角形
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数学文化融入初中数学实验教学的路径与实施——以“正方形剪拼问题”为例
16
作者 陈世文 周恬恬 《中学教研(数学版)》 2026年第1期9-12,共4页
文章以“正方形剪拼问题”为载体,融合“诸形归方”“青朱出入图”及“鲍耶定理”等数学文化内容,构建“文化-探究-反思”三层教学模型.通过“古文启思-实验探究-史实反哺”的路径,设计递进式实验任务,引导学生从历史情境出发,在操作中... 文章以“正方形剪拼问题”为载体,融合“诸形归方”“青朱出入图”及“鲍耶定理”等数学文化内容,构建“文化-探究-反思”三层教学模型.通过“古文启思-实验探究-史实反哺”的路径,设计递进式实验任务,引导学生从历史情境出发,在操作中提炼数学思想,实现文化认同与素养内化.该模型有效解决了文化渗透表面化与操作思维割裂的问题,为数学实验教学提供了可推广的范式. 展开更多
关键词 数学文化 数学实验 正方形剪拼
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赛题另解
17
作者 王玉怀 刘云龙 +1 位作者 周俊 金春来 《中等数学》 2025年第1期12-14,共3页
题1在锐角△ABC中,AB<AC.设Q为△ABC的外接圆.S是Q上包含点A的弧CB的中点.过点A作垂直于BC的直线,与BS交于点D,与圆Q的第二个交点为E.过点D且平行于BC的直线与直线BE交于点L.
关键词 交点 外接圆 中点 直线 垂直 平行 锐角三角形
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利用圆幂与根轴解几何竞赛题
18
作者 潘铁 魏铭阳 李明 《中等数学》 2025年第1期2-9,共8页
(本讲适合高中)圆幂是点关于圆周的幂;根轴是关于两圆的等幂点的轨迹,是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线.由于根轴和共轴圆系易于构造和计算,因此,许多涉及圆的几何问题若运用圆幂和根轴知识来考虑,不仅思路简捷、解题明快,而且饶有趣... (本讲适合高中)圆幂是点关于圆周的幂;根轴是关于两圆的等幂点的轨迹,是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线.由于根轴和共轴圆系易于构造和计算,因此,许多涉及圆的几何问题若运用圆幂和根轴知识来考虑,不仅思路简捷、解题明快,而且饶有趣味,容易掌握. 展开更多
关键词 几何竞赛题 圆幂 共轴圆系 等幂点 根轴
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基于情境问题引领思维可见——“圆章起始课”教学设计与教学实施反思
19
作者 李树平 《中学教研(数学版)》 2025年第7期13-16,共4页
在数学教学中,文章以情境的构建与演变为明线,知识生成为暗线,思维培养为主线,素养提升为长线,以“圆章起始课”教学为例,创设同源问题情境,构建层级问题阶梯,通过发现圆、描述圆、探究圆、应用圆、展望圆等学习环节的教学实施,深化概... 在数学教学中,文章以情境的构建与演变为明线,知识生成为暗线,思维培养为主线,素养提升为长线,以“圆章起始课”教学为例,创设同源问题情境,构建层级问题阶梯,通过发现圆、描述圆、探究圆、应用圆、展望圆等学习环节的教学实施,深化概念理解,促进思维进阶,落实素养提升. 展开更多
关键词 情境 问题 思维 素养
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数学运算中惯性思维的识别与突破
20
作者 李忠良 张培强 《中学教研(数学版)》 2025年第3期41-44,共4页
学生在特定运算中存在明显的惯性思维倾向,这种思维模式可能影响其解题的灵活性和准确性.精心设计的思维探究活动不仅能有效评估学生的思维习惯,还能促进其思维灵活性的发展.文章通过识别高中生在数学运算中表现出来的惯性思维,分析不... 学生在特定运算中存在明显的惯性思维倾向,这种思维模式可能影响其解题的灵活性和准确性.精心设计的思维探究活动不仅能有效评估学生的思维习惯,还能促进其思维灵活性的发展.文章通过识别高中生在数学运算中表现出来的惯性思维,分析不同运算任务对惯性思维的影响,并探讨教师如何帮助学生突破这种思维模式. 展开更多
关键词 数学运算 惯性思维 高阶思维
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