极小种群植物巧家五针松拯救保护研究综述

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作者 杨忠兴 华朝朗 +4 位作者 陈春祥 赵昌奎 胡艳萍 吴明慧 张天壁 《林业调查规划》 2025年第1期115-121,共7页

从野生种群现状与生境特征、致危因素、繁殖生物学特性与繁殖技术、保护遗传学特征、综合保护与实践等方面对巧家五针松拯救保护研究进行综述,介绍拯救保护取得的进展。通过近地、迁地、种群回归等综合保护与实践,巧家五针松已从34株野... 从野生种群现状与生境特征、致危因素、繁殖生物学特性与繁殖技术、保护遗传学特征、综合保护与实践等方面对巧家五针松拯救保护研究进行综述,介绍拯救保护取得的进展。通过近地、迁地、种群回归等综合保护与实践,巧家五针松已从34株野生种群扩繁到3550多株。34株野生种群分布区已建立了国家级自然保护区,建设了防火隔离带,实施了病虫害防治、抗旱、抗寒、宣传教育等一系列保护措施,开展了原生境及其种群动态监测,野外种群得到了强有力保护;建立樟木箐种群回归点1处,保存株数1600多株,2023年回归种群首次开展采种育苗;巧家县境内建立了近地保护点11处,保存株数1100多株,建立迁地保护点13处、种子库1个,保存株数850多株。巧家五针松拯救保护工作取得了显著成效,为巧家五针松的基因保存、种群延续奠定了坚实基础。 展开更多

关键词 巧家五针松 极小种群 拯救保护 云南药山国家级自然保护区

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等价无穷小的极限定理 被引量：1

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作者 姜根明 魏孝章 《西安文理学院学报（社会科学版）》 2003年第4期59-61,共3页

求极限时,正确使用等价无穷小代换,可以简化计算.在求两个无穷小之比的极限时,若分子及分母满足一定的条件,可将分子、分母用等价无穷小来代换.并进一步给出求极限时,若因式中某个因子是两个无穷小之和、差时,可用等价无穷小来代换的条... 求极限时,正确使用等价无穷小代换,可以简化计算.在求两个无穷小之比的极限时,若分子及分母满足一定的条件,可将分子、分母用等价无穷小来代换.并进一步给出求极限时,若因式中某个因子是两个无穷小之和、差时,可用等价无穷小来代换的条件;给出了求幂指函数的极限时,其底和指数可分别用它相应的等价无穷小代换的条件及相关的一些结论. 展开更多

关键词 极限 等价 无穷小 代换

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求一类函数最值的几何方法 被引量：2

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作者 余盛利 周建新 程舰 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2013年第2期98-102,共5页

针对求含有二次根式的和的一元、二元函数的最值问题,根据函数表达式的结构,把函数的最值问题转化为初等几何中距离的最值,再通过几何直观的方法,使问题得到解决。

关键词 函数 最值 二次根式 距离

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两个重要极限应用探讨 被引量：2

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作者 王达开 《辽宁教育行政学院学报》 2004年第2期71-72,共2页

利用两个重要极限求函数极限的一般解题方法过程繁琐,运算量大,过于机械。而从两个重要极限的模型特征入手,开辟思路,另觅途径,可使求解这类极限简单化。

关键词 极限 罗比达法则 函数 模型特征

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最小二乘法求最值问题的一种简便证明 被引量：2

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作者 代恩华 齐玉霞 《聊城大学学报（自然科学版）》 2010年第3期100-101,共2页

针对最小二乘法中求出唯一的极值点后,证明该极值点是最小值点的问题,本文给出了更简便的证明.

关键词 最小二乘法 极值点

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条件极值的一个充分条件

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作者 陈文英 《重庆三峡学院学报》 2000年第z1期128-130,共3页

设函数f(x,y,z)与φ(x,y,z)在空间区域Ω上具有二阶连续偏导数,讨论了函数ω=f(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=0下取得极值的充分条件及其推广.

关键词 条件极值 矩阵的正定 负定 半正定 半负定

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浅析等价无穷小在求极限中的应用

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作者 卢传明 成波 《德阳教育学院学报》 2004年第2期31-32,共2页

待定型极限的求法较为灵活，方法的选择往往关系到计算过程的繁简、计算结果的正误。本文从无穷小之间的等价替换来研究待定型极限的求法，给出了一些方法，并配有相应的例题。

关键词 等价无穷小 极限 泰勒公式 替换原理

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极小反例原理及其应用

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作者 贺承业 《凉山大学学报》 2001年第3期19-21,共3页

本文简明介绍了极小反例原理,并举例说明它在初等数学证明中的应用.

关键词 极小反例原理 不等式 归纳法 初等数学 反证法

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关于极限的求解方略

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作者 舒苏 《江苏教育学院学报（自然科学版）》 2009年第2期51-55,共5页

极限是研究高等数学的重要工具,其求解方法千变万化,而一般的教材仅能介绍一些主要方法,且缺少系统性,本文试从多种角度和方式来研究和总结极限的求解方法.

关键词 极限 求解 方法

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正数和与积的对偶不等式 被引量：1

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作者 唐建国 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期235-239,共5页

给出了在个数相同的两组正数之积相等的情形下,判定这两组正数之和大小的一个充分条件,由此得出了正数和最大值存在的链式条件．应用这一链式条件解决了将,nl个正数分成等个数的n个数组后,每组之积的和与每组之和的积的最值问题．对于... 给出了在个数相同的两组正数之积相等的情形下,判定这两组正数之和大小的一个充分条件,由此得出了正数和最大值存在的链式条件．应用这一链式条件解决了将,nl个正数分成等个数的n个数组后,每组之积的和与每组之和的积的最值问题．对于正数积的最小值问题,证明了与正数和最大值类似的结果,且相应的定理之间互为对偶定理． 展开更多

关键词 正数和与积 算术-几何平均不等式 对偶不等式 最大值与最小值

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轮换对称式最值求法 被引量：2

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作者 甘超一 《中等数学》 2011年第2期15-17,共3页

近几年来，关于多元轮换对称和式．S的最值问题，多以证明形式出现在数学竞赛题目中，即证S≥4（或S≤A）．因为求法能代替证明（通过数学方法求出S最大值为A，也即证明了S≤A成立），所以，S的最值求法应是一个更深刻的问题．

关键词 轮换对称式 最值求法 数学竞赛题 最值问题 数学方法 证明 最大值 和式

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Euler定理和Wilson定理的预备定理的证明

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作者 庞晓丽 《保定师范专科学校学报》 2005年第2期6-7,共2页

Euler定理和Wilson定理在数论中有着非常重要的作用,探讨它们的预备命题论证,使Eu-ler定理和Wilson定理的证明更简洁、明了.

关键词 简化剩余系 互质 同余

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运用“最小数原理” 解决数论问题

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作者 庞晓丽 《保定师范专科学校学报》 2004年第2期56-57,共2页

数论中有些问题的证明非常“难”,原因在于其外延小,而内涵丰富。“最小数原理作为自然数理论的最基本原理,有着重要的应用价值.

关键词 最小数原理 构造集合 带余数除法

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初等数学的极值求解

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作者 吴永安 杜彦 《集宁师专学报》 2001年第4期87-88,共2页

无条件极值是应用基本不等式,绝对不等式,二次函数及三角函数的性质求解.关键是不等式的化简,化简到能应用基本不等式为止,化简一般采用分项法消去分子或分母中的变量.条件不等式的求解一般是从问题出发,想办法进行恒等变换,变换到能应... 无条件极值是应用基本不等式,绝对不等式,二次函数及三角函数的性质求解.关键是不等式的化简,化简到能应用基本不等式为止,化简一般采用分项法消去分子或分母中的变量.条件不等式的求解一般是从问题出发,想办法进行恒等变换,变换到能应用已知条件为止,然后再应用条件. 展开更多

关键词 条件极值 分项法 乘方法

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以"形"助"数"求最值

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作者 刘文海 《山西广播电视大学学报》 2003年第2期101-102,共2页

分析具体数例,剖析几种用几何构图的思想创设问题环境,达到利用几何量的变化范围求函数最值方法的目的。

关键词 几何 函数 最值 值域 定义域

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珠算中的补数乘法可胜人一筹

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作者 何复杰 《黄河水利职业技术学院学报》 1994年第1期39-42,共4页

在实数上加减实数的法数补数(简称补数,下同)倍,便得乘积的计算方法,叫做补数乘法.补数乘法分为三种:(一)减补乘法;(二)加补乘法;(三)加减补乘法(一)是基础,(二)(三)是(一)的引伸和发展,三种都可分段计算,也可以说是分段计算的三种特例... 在实数上加减实数的法数补数(简称补数,下同)倍,便得乘积的计算方法,叫做补数乘法.补数乘法分为三种:(一)减补乘法;(二)加补乘法;(三)加减补乘法(一)是基础,(二)(三)是(一)的引伸和发展,三种都可分段计算,也可以说是分段计算的三种特例.三种算法和分段计算四位一体组成了完善的补数乘法系统. 展开更多

关键词 乘法公式 分段计算 填数 法数 胜人一筹 正整数 首位数 四位一体 后位 运算过程

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利用数形结合求最值研究

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作者 刘广军 刘桂香 《周口师范高等专科学校学报》 2000年第2期87-89,共3页

介绍了利用数形结合求最值的方法

关键词 数形结合 最值 解析几何 求法 最大值 最小值

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一道竞赛题的拓展与证明

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作者 凌云志 《中等数学》 2011年第6期19-19,共1页

题目已知实数x．y、z满足 xyz=32,x＋y＋z=4． 则｜x｜＋｜y｜＋｜z｜的最小值为_. （2100，湖北省高中数学竞赛）

关键词 竞赛题 证明 数学竞赛 湖北省 实数

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求三次函数极值的坐标平移法

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作者 阎文娥 《太原科技》 2001年第1期37-38,共2页

初等函数的次数高于二次后 ,求其极值通常采用求导方法。对于三次函数 。

关键词 初等函数 三次函数 极值 坐标平移法

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两个最值新问题

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作者 杨仕椿 《都江学刊（综合版）》 2000年第3期64-64,共1页

本文提出并解决了两个关系最值的新问题。

关键词 正数 最大值 最小值 最值

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