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深挖教材重构解法——二项展开式系数最值的作商法新探
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作者 张正茂 楼思远 《中学教研(数学版)》 2025年第7期25-27,共3页
文章以二项展开式系数最大值问题为切入点,指出传统解法存在计算量大、逻辑性欠缺等不足.通过回归教材,挖掘出运用作商法的优化解法,并将其推广至一般情形,最后通过两道典型例题加以应用.相较于传统解法,该方法优势显著,为二项展开式系... 文章以二项展开式系数最大值问题为切入点,指出传统解法存在计算量大、逻辑性欠缺等不足.通过回归教材,挖掘出运用作商法的优化解法,并将其推广至一般情形,最后通过两道典型例题加以应用.相较于传统解法,该方法优势显著,为二项展开式系数最值问题提供了新思路,对高中数学教学具有参考价值. 展开更多
关键词 二项展开式 系数最大值 作商法 单调性
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高中数学留白创造式教学的实践应用——以“分段递推数列”为例 被引量:3
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作者 金东平 《中学教研(数学版)》 2024年第6期29-32,共4页
针对教学中“学生被动地接受知识,不会用合适的方法去解决问题”这一现状,文章以分段递推数列为例,开展留白创造式教学,发展学生数学核心素养,促进学生实践能力的发展.
关键词 核心素养 留白创造式教学 分段递推数列
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人机结合蚁群/遗传算法及其在卫星舱布局设计中的应用 被引量:15
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作者 霍军周 李广强 +1 位作者 滕弘飞 孙治国 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期112-116,共5页
卫星舱布局设计问题既存在计算复杂性的组合爆炸,又存在工程的复杂性。许多工程实践表明发挥人机各自特长能有效解决此问题。提出人机结合蚁群/遗传算法HCAGA的求解方法,该算法是将人工方案(人工解)和算法解用统一编码串形式编码,二者... 卫星舱布局设计问题既存在计算复杂性的组合爆炸,又存在工程的复杂性。许多工程实践表明发挥人机各自特长能有效解决此问题。提出人机结合蚁群/遗传算法HCAGA的求解方法,该算法是将人工方案(人工解)和算法解用统一编码串形式编码,二者结合构成解群,共同参与该算法操作。给出了由计算机自动或人工决定人工方案(人工解)输入时机的两种方式,给出简化的三维卫星布局设计算例。用该算法与并行遗传算法(PGA)和蚁群算法(ACO)进行对比,结果表明该算法在获得工程满意解和计算效率方面较为优越。 展开更多
关键词 人机结合 蚁群算法 卫星 布局设计
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全断面岩石掘进机刀具布置设计方法 被引量:17
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作者 霍军周 史彦军 +2 位作者 滕弘飞 柴荣峰 张丽华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第15期1832-1836,共5页
给出了全断面岩石掘进机的刀具布置设计方法,归纳出刀具布置的技术要求,并给出刀盘上不等刀间距的盘刀破岩量的估算方法。建立了带复杂性能约束的非线性多目标刀具布置优化模型,进而在该模型目标函数及其约束条件的耦合分析和解耦的基础... 给出了全断面岩石掘进机的刀具布置设计方法,归纳出刀具布置的技术要求,并给出刀盘上不等刀间距的盘刀破岩量的估算方法。建立了带复杂性能约束的非线性多目标刀具布置优化模型,进而在该模型目标函数及其约束条件的耦合分析和解耦的基础上,给出刀具布置极径与极角计算的分阶段求解策略,并用演化算法进行了求解。以引进的某型号全断面岩石掘进机刀具布置问题为案例进行验证,并与原刀具布置设计方案进行对比,表明了该布置优化模型及其求解方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 全断面岩石掘进机 刀具布置 遗传算法 破岩量 刀间距
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目标函数为∑和max的双目标最短路问题:算法和复杂性 被引量:3
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作者 李帮义 盛昭翰 《中国管理科学》 CSSCI 2003年第5期37-41,共5页
本文研究了一个双目标最短路问题。在该问题中,一个目标函数是∑形式,另一个目标函数是max形式。首先给出了一个时间复杂性为O(m2logn)的算法产生代表有效解集合。然后研究了∑和max的组合目标函数最短路问题,对动态问题和静态问题,分... 本文研究了一个双目标最短路问题。在该问题中,一个目标函数是∑形式,另一个目标函数是max形式。首先给出了一个时间复杂性为O(m2logn)的算法产生代表有效解集合。然后研究了∑和max的组合目标函数最短路问题,对动态问题和静态问题,分别给出了一个时间复杂性都为O(m2logn)的算法。最后在字典序最优解的意义下,本文给出了两个时间复杂性都为O(mlogn)的算法。 展开更多
关键词 双目标 最短路 有效解 算法
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基于遗传算法的双目标车辆路线优化研究 被引量:2
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作者 姜昌华 胡幼华 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第11期23-25,共3页
本文对车辆路线优化问题建立了双目标多旅行商问题模型 ,提出一种求解旅行商问题混合遗传算法 ,并对双目标多旅行商问题提出了解决方案。基于实例的仿真结果表明 ,文章提出的算法和解决方案是可行而有效的。
关键词 旅行商问题 基于实例 仿真结果 解决方案 混合遗传算法 模型 求解 双目标
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变粒度协同进化设计算法及其在卫星舱布局设计中应用 被引量:2
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作者 陈羽 滕弘飞 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期931-936,共6页
采用进化算法求解复杂卫星舱布局问题时,算法容易陷入局部最优,且干涉计算复杂度高,计算耗时长.为提高对复杂解空间的搜索能力,基于协同进化算法,将问题分解为若干子问题求解;为减少计算耗时,子问题求解时采用了一种设计变量的变粒度策... 采用进化算法求解复杂卫星舱布局问题时,算法容易陷入局部最优,且干涉计算复杂度高,计算耗时长.为提高对复杂解空间的搜索能力,基于协同进化算法,将问题分解为若干子问题求解;为减少计算耗时,子问题求解时采用了一种设计变量的变粒度策略.称上述方法为变粒度合作式协同进化算法(CCEA-CFG).卫星舱布局优化数值实验表明,与目前常用的几种布局求解算法(遗传算法、协同进化算法以及遗传/粒子群算法(QPGP))相比,CCGA-CFG(基于GA的CCEA-CFG)具有较好的计算质量、计算效率和计算鲁棒性. 展开更多
关键词 协同进化 变粒度 布局设计
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n阶排列中相同逆序数的排列个数递推算法 被引量:2
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作者 晏建学 王云秋 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期295-298,共4页
 用生成函数(母函数)讨论了n阶排除中具有相同逆序数k的排列个数d(n,k)的新递推公式,将d(n,k)的计算转化成其生成函数的计算,从而得到一个可以用计算机完成的算法.
关键词 n阶排列 逆序数k 排列个数d(n k) 递推公式 生成函数(母函数)Gn(x)
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五柱Hanoi塔问题研究 被引量:1
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作者 赵天玉 胡振华 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2007年第1期9-12,共4页
运用分治与递归方法,得到一个求解五柱Hanoi塔问题的算法。并用这种算法对问题进行求解,得出了n≤29时移动盘子的最少步数。采用分割自然数集的思想,给出了用此算法求解n个盘子的五柱Hanoi塔问题的时间复杂度(最少步数)公式及分次移动... 运用分治与递归方法,得到一个求解五柱Hanoi塔问题的算法。并用这种算法对问题进行求解,得出了n≤29时移动盘子的最少步数。采用分割自然数集的思想,给出了用此算法求解n个盘子的五柱Hanoi塔问题的时间复杂度(最少步数)公式及分次移动的剩余盘子数公式。 展开更多
关键词 HANOI塔 算法 时间复杂度 剩余盘子数
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二项式定理的推广及应用 被引量:1
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作者 孙幸荣 曹学锋 《广西教育学院学报》 2004年第5期53-54,共2页
主要是把数式二项式定理进行了推广 ,给出m项式拟似的定理和可交换同型矩阵的二项式定理 ,并举例说明推广定理在求多项式的n次方幂和矩阵的n次方幂时的应用。
关键词 元素 方幂 数式二项式定理 矩阵 交换
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排列组合中一类分组分配问题的统一球盒模型 被引量:3
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作者 姜保庆 郭旌巍 张忠军 《高等数学研究》 2016年第4期49-53,共5页
本文研究了排列组合中一类分组分配问题,形式化成三个球盒模型,引入三个符号既表示这三种模型又表示模型对应的方案数.三模型可以统一快捷地解答平均分组和不定向分配等问题,为实际应用的分析理解和解答带来方便.
关键词 排列组合 分组 分配 球盒模型 STIRLING数
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排列组合在高考中的常见题型及解题技巧 被引量:4
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作者 杨超 《科技信息》 2013年第8期369-370,共2页
排列组合是高中数学中的难点。而高考对排列组合的考查常以实应用形式出现,其解题过程具有思辨性,解题方法具有多样性,对正运用数学思想与解题技巧的要求比较高,本文就从最根本的题型出,归纳出解决这类问题的方法与技巧。1.特殊元素、... 排列组合是高中数学中的难点。而高考对排列组合的考查常以实应用形式出现,其解题过程具有思辨性,解题方法具有多样性,对正运用数学思想与解题技巧的要求比较高,本文就从最根本的题型出,归纳出解决这类问题的方法与技巧。1.特殊元素、特殊位置优先考虑对存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题, 展开更多
关键词 排列组合问题 解题技巧 常见题型 高考 高中数学 解题过程 解题方法 数学思想
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基于二项式定理应用的探究 被引量:1
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作者 邓勇 《大庆师范学院学报》 2008年第5期71-73,共3页
二项式定理是初等数学中的一个重要定理,其形成过程是组合知识的应用,同时也是进一步学习概率统计的准备知识,在高等数学中更是许多重要公式的共同基础。从一个新的角度审视二项式定理,给出数环中一类数的n次幂计算的递推公式。同时利... 二项式定理是初等数学中的一个重要定理,其形成过程是组合知识的应用,同时也是进一步学习概率统计的准备知识,在高等数学中更是许多重要公式的共同基础。从一个新的角度审视二项式定理,给出数环中一类数的n次幂计算的递推公式。同时利用二项式定理的推广形式——多项式定理,得到初等数论中费尔马小定理的一个新证明。 展开更多
关键词 二项式定理 递推公式 多项式定理 费尔马小定理
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二项式定理的一个应用 被引量:1
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作者 张建业 田志良 《河北工程技术高等专科学校学报》 2005年第1期51-53,共3页
二项式定理给出了两数之和的n次幂的展开式(n为正整数),文中研究了当n趋于无穷时展开式系数的分布趋势,并给出了一个应用实例。
关键词 二项式定理 对称性 增加速度 放缩
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莫让“问题链”成为桎梏学生思维的“锁链” 被引量:3
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作者 吕增锋 《中学教研(数学版)》 2019年第7期1-3,共3页
“问题链”教学是以问题意识为导向开展的教学活动,它通过一系列精心设计的问题缩短学生与教学内容的距离,通过师生之间、学生之间的互动,实现教材体系向教学体系的转化.但当前问题链设计普遍存在“太假”“太难”“太散”“太细”“太... “问题链”教学是以问题意识为导向开展的教学活动,它通过一系列精心设计的问题缩短学生与教学内容的距离,通过师生之间、学生之间的互动,实现教材体系向教学体系的转化.但当前问题链设计普遍存在“太假”“太难”“太散”“太细”“太死”等弊端,从而导致“问题链”的教学功能大打折扣,甚至异化为桎梏思维的锁链. 展开更多
关键词 问题链 思维 锁链
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六柱Hanoi塔问题研究
16
作者 赵天玉 张卫 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2008年第1期6-9,共4页
运用分治与递归方法,得到一个求解六柱Hanoi塔问题的算法,用这种算法对问题进行求解,得出了n≤15时移动盘子的最少步数,采用分割自然数集的思想,给出了用该算法求解n个盘子的六柱Hanoi塔问题的时间复杂度(最少步数)公式及分次移动的剩... 运用分治与递归方法,得到一个求解六柱Hanoi塔问题的算法,用这种算法对问题进行求解,得出了n≤15时移动盘子的最少步数,采用分割自然数集的思想,给出了用该算法求解n个盘子的六柱Hanoi塔问题的时间复杂度(最少步数)公式及分次移动的剩余盘子数公式,并用数学归纳法进行了证明。 展开更多
关键词 HANOI塔 算法 时间复杂度 剩余盘子数
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分式线性递归关系的周期解研究
17
作者 赵天玉 连郁 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2006年第4期16-18,共3页
递归关系不仅在数学中有广泛应用,而且在计算机算法设计与分析中也有广泛应用。对一阶分式线性递归关系具有周期解的条件进行了详细讨论,得到若干有用的结论;对二、三阶分式线性递归关系,分别列举了一个具有周期解的例子,并对解的周期... 递归关系不仅在数学中有广泛应用,而且在计算机算法设计与分析中也有广泛应用。对一阶分式线性递归关系具有周期解的条件进行了详细讨论,得到若干有用的结论;对二、三阶分式线性递归关系,分别列举了一个具有周期解的例子,并对解的周期性进行了验证。 展开更多
关键词 分式线性递归关系 周期解 例子 数学归纳法
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几个数字三角形 被引量:1
18
作者 吴振奎 《中等数学》 2002年第2期25-29,共5页
人们在数学计算中 ,发现了一些数字三角形 ,其中 ,我们最熟悉的便是杨辉三角了 .其实 ,数字三角形还有许多 ,如莱布尼兹三角形、斯特林三角形、贝尔三角形、法莱三角形 ,等等 .
关键词 数字三角形 杨辉三角形 莱布尼兹三角形 斯特林三角形 贝尔三角形 法莱三角形
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排列组合问题常规解法剖析 被引量:1
19
作者 牛志敏 《科教文汇》 2008年第17期193-193,共1页
排列与组合是当今发展很快的组合数学的最初步,最基本的知识,它不仅应用广泛,也是学习概率统计知识及进一步学习高等数学有关分支的预备知识,因思想方法独特,它也是培养和发展抽象思维能力和逻辑思维能力的好教材,故解决好排列与... 排列与组合是当今发展很快的组合数学的最初步,最基本的知识,它不仅应用广泛,也是学习概率统计知识及进一步学习高等数学有关分支的预备知识,因思想方法独特,它也是培养和发展抽象思维能力和逻辑思维能力的好教材,故解决好排列与组合问题至关重要。针对平时教学中学生较易出错的排列与组合的混合问题,总结了以下策略:首先必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题, 展开更多
关键词 排列组合问题 解法 统计知识 逻辑思维能力 抽象思维能力 组合数学 高等数学 思想方法
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D数的对应模型和性质 被引量:1
20
作者 姜保庆 《高等数学研究》 2022年第4期55-56,83,共3页
本文引入D数概念,其在排列组合分组分配问题的DUG三模型求解方法计算公式中起核心作用.给出D数的三种对应模型和模型方案之间的具体一一对应.讨论了D数的一些性质.
关键词 排列组合 分组分配 DUG三模型 D数
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