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基于抽象结构的概念教学——以“二元一次方程”教学为例 被引量:1
1
作者 李曙静 《中学教研(数学版)》 2025年第4期18-21,共4页
方程作为以计算为特征的数学内容,在教学中容易忽视概念的抽象过程.文章以“二元一次方程”教学为例,阐述方程概念的抽象与概括过程,体现抽象结构的运用和抽象能力的螺旋上升,并对概念的抽象教学提出建议:逐层抽象,从情境化走向数学化;... 方程作为以计算为特征的数学内容,在教学中容易忽视概念的抽象过程.文章以“二元一次方程”教学为例,阐述方程概念的抽象与概括过程,体现抽象结构的运用和抽象能力的螺旋上升,并对概念的抽象教学提出建议:逐层抽象,从情境化走向数学化;以问导学,从循环类比走向深度学习;整体教学,从提炼路径走向结构生成. 展开更多
关键词 概念教学 抽象结构 符号表达 整体教学
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基于文化回应的解方程组教学——以“解三元一次方程组”为例
2
作者 王利庆 张维忠 《中学教研(数学版)》 2025年第4期7-10,共4页
基于文化回应的解方程组教学,主张创设适切的文化情境,组织文化适切的课堂活动,引导学生经历“模型抽象,获得方程(组)概念;解法探索,感受消元思想;解法优化,提升思维能力;模型再探,积累解决问题经验”的全过程,让学生在掌握方程组解法... 基于文化回应的解方程组教学,主张创设适切的文化情境,组织文化适切的课堂活动,引导学生经历“模型抽象,获得方程(组)概念;解法探索,感受消元思想;解法优化,提升思维能力;模型再探,积累解决问题经验”的全过程,让学生在掌握方程组解法的过程中,感受解法背后的文化意蕴,进一步获得数学的深度理解. 展开更多
关键词 文化回应 三元一次方程组 数学教学
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高次方程正项分解与Newton法 被引量:4
3
作者 徐永红 曾宪雯 +2 位作者 王永强 罗跃 祁晓彬 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第6期590-591,共2页
在高次方程正项分解的基础上给出了一个用Newton法求解实系数高次方程正数根的计算方法 .该方法具有迭代初值选取条件宽松的优点 ,容易改进为求解实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性迭代解法 .
关键词 实数根 正项分解 NEWTON法 实系数高次方程
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基于权值的多阶段风险值证券组合问题研究 被引量:6
4
作者 蒋敏 胡奇英 孟志青 《管理工程学报》 CSSCI 2006年第3期38-40,共3页
风险值问题一直是金融领域中研究风险管理的一个重要课题,在金融经济中有着重要广泛的应用。本文在已有的条件风险值的基础上建立了一种新的多阶段CVaR模型。我们给出了多阶段下基于权值的-αCVaR损失值的概念及相应的多阶段CVaR模型,... 风险值问题一直是金融领域中研究风险管理的一个重要课题,在金融经济中有着重要广泛的应用。本文在已有的条件风险值的基础上建立了一种新的多阶段CVaR模型。我们给出了多阶段下基于权值的-αCVaR损失值的概念及相应的多阶段CVaR模型,我们证明了它等价于求解一个非线性规划问题。这对于求解多阶段风险值问题具有重要作用。 展开更多
关键词 多阶段 风险值问题 损失函数 CVaR损失值
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基于权值不同置信水平下的多目标CVaR模型 被引量:3
5
作者 孟志青 虞晓芬 +2 位作者 蒋敏 庄彬 曾丽萍 《中国管理科学》 CSSCI 2005年第z1期206-208,共3页
本文研究了在给定目标损失权重与不同置信水平下的多目标条件风险值问题.定义了α-VaR、α-CVaR损失值以及α-CVaR损失值的等价函数,给出了CVaR优化问题,证明了CVaR优化问题的解可以通过求解等价函数构成的优化问题近似得到.
关键词 信用风险 损失函数 CVaR损失值
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从结构模型的视角设计一元二次方程章节教学
6
作者 孙凯 蔡支梅 《中学教研(数学版)》 2025年第10期13-17,共5页
从结构模型的视角设计教学有利于帮助学生建立结构化的知识体系,理解数学本质,提高教学效益.文章基于数学建模视角分析一元二次方程的教学内容,引导学生在构建方程模型的活动中体悟概念的结构特征,在求解方程模型的活动中认识解法的结... 从结构模型的视角设计教学有利于帮助学生建立结构化的知识体系,理解数学本质,提高教学效益.文章基于数学建模视角分析一元二次方程的教学内容,引导学生在构建方程模型的活动中体悟概念的结构特征,在求解方程模型的活动中认识解法的结构关联,在应用方程模型的活动中理解模型的结构内涵,在驱动学生经历建模过程中,发展模型观念,提高建模能力. 展开更多
关键词 结构模型 数学建模 模型观念 一元二次方程
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素养导向的初中数学境脉式教学案例研究——以“应用二元一次方程组——增收节支”为例
7
作者 魏硕 于彬 高伟 《中学教研(数学版)》 2025年第11期5-9,共5页
境脉式教学是发展学生核心素养的有效教学方式之一.文章以“应用二元一次方程组——增收节支”一节课为例,从情境脉络、知识脉络、评价脉络、情感脉络和素养脉络等角度呈现素养导向的初中数学境脉式教学的案例设计.并在最后结合案例给... 境脉式教学是发展学生核心素养的有效教学方式之一.文章以“应用二元一次方程组——增收节支”一节课为例,从情境脉络、知识脉络、评价脉络、情感脉络和素养脉络等角度呈现素养导向的初中数学境脉式教学的案例设计.并在最后结合案例给出教学思考,旨在为初中数学教师开展境脉式教学提供参考. 展开更多
关键词 境脉式教学 核心素养 应用二元一次方程组
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基于条件风险值CVaR模型的房地产组合投资的风险度量与策略 被引量:2
8
作者 孟志青 虞晓芬 +1 位作者 高辉 蒋敏 《中国管理科学》 CSSCI 2006年第z1期276-279,共4页
降低房地产投资风险不仅是房地产企业、投资者关注的问题,更是降低金融风险的重要内容.本文着重研究了基于条件风险值(CVaR)模型的房地产组合投资风险度量问题,通过定义离散α-VaR、α-CVaR损失值以及α-FCVaR损失值的等价函数,建立了... 降低房地产投资风险不仅是房地产企业、投资者关注的问题,更是降低金融风险的重要内容.本文着重研究了基于条件风险值(CVaR)模型的房地产组合投资风险度量问题,通过定义离散α-VaR、α-CVaR损失值以及α-FCVaR损失值的等价函数,建立了基于离散CVaR模型的房地产组合投资优化模型,通过计算得到在一定置信水平下的组合投资比例和风险损失,从而为房地产投资决策提供依据.论文用2003-2005年我国六大城市房价数据实验,结果表明控制房地产风险的一种主要策略是选择低风险的CVaR值的投资组合. 展开更多
关键词 条件风险值 CVAR 房地产组合投资 风险度量
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关于不定方程x^3±27=py^2 被引量:5
9
作者 钱立凯 杜先存 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期580-581,共2页
利用初等方法得出了:p=12t2+1(t∈N+)为奇素数时,不定方程x3+27=py2无正整数解;p=12r2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x3-27=py2无正整数解.
关键词 不定方程 奇素数 正整数解 同余式
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两人多目标交叉规划的s-最优联合解 被引量:3
10
作者 孟志青 李珅 蒋敏 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期355-358,共4页
在现实生活中存在许多具有相互影响的多人决策问题,如供应链中的采购库存问题,决策者之间不仅存在自己决定的变量,也存在着决策者共同决策的变量,这类问题可以用交叉规划来建立模型,它要比一般的对策模型更加复杂.笔者将两人单目标交叉... 在现实生活中存在许多具有相互影响的多人决策问题,如供应链中的采购库存问题,决策者之间不仅存在自己决定的变量,也存在着决策者共同决策的变量,这类问题可以用交叉规划来建立模型,它要比一般的对策模型更加复杂.笔者将两人单目标交叉规划问题推广到多目标交叉规划问题,引进了具有相同联合值的s-最优联合解,并得到了它的若干有关性质,证明了可以通过求解等价的数学规划问题作为此类问题的s-最优联合解,这样大大地降低了求解多目标交叉规划的难度. 展开更多
关键词 交叉规划 多目标 s-最优联合解
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一种风险值最优控制模型 被引量:2
11
作者 蒋敏 胡奇英 孟志青 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期142-144,149,共4页
在已有的条件风险值的基础上建立了一种新的风险控制模型.给出连续时间条件下的α-CVaR损失值的概念及相应的最优控制模型,它可近似离散化为一个多阶段决策问题.由此提出离散化下的α-CVaR损失值的概念及相应的风险控制模型,证明它等价... 在已有的条件风险值的基础上建立了一种新的风险控制模型.给出连续时间条件下的α-CVaR损失值的概念及相应的最优控制模型,它可近似离散化为一个多阶段决策问题.由此提出离散化下的α-CVaR损失值的概念及相应的风险控制模型,证明它等价于求解一个动态规划的最优递推方程. 展开更多
关键词 最优控制 风险值 损失函数 CVaR损失值
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吴消元法的初等代数形式 被引量:3
12
作者 刘洪林 刘洪元 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期248-251,共4页
通过对吴文俊先生"解方程器或SOLVER软件系统"的研究,发现吴消元法的理论根据是里特-吴整序原理,吴消元法的运算过程主要是对多项式约化求余式,这些都可以在初等数学中找到相应的解释.研究里特-吴整序原理与同解方程组之间的... 通过对吴文俊先生"解方程器或SOLVER软件系统"的研究,发现吴消元法的理论根据是里特-吴整序原理,吴消元法的运算过程主要是对多项式约化求余式,这些都可以在初等数学中找到相应的解释.研究里特-吴整序原理与同解方程组之间的关系,写出吴消元法的初等代数形式,从而找到学习推广吴消元法的一般途径. 展开更多
关键词 吴消元法 多项式方程组 里特-吴整序原理 伪除法
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一类切比雪夫型方程组的通解 被引量:6
13
作者 凌明灿 吴康 《江苏师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期46-49,共4页
定义了一类切比雪夫型一元方程组,通过各方程的全体复根来研究二阶乃至高阶方程组的全体复根的结构和个数,并得到统一的表述.
关键词 切比雪夫多项式 切比雪夫型一元方程组 复根
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第二类切比雪夫型和式方程的研究 被引量:6
14
作者 凌明灿 吴康 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2012年第4期11-13,共3页
定义了第二类切比雪夫型和式方程,用代数变换的方法求解第二类切比雪夫型二项、三项乃至多项和式方程的全体复根.
关键词 切比雪夫多项式 第二类切比雪夫型和式方程 全体复根 代数变换
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五元一次不定方程的公式解 被引量:5
15
作者 高丽 齐琼 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2011年第1期1-3,共3页
讨论了五元一次不定方程的求解方法.即对五元一次不定方程ax+by+cz+ev+fw=N给出其求解公式.
关键词 五元一次 不定方程 公式解
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关于不定方程3x+my+z=n的解数 被引量:4
16
作者 高丽 赵贞 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2011年第6期1-3,共3页
讨论了不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的正整数解的个数,给出不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的解数公式.
关键词 不定方程 正整数解 解数
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一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶 被引量:2
17
作者 王荣波 冯强 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第6期627-629,共3页
在广义一致局部连通凸函数的约束下,讨论了一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶,得到了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.
关键词 广义一致局部连通凸函数 多目标半无限规划 对偶性
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集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性(英文) 被引量:1
18
作者 蒋敏 沈瑞 孟志青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期498-504,共7页
精确罚函数理论中镇定性和稳定性是非常重要的条件,因为它们是判断精确罚函数的充分必要条件,本文基于集值映射向量优化问题的锥弱有效解,提出它们的镇定性和稳定性概念,并讨论它们的性质,证明在这些概念下集值向量优化问题的罚函数精确性.
关键词 集值映射向量优化问题 K-弱有效解 镇定性 稳定性 精确罚函数
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关于不定方程x^2+4~3=y^7 被引量:8
19
作者 冉银霞 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第5期712-714,共3页
利用初等方法及代数数论的方法讨论了不定方程x2+43=y7整数解的问题,并证明了该方程仅有整数解(x,y)=(±8,2).
关键词 高次DIOPHANTINE方程 整数解 代数数论 整环
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不定方程ax(x+1)…(x+r-1)=by(y+1)…(y+s-1)的正整数解 被引量:2
20
作者 郑惠 杨仕椿 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第3期349-352,共4页
设a,b是大于1的正整数.运用初等方法求出了当a,b为平方数时,方程ax(x+1)…(x+r-1)=by(y+1)…(y+s-1)在(r,s)=(2,4)与(4,4)时的正整数解的表达式.作为推论,求出了当1≤a,b≤104时,此方程的所有正整数解.
关键词 DIOPHANTINE方程 正整数解 连续正整数
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