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基于函数一般观念的教学研究——以“借助导数研究含三角的复杂函数”为例
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作者 卢依婷 顾予恒 《中学教研(数学版)》 2026年第1期28-32,共5页
文章基于函数的一般观念,以含三角的复杂函数为研究对象,设计单元整体探究教学活动.在教学实践中,通过概念再认知提炼一般观念,思想方法迁移深化一般观念,进阶追问驱动发展一般观念,提升学生的思维品质.
关键词 一般观念 大单元 探究活动 三角
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指向拔尖创新人才培养的数学探究课教学实践
2
作者 来丽莹 朱成万 《中学教研(数学版)》 2026年第3期1-4,共4页
数学探究课具有探究性、创新性,是培养拔尖创新人才的良好载体.文章记录了一节以“错题”为载体的数学探究活动课,摒弃传统讲授,引导学生亲历“提出疑问、剖析错因、重构试题”的完整探究过程.
关键词 数学探究课 基本活动经验 多变量取值 核心素养
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GenAI支持的高中数学思维培养:机制、路径与实践——以“探究绝对值函数的图象和性质”教学为例
3
作者 陈盈盈 《中学教研(数学版)》 2026年第2期26-28,共3页
文章构建“诊断—探究—评价”三环节教学模型,以“探究绝对值函数的图象和性质”的教学为例,探索生成式人工智能在教育中的应用.实践表明,生成式人工智能可作为“认知诊断师”“分层引导者”与“过程分析师”,通过精准定位思维起点、... 文章构建“诊断—探究—评价”三环节教学模型,以“探究绝对值函数的图象和性质”的教学为例,探索生成式人工智能在教育中的应用.实践表明,生成式人工智能可作为“认知诊断师”“分层引导者”与“过程分析师”,通过精准定位思维起点、提供分层脚手架、生成多维评价报告等方式,有效支持学生数学思维的发展. 展开更多
关键词 生成式人工智能 数学思维 人机协同 绝对值函数 过程性评价
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从解法走向思维:一道学考压轴题的思维进阶路径
4
作者 郑凤良 《中学教研(数学版)》 2026年第2期28-33,共6页
学业水平考试是中国教育体系中一项重要的考试制度,它是检验学生数学能力的重要标准之一.文章以2025年浙江省数学学业水平考试第21题为例,从函数、三角函数、几何构造和导数等4个角度对三角分式类型的复合函数展开基本性质的分析,从思... 学业水平考试是中国教育体系中一项重要的考试制度,它是检验学生数学能力的重要标准之一.文章以2025年浙江省数学学业水平考试第21题为例,从函数、三角函数、几何构造和导数等4个角度对三角分式类型的复合函数展开基本性质的分析,从思维进阶的基础认知、方法应用、逻辑推理、系统整合和思维升华5个层次进行探究,以发挥压轴题的最大功效. 展开更多
关键词 函数 三角函数 最值 恒成立 数学素养
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强化整合 有效联动 聚焦素养——从两则案例谈基于学科整体性的教学实践
5
作者 范虹燕 《中学教研(数学版)》 2026年第3期8-13,共6页
文章以函数与数列两道典型试题为例,探讨基于学科整体性的主题教学实践.通过问题引领与模型探究,整合知识内容,强化思想方法联动,以提升学生的数学核心素养,并实现从解题到研题的深度教学转变.
关键词 主题教学 学科整体性 数学核心素养 函数性质 数列模型
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基于功能多样性的极小种群野生植物保护实践
6
作者 郑静楠 习白羽 《林业调查规划》 2026年第1期118-122,129,共6页
生物多样性不仅关系到自然界的健康和繁荣,也是人类社会可持续发展的基石。通过分析中国极小种群野生植物分布与保护现状,结合功能多样性理论与实践,从就地保护与生境管理、迁地保护与培育、种子库与基因库建设、公众参与与科普教育4个... 生物多样性不仅关系到自然界的健康和繁荣,也是人类社会可持续发展的基石。通过分析中国极小种群野生植物分布与保护现状,结合功能多样性理论与实践,从就地保护与生境管理、迁地保护与培育、种子库与基因库建设、公众参与与科普教育4个方面提出精准调查、强化监护、实施修复、选址与新栖息地建设、精细栽培管理、构建多形态基因库并建立遗传数据库、开展生态科普等12项具体保护策略。以期推动科研与保护实践的深度融合,实现极小种群野生植物的有效保护和可持续发展。 展开更多
关键词 生物多样性 功能多样性 极小种群野生植物 就地保护 迁地保护
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知识三重性视角下的高中数学单元教学设计——以“三角函数”教学为例
7
作者 陈平 《中学教研(数学版)》 2026年第2期14-17,共4页
文章以知识的表征、方式、价值三重性为理论基础,以核心素养的教学落实为抓手,以“三角函数”教学为例,从单元结构重组、认知思维引导、素养层级评价3个方面介绍了单元教学设计的实践与思考.
关键词 知识结构 核心素养 单元教学设计 认知思维
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高中数学一题多解对学生发散性思维能力培养的实例探究
8
作者 魏磊 《中学教研(数学版)》 2026年第3期26-29,共4页
在高中数学教学中培养学生的发散性思维,使学生能从多个角度、多种途径探求答案,不仅能有效激发学生的探索创新灵感,而且能提高学生对数学课堂的兴趣.高中数学教师可引导学生探索不同的解题思路,运用交流创新、创意表达等策略,不断增强... 在高中数学教学中培养学生的发散性思维,使学生能从多个角度、多种途径探求答案,不仅能有效激发学生的探索创新灵感,而且能提高学生对数学课堂的兴趣.高中数学教师可引导学生探索不同的解题思路,运用交流创新、创意表达等策略,不断增强学生思维的流畅性、灵活性、变通性和独特性,使学生能够迸发新的灵感,从而切实凸显培育学生发散性思维的实效性. 展开更多
关键词 高中数学 数学教学 发散性思维 学生培养
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“教材留白”引发的教学案例与反思
9
作者 吴凯 王勇强 《中学教研(数学版)》 2026年第2期5-9,共5页
文章由一个数学公式推导的探究式教学案例出发,倡导教师关注以生为本的教学理念,紧紧抓住教学契机,深入探究数学问题的本质,引导学生从知识基础、逻辑推理和严谨思考能力等多个维度发展数学核心素养,并由此反思数学探究教学中需纠偏的3... 文章由一个数学公式推导的探究式教学案例出发,倡导教师关注以生为本的教学理念,紧紧抓住教学契机,深入探究数学问题的本质,引导学生从知识基础、逻辑推理和严谨思考能力等多个维度发展数学核心素养,并由此反思数学探究教学中需纠偏的3个教学观念,进而从“基于教学重难点的目的性分析”“基于教材留白与教学空白的认知辨析”“基于符号‘主动性’和‘反射性’角度的教学复盘”3个方面进行探讨,以供教师教学参考. 展开更多
关键词 数学教学 探究教学 教材留白 符号学习
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以运算一致性驱动初中数学单元整体建构——零与负整数指数幂的教学思考
10
作者 吴跃忠 《中学教研(数学版)》 2026年第3期18-21,共4页
文章基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“大单元教学”和“内容一致性”理念,以运算律普适性为逻辑主线,通过制造认知冲突,引导学生自主构建零指数幂和负整数指数幂的定义,验证法则一致性,重构“整数指数幂”的教学,实现指数... 文章基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“大单元教学”和“内容一致性”理念,以运算律普适性为逻辑主线,通过制造认知冲突,引导学生自主构建零指数幂和负整数指数幂的定义,验证法则一致性,重构“整数指数幂”的教学,实现指数概念自然扩充与知识整体建构,发展运算能力、推理能力等核心素养. 展开更多
关键词 大单元教学 一致性 零指数幂 负整数指数幂
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初中生数学“抽象能力”的培养路径与策略——以“变量与函数”为例
11
作者 李威 宁锐 《中学教研(数学版)》 2026年第1期17-20,共4页
抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象,得到数学的研究对象,形成数学概念、性质、法则和方法的能力.文章基于“变量与函数”一课的教学,构建了感知抽象、概括抽象、重构抽象、融通抽象4个层级的数学抽象能力培养路... 抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象,得到数学的研究对象,形成数学概念、性质、法则和方法的能力.文章基于“变量与函数”一课的教学,构建了感知抽象、概括抽象、重构抽象、融通抽象4个层级的数学抽象能力培养路径,概括出“重视真实情境创设,激活感知经验;重视知识生成过程,形成数学抽象经验;重视学生表达与应用训练,重构和融通数学抽象”3条指向抽象能力培养的策略. 展开更多
关键词 教学设计 抽象能力 变量与函数
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初中数学定理“结构化”教学的策略探索——以“根与系数的关系”教学为例
12
作者 陈建国 侯菲 《中学教研(数学版)》 2026年第1期21-24,共4页
“结构化”教学是课程标准理念的关键体现.定理是数学的核心内容,其教学策略至关重要.文章通过课例研究提出从“问题生长、多维探究、典例分析、深度推广、梳理归纳”5个方面入手,实现“体验定理的发现结构,阐述定理的证明结构,完善定... “结构化”教学是课程标准理念的关键体现.定理是数学的核心内容,其教学策略至关重要.文章通过课例研究提出从“问题生长、多维探究、典例分析、深度推广、梳理归纳”5个方面入手,实现“体验定理的发现结构,阐述定理的证明结构,完善定理的应用结构,拓展定理的思维结构,提炼定理的学习结构”的定理课结构化教学策略,为定理教学提供方向引领和策略指向. 展开更多
关键词 数学定理 结构化教学 策略探索
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极小种群植物巧家五针松拯救保护研究综述
13
作者 杨忠兴 华朝朗 +4 位作者 陈春祥 赵昌奎 胡艳萍 吴明慧 张天壁 《林业调查规划》 2025年第1期115-121,共7页
从野生种群现状与生境特征、致危因素、繁殖生物学特性与繁殖技术、保护遗传学特征、综合保护与实践等方面对巧家五针松拯救保护研究进行综述,介绍拯救保护取得的进展。通过近地、迁地、种群回归等综合保护与实践,巧家五针松已从34株野... 从野生种群现状与生境特征、致危因素、繁殖生物学特性与繁殖技术、保护遗传学特征、综合保护与实践等方面对巧家五针松拯救保护研究进行综述,介绍拯救保护取得的进展。通过近地、迁地、种群回归等综合保护与实践,巧家五针松已从34株野生种群扩繁到3550多株。34株野生种群分布区已建立了国家级自然保护区,建设了防火隔离带,实施了病虫害防治、抗旱、抗寒、宣传教育等一系列保护措施,开展了原生境及其种群动态监测,野外种群得到了强有力保护;建立樟木箐种群回归点1处,保存株数1600多株,2023年回归种群首次开展采种育苗;巧家县境内建立了近地保护点11处,保存株数1100多株,建立迁地保护点13处、种子库1个,保存株数850多株。巧家五针松拯救保护工作取得了显著成效,为巧家五针松的基因保存、种群延续奠定了坚实基础。 展开更多
关键词 巧家五针松 极小种群 拯救保护 云南药山国家级自然保护区
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基于学习进阶理论的高中数学概念教学构建与应用——以“函数的概念”教学为例
14
作者 张刘成 《中学教研(数学版)》 2025年第3期9-13,共5页
为促进学生对核心概念的深入理解,构建完善的知识体系,培养学生的思维能力,文章以“函数的概念”为例,将学习进阶理论与科学概念理解的发展层次结构模型相结合,运用学习进阶理论进行教学设计,改变以往“灌输概念”的教学方式,让学生体... 为促进学生对核心概念的深入理解,构建完善的知识体系,培养学生的思维能力,文章以“函数的概念”为例,将学习进阶理论与科学概念理解的发展层次结构模型相结合,运用学习进阶理论进行教学设计,改变以往“灌输概念”的教学方式,让学生体验概念构建的过程,由浅入深,遵循学生进阶的层级性;因地制宜,突破数学障碍,发展进阶途径的多样性;明确进阶目标,提高概念教学的针对性,关注学生进阶的主体性. 展开更多
关键词 学习进阶理论 数学学习 函数概念
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初中数学代数推理起始课教学的探究与实践 被引量:1
15
作者 方成勇 《中学教研(数学版)》 2025年第5期4-7,共4页
文章通过对代数推理内涵的分析,确定归纳推理和演绎推理并行实施的路线,以起始章节有理数教学为例,阐述如何利用符号化表达、结构化探索、小初衔接路径构建代数推理的起始课教学,将推理能力的培养有机融合在有理数的教学活动中.
关键词 代数推理 起始教学 有理数 推理能力
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动态武器目标分配问题的马尔可夫性 被引量:22
16
作者 蔡怀平 刘靖旭 陈英武 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期124-127,共4页
动态武器目标分配(weapon target assignment,WTA)问题是军事运筹学研究的重要理论问题,也是作战指挥决策中迫切需要解决的现实问题。在对动态WTA问题进行描述分析的基础上,运用随机过程理论证明了动态WTA过程的马尔可夫性;给出了该马... 动态武器目标分配(weapon target assignment,WTA)问题是军事运筹学研究的重要理论问题,也是作战指挥决策中迫切需要解决的现实问题。在对动态WTA问题进行描述分析的基础上,运用随机过程理论证明了动态WTA过程的马尔可夫性;给出了该马尔可夫决策过程的状态转移概率的解析表达式,并对其状态特点进行了简要分析。研究结果可以为动态WTA及相关问题的研究提供理论和方法依据。 展开更多
关键词 运筹学 动态武器目标分配 马尔可夫决策过程 数学模型
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SVNTS算法的动态武器目标分配问题研究 被引量:24
17
作者 蔡怀平 陈英武 邢立宁 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第31期7-10,22,共5页
动态武器目标分配(Weapon Target Assignment,WTA)问题是军事运筹学研究的重要理论问题,也是作战指挥决策中迫切需要解决的现实问题。运用约束规划方法建立了动态WTA问题的约束满足问题(ConstraintSatisfactionProb-lem,CSP)模型。提出... 动态武器目标分配(Weapon Target Assignment,WTA)问题是军事运筹学研究的重要理论问题,也是作战指挥决策中迫切需要解决的现实问题。运用约束规划方法建立了动态WTA问题的约束满足问题(ConstraintSatisfactionProb-lem,CSP)模型。提出了随机变邻域禁忌搜索(StochasticVariableNeighborhoodTabuSearch,SVNTS)算法对模型进行求解。与静态WTA模型相比,动态WTA模型通过时间优化以及匹配优化解决了武器射击时机问题,提高了武器利用效率。SVNTS算法运算速度快,解的质量基本令人满意,可用于解决较大规模的动态WTA问题。最后通过仿真实验,验证了模型和算法的有效性。 展开更多
关键词 动态武器目标分配问题 约束规划 变邻域 禁忌搜索算法
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采用多信号流图模型的雷达接收机故障诊断方法 被引量:18
18
作者 陈世杰 连可 王厚军 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期87-91,共5页
介绍了多信号流图模型建模的基本方法。利用多信号流图模型建立了雷达接收机的故障诊断模型,得到了反映故障源和测试结果之间对应关系的故障依赖矩阵。在此基础之上结合故障源先验故障概率信息推导了一种计算故障源贝叶斯最大后验概率... 介绍了多信号流图模型建模的基本方法。利用多信号流图模型建立了雷达接收机的故障诊断模型,得到了反映故障源和测试结果之间对应关系的故障依赖矩阵。在此基础之上结合故障源先验故障概率信息推导了一种计算故障源贝叶斯最大后验概率的算法。将该算法应用于某型雷达接收机故障诊断中,以故障后验概率最大为判断准则,实现了对雷达接收机系统的在线多故障实时诊断。 展开更多
关键词 贝叶斯后验概率 故障诊断 多信号流图模型 雷达接收机
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基于贝叶斯最大后验概率准则的大型复杂系统故障诊断方法研究 被引量:12
19
作者 连可 龙兵 王厚军 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期352-356,共5页
针对大型复杂系统的特点,在故障空间建立故障源—测试依赖关系模型。在此基础上,将贝叶斯理论引入大型复杂系统故障诊断,以最大后验故障概率为准则判断系统所处的运行状态。将该问题归纳为集合覆盖问题(SCP),用拉格朗日松弛算法求得近... 针对大型复杂系统的特点,在故障空间建立故障源—测试依赖关系模型。在此基础上,将贝叶斯理论引入大型复杂系统故障诊断,以最大后验故障概率为准则判断系统所处的运行状态。将该问题归纳为集合覆盖问题(SCP),用拉格朗日松弛算法求得近优解。将算法应用到阿波罗飞船发射前故障诊断实例中,取得了满意的实验结果。 展开更多
关键词 运筹学 大型复杂系统 故障诊断 贝叶斯后验概率 拉格朗日松弛算法
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一种基于有向图模型的模糊多故障诊断算法 被引量:13
20
作者 连可 黄建国 龙兵 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期568-571,共4页
基于最大后验概率准则的复杂系统多故障诊断推理算法依赖于系统先验故障概率的获取。针对这一不足,提出了一种基于有向图模型的系统级模糊故障诊断算法。首先用有向图模型描述大型复杂系统各子系统及故障观测节点间的信息依赖关系,建立... 基于最大后验概率准则的复杂系统多故障诊断推理算法依赖于系统先验故障概率的获取。针对这一不足,提出了一种基于有向图模型的系统级模糊故障诊断算法。首先用有向图模型描述大型复杂系统各子系统及故障观测节点间的信息依赖关系,建立故障依赖矩阵;然后在故障观测概率空间建立特征故障观测概率矩阵;在此基础上设计了模糊函数以描述实际观测向量与故障特征向量的相似度,并提出了相应的诊断算法。仿真结果表明该算法具有足够的故障诊断精度和诊断效率。 展开更多
关键词 故障诊断 复杂系统 有向图 模糊函数
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