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最早介绍“算盘”的算书《谢察微算经》
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作者 冯立昇 刘增强 《珠算与珠心算》 2025年第4期9-16,共8页
《谢察微算经》是最早明确记载穿档有梁算盘的一部数学著作,在珠算史上占有重要地位。由于该书目前仅有不足一卷的残本存世,长期以来学界对其关注不够,缺乏全面细致的考证与研究。直到近二、三十年,才受到学界较多的关注和重视,但相关... 《谢察微算经》是最早明确记载穿档有梁算盘的一部数学著作,在珠算史上占有重要地位。由于该书目前仅有不足一卷的残本存世,长期以来学界对其关注不够,缺乏全面细致的考证与研究。直到近二、三十年,才受到学界较多的关注和重视,但相关研究还不够全面深入。本文从文献学和数学两方面对该书进行考察,通过梳理宋代文献有关《谢察微算经》的记载和分析现存残本的内容,确定其成书年代为五代时期,并说明它具有重要的数学价值与文献价值。 展开更多
关键词 算盘 《谢察微算经》
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在第二类故障期间以概率p进入的M/G/1可修排队系统 被引量:9
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作者 李才良 唐应辉 +1 位作者 牟永聪 余玅妙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第6期1149-1157,共9页
在研究的M/G/1可修系统中,假设服务台在忙期和闲期内都可能发生故障,且具有不同的故障率,并且在闲期的故障状态期间到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换、母函数等工具,研究了系统的瞬态队长分布和... 在研究的M/G/1可修系统中,假设服务台在忙期和闲期内都可能发生故障,且具有不同的故障率,并且在闲期的故障状态期间到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换、母函数等工具,研究了系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,获得一系列结果,并且讨论了p=0和p=1等特殊情况. 展开更多
关键词 可修排队系统 故障 p-进入规则 队长分布 全概率分解
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基于路径集合运算的公交网络寻径算法研究 被引量:9
3
作者 伍雁鹏 彭小奇 黄同成 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第6期239-240,272,共3页
大规模多换乘网络中最短时间路径精确查询的算法是公交网络寻径问题的研究难点之一,近似搜索算法的求解满意度不高,而精确搜索算法的效率较低。提出了基于路径集合运算的公交网络寻径算法,按换乘次数从低到高依次求取路径集合,通过删除... 大规模多换乘网络中最短时间路径精确查询的算法是公交网络寻径问题的研究难点之一,近似搜索算法的求解满意度不高,而精确搜索算法的效率较低。提出了基于路径集合运算的公交网络寻径算法,按换乘次数从低到高依次求取路径集合,通过删除大量冗余路径来优化路径集合并减少计算量,最后生成最短时间路径汇总集合用于快速精确寻径。实验结果表明了算法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 公交网络 寻径算法 多换乘 路径集合运算 最短时间路径
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服务员假期中以概率p进入的M/G/1排队系统的随机分解 被引量:20
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作者 唐应辉 毛勇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期683-688,共6页
该文研究 M/G/1多重休假排队系统 ,其中在服务员休假中到达顾客以概率 p( 0≤p≤ 1 )进入 .通过引进“服务员忙期”和使用拉普拉斯变换或拉普拉斯——司梯阶变换 ,我们获得队长瞬态分布的拉普拉斯变换和稳态分布的递推表达式 ,进一步得... 该文研究 M/G/1多重休假排队系统 ,其中在服务员休假中到达顾客以概率 p( 0≤p≤ 1 )进入 .通过引进“服务员忙期”和使用拉普拉斯变换或拉普拉斯——司梯阶变换 ,我们获得队长瞬态分布的拉普拉斯变换和稳态分布的递推表达式 ,进一步得到稳态队长分布的随机分解和在特殊情况下相应的一些结果 . 展开更多
关键词 服务员假期 p-进入规则 队长 瞬态分布 稳态分布 随机分解
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独立维修两不同型部件冷储备系统可靠性分析 被引量:12
5
作者 刘仁彬 唐应辉 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期628-635,共8页
考虑具有独立维修规则的两不同型部件冷储备系统的可靠性.在一个部件的维修分布为Erlang分布,另外3个分布均为一般连续型分布的假定下,利用补充变量法和拉普拉斯变换工具,得到了系统主要可靠性指标的拉普拉斯变换表达式,如:系统的首次... 考虑具有独立维修规则的两不同型部件冷储备系统的可靠性.在一个部件的维修分布为Erlang分布,另外3个分布均为一般连续型分布的假定下,利用补充变量法和拉普拉斯变换工具,得到了系统主要可靠性指标的拉普拉斯变换表达式,如:系统的首次失效时间分布,系统的可用度,修理工空闲的概率和(0,t]时间内系统的平均故障次数等. 展开更多
关键词 可靠性分性 补充变量法 冷储备 可用度 故障次数
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具有Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统及最优控制策略 被引量:10
6
作者 高丽君 唐应辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第2期352-365,共14页
考虑基于Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统,其中服务台在服务员忙期中可能发生故障.使用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的排队指标,同时重点讨论了服务台的一些可靠性指标,即服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和... 考虑基于Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统,其中服务台在服务员忙期中可能发生故障.使用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的排队指标,同时重点讨论了服务台的一些可靠性指标,即服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均失效次数.最后,通过建立系统的费用模型,用数值计算实例讨论了最优控制策略(N~*,D~*). 展开更多
关键词 Min(N D)-策略 可修排队系统 排队指标 可靠性指标 最优控制策略
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延迟多重休假M^x/G/1排队系统的队长分布 被引量:8
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作者 唐应辉 刘晓云 《系统工程学报》 CSCD 2004年第6期583-588,共6页
考虑延迟多重休假的Mx/G/1排队,在假定延迟时间、休假时间和服务时间都是一般概率分布函数下,研究了队长的瞬态和稳态性质.通过引进"服务员忙期",导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达... 考虑延迟多重休假的Mx/G/1排队,在假定延迟时间、休假时间和服务时间都是一般概率分布函数下,研究了队长的瞬态和稳态性质.通过引进"服务员忙期",导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解. 展开更多
关键词 延迟 休假 队长 瞬态分布 平稳分布 随机分解
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基于半张量积理论的公交网络查询 被引量:8
8
作者 刘旭浩 徐勇 《复杂系统与复杂性科学》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期38-44,共7页
基于半张量积的公交网络查询方法,利用高维数组记录公交网络中站点间连接信息,通过矩阵的半张量积运算,构造直达检验向量、换乘信息矩阵,检验起讫站点间直达、一次换乘以及二次换乘是否可实现连接。利用矩阵乘积量化查询过程,以矩阵形... 基于半张量积的公交网络查询方法,利用高维数组记录公交网络中站点间连接信息,通过矩阵的半张量积运算,构造直达检验向量、换乘信息矩阵,检验起讫站点间直达、一次换乘以及二次换乘是否可实现连接。利用矩阵乘积量化查询过程,以矩阵形式描述查询结果,使得公交网络查询清晰可辨。 展开更多
关键词 高维数组 半张量积 公交网络 公交换乘
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论王文素、朱载堉珠算开方法一脉相承——朱载堉用81档算盘开方法再探
9
作者 刘五然 《珠算与珠心算》 2025年第3期3-11,共9页
明代算学家、珠算家王文素《算学宝鉴》中开立方法的程式化设计与同时代朱载堉两台81档大算盘的巧妙设计完美结合,是朱载堉开立方运算的最佳方案。王文素之“术”,在朱载堉的实践中得到应用,这充分证明了两者在珠算开方法上的“一脉相... 明代算学家、珠算家王文素《算学宝鉴》中开立方法的程式化设计与同时代朱载堉两台81档大算盘的巧妙设计完美结合,是朱载堉开立方运算的最佳方案。王文素之“术”,在朱载堉的实践中得到应用,这充分证明了两者在珠算开方法上的“一脉相承”。 展开更多
关键词 方廉隅 二重张位 三因隅 甲各排张
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由王氏益纵求阔术想到的
10
作者 薛建刚 《珠算与珠心算》 2025年第1期12-19,共8页
本文在深入探讨王文素用益纵求阔术带纵开平方算法算理的基础上,研究出参照“方纵”估算初商的有效思路,创造出方纵共位商实并列的改进盘式,演示了包括正反算、近似算等计算技巧的折半益纵开平方算法。
关键词 珠算开平方 商(根)正反算 不尽根近似算 折半益纵开平方
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基于支持向量机的集装箱船航次配箱量的预测方法 被引量:2
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作者 张维英 林焰 纪卓尚 《中国造船》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期101-107,共7页
集装箱船航次配箱量预测对集装箱码头管理和集装箱船配载具有重要意义。首先利用支持向量机(SVM)理论建立非线性回归模型,然后分析影响航次配箱量的因素,利用历史数据作为学习预测的样本,用训练好的回归模型对新的数据进行预测。实际计... 集装箱船航次配箱量预测对集装箱码头管理和集装箱船配载具有重要意义。首先利用支持向量机(SVM)理论建立非线性回归模型,然后分析影响航次配箱量的因素,利用历史数据作为学习预测的样本,用训练好的回归模型对新的数据进行预测。实际计算结果表明:同BP神经网络预测模型相比,该预测模型具有良好的泛化能力及准确的预测结果。 展开更多
关键词 船舶、舰船工程 集装箱船 预测 支持向量机 航次配箱量
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NQD样本最近邻密度估计的相合性 被引量:5
12
作者 刘妍岩 张艳丽 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期13-16,共4页
随机变量X1,…,Xn称为是两两NQD的,若对于任意Xi,Xj(i≠j,i,j=1,2,…,n)都有:P(Xi<x,Xj<y)≤P(Xi<x)P(Xj<y).利用两两NQD序列的Bernstein不等式,证明了两两NQD样本最近邻密度估计的弱相合性,强相合性以及一致强相合性.本文... 随机变量X1,…,Xn称为是两两NQD的,若对于任意Xi,Xj(i≠j,i,j=1,2,…,n)都有:P(Xi<x,Xj<y)≤P(Xi<x)P(Xj<y).利用两两NQD序列的Bernstein不等式,证明了两两NQD样本最近邻密度估计的弱相合性,强相合性以及一致强相合性.本文要求的条件弱于杨善朝等关于NA样本最近邻密度估计相合性所要求的条件,从而推广了杨善朝等的结果. 展开更多
关键词 NQD列 最近邻密度估计 相合性
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N-控制策略且温储备失效M/G/1可修排队的可靠性指标 被引量:4
13
作者 高丽君 唐应辉 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第10期102-112,共11页
本文研究N-门限值进入控制策略且温储备失效M/G/1可修排队系统,其中系统在处于温储备失效的状态下最多容许N(1)个顾客进入系统。运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,对服务台第一次失效前的寿命概率分布、不可用度、(0,t]时间内的... 本文研究N-门限值进入控制策略且温储备失效M/G/1可修排队系统,其中系统在处于温储备失效的状态下最多容许N(1)个顾客进入系统。运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,对服务台第一次失效前的寿命概率分布、不可用度、(0,t]时间内的平均失效次数以及处于温储备失效而等待修理的概率等可靠性指标进行了讨论,并给出了其稳态结果表达式。最后,通过数值实例分析了服务台因温储备故障的稳态不可用度和稳态故障频度随一些参数的变化情况。 展开更多
关键词 可修排队系统 温储备失效 N-门限值进入控制策略 全概率分解 可靠性指标
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基于MATALAB算法的十字板轴优化设计 被引量:2
14
作者 吴鸿云 陈新明 +1 位作者 高宇清 何将三 《矿业研究与开发》 CAS 北大核心 2007年第3期43-45,71,共4页
分析了SZY01型海底原位十字板剪切测试仪器测量部件十字板轴的工作情况,以十字板轴的直径和长度为优化目标,建立了二维约束多目标优化数学模型,依据边界条件,运用MATALAB 6.5工具箱的优化设计模块获得了十字板轴直径和长度的优化解。在... 分析了SZY01型海底原位十字板剪切测试仪器测量部件十字板轴的工作情况,以十字板轴的直径和长度为优化目标,建立了二维约束多目标优化数学模型,依据边界条件,运用MATALAB 6.5工具箱的优化设计模块获得了十字板轴直径和长度的优化解。在室内对原轴与优化轴进行了对比试验,并以室内便携式剪力仪测量数据为基准,定性地证明了采用优化轴可提高测量精度。 展开更多
关键词 十字版剪切仪 十字板轴杆 原位测试 优化设计
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奇异(k,n-k)共轭多点边值问题方程组的正解 被引量:3
15
作者 江卫华 陈志红 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期303-307,共5页
对固定的1≤k≤n-1,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了具有奇性的(k,n-k)共轭多点边值问题方程组正解的存在性。
关键词 奇异 (k n-k)共轭多点边值问题 正解 不动点定理
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葡萄酒质量评价的定量分析 被引量:5
16
作者 朱家明 钟梅 +1 位作者 张月茹 吴磊 《宜春学院学报》 2013年第3期8-12,共5页
针对葡萄酒质量的评价,综合分析葡萄酒品尝评分、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标等数据,建立非参数检验模型、模糊C均值聚类模型和多元统计分析模型,运用Matlab软件,得出了对葡萄酒评价的可信度、酿酒葡萄的分级和酿酒葡萄与葡萄酒的理化... 针对葡萄酒质量的评价,综合分析葡萄酒品尝评分、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标等数据,建立非参数检验模型、模糊C均值聚类模型和多元统计分析模型,运用Matlab软件,得出了对葡萄酒评价的可信度、酿酒葡萄的分级和酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响等结果。 展开更多
关键词 葡萄酒质量 曼-惠特尼U检验 主成分分析 多元统计分析 MATLAB7.0
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可修系统的最优更换策略 被引量:2
17
作者 梁小林 李泽慧 《晓庄学院自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第4期15-18,共4页
研究了对偶δ-冲击模型的维修问题.在更换策略N下,计算了单位时间的长期平均价格,并通过最小化单位时间的长期平均价格获得了该模型的最优更换策略.最后,给出了一个数值例子来说明本模型的应用.
关键词 维修 对偶δ-冲击模型 几何过程 最优策略
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修理工可对外服务的N部件串联可修系统 被引量:2
18
作者 刘仁彬 唐应辉 骆川义 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期493-496,共4页
考虑修理工可对外服务的可修N部件串联系统可靠性.在每个部件的失效分布、顾客的到达间隔时间分布均为指数分布,其余分布均为一般连续型分布的假定下,通过使用补充变量法、向量马尔可夫过程方法和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的瞬时可... 考虑修理工可对外服务的可修N部件串联系统可靠性.在每个部件的失效分布、顾客的到达间隔时间分布均为指数分布,其余分布均为一般连续型分布的假定下,通过使用补充变量法、向量马尔可夫过程方法和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的瞬时可用度和稳态可用度以及(0, T]时间内系统的平均故障次数和稳态故障频度,得到了系统主要可靠性指标的拉普拉斯变换表达式并进行了效益分析. 展开更多
关键词 系统 可靠性 效益 向量马尔可夫过程
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含随机—模糊参数的可追加订购报童问题 被引量:2
19
作者 刘丽华 曾玲 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期17-22,共6页
研究了模糊环境下的可追加订购的报童问题.假设需求量为随机变量,而追加定购的价格等为模糊变量.在本金有限制的条件下,以极大化收益为目标,建立了一个随机—模糊混合的规划模型,并将模糊随机模拟、神经元网络及遗传算法相结合给出一个... 研究了模糊环境下的可追加订购的报童问题.假设需求量为随机变量,而追加定购的价格等为模糊变量.在本金有限制的条件下,以极大化收益为目标,建立了一个随机—模糊混合的规划模型,并将模糊随机模拟、神经元网络及遗传算法相结合给出一个混合智能算法来求解该模型,从而得到最优订购量及追加的最大定购量.最后给出了数值例子. 展开更多
关键词 可追加订购 报童问题 模糊参数 混合智能算法
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对负顾客进行服务的M/G1/1系统的等待时间 被引量:4
20
作者 朱翼隽 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2003年第4期1-5,共5页
从配套加工一类问题的实际需要出发,在排队模型中引进了对负顾客的服务,利用补充变量、频度转移和更新过程等传统方法,在得到该模型稳态队长分布的基础上,求得该模型虚等待时间稳态分布的LST,并进一步用停时和Wald公式作工具,获得了瞬... 从配套加工一类问题的实际需要出发,在排队模型中引进了对负顾客的服务,利用补充变量、频度转移和更新过程等传统方法,在得到该模型稳态队长分布的基础上,求得该模型虚等待时间稳态分布的LST,并进一步用停时和Wald公式作工具,获得了瞬态下。 展开更多
关键词 负顾客排队 等待时间 状态转移 停时 瓦尔特公式
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