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割圆探秘无止境,祖率千秋有后人——算不尽的圆周率
1
作者 王洪鹏 《发明与创新(下旬刊)》 2025年第8期12-13,共2页
2025年3月14日,中国邮政发行了一套四割圆探视无正境枚特种邮票——《数学之美》,其中一枚名为圆周率。“径一而周三”,这是《周牌算经》中的记载,祖率千秋有后人展示了古代中国人对O中国科技馆王洪鹏圆周率的初步探索。《墨经》中提到... 2025年3月14日,中国邮政发行了一套四割圆探视无正境枚特种邮票——《数学之美》,其中一枚名为圆周率。“径一而周三”,这是《周牌算经》中的记载,祖率千秋有后人展示了古代中国人对O中国科技馆王洪鹏圆周率的初步探索。《墨经》中提到的“圆,一中同长也”的定义,早于阿基米德对圆的数学描述,展现了古人抽象思维的成熟。 展开更多
关键词 古代中国 一中同长 墨经 祖率 周牌算经
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再谈基于“两个过程”合理性思考下的复习课设计——以“函数的切线与公切线”为例
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作者 王凯 苏有生 《中学教研(数学版)》 2025年第3期34-37,共4页
文章以“函数的切线与公切线”教学为例,在“两个过程”合理性理念的指导下,让学生更好地理解数学.始终坚持把学生数学知识发生发展过程和思维进阶的合理性放在首位,改变“重结论、轻过程”的教学问题,试图通过课堂教学让数学核心素养... 文章以“函数的切线与公切线”教学为例,在“两个过程”合理性理念的指导下,让学生更好地理解数学.始终坚持把学生数学知识发生发展过程和思维进阶的合理性放在首位,改变“重结论、轻过程”的教学问题,试图通过课堂教学让数学核心素养落地生根.通过讲好数学,发展学生的数学核心素养. 展开更多
关键词 “两个过程” 切线 公切线 一般套路 数学思维
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2025年全国数学高考Ⅰ卷证明题的亮点、难点及突破
3
作者 冯寅 《中学教研(数学版)》 2025年第9期41-44,共4页
数学证明题是高中数学教学中的重要题型,它要求概念清晰、逻辑缜密、表达规范,对学生有较高的思维要求,也是高中数学教学中的难点.文章对2025年全国数学高考Ⅰ卷证明题的亮点和难点进行分析,并提出对难点的突破.
关键词 证明题 亮点 难点 突破
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具有数学审美功能的教学结构的架构
4
作者 唐恒钧 孙虎 《中学教研(数学版)》 2025年第11期23-25,26,共4页
美育是育人理念的重要组成部分,数学美育也逐渐获得足够的重视.数学美育目标的达成,需要构建以问题解决为明线、以审美活动为暗线的具有审美功能的数学教学结构为支撑.教师在设计教学结构时,要能够搭建激发学生审美趣味的问题及问题链... 美育是育人理念的重要组成部分,数学美育也逐渐获得足够的重视.数学美育目标的达成,需要构建以问题解决为明线、以审美活动为暗线的具有审美功能的数学教学结构为支撑.教师在设计教学结构时,要能够搭建激发学生审美趣味的问题及问题链以使学生获得审美体验;通过多角度探索与比较的问题解决过程维持与强化审美体验;在审美体验与审美视角的帮助下产生与迭代新问题,最终达到数学学科发展与审美层次的提升. 展开更多
关键词 数学教学 审美功能 教学结构
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赏析高考“反套路”试题 漫话解题的变通策略——以2025年全国数学高考Ⅰ卷试题为例
5
作者 华志远 《中学教研(数学版)》 2025年第11期45-48,共4页
2025年全国数学高考Ⅰ卷呈现出基础题托底、创新题把关的特点.复习教学必须摒弃细分试题类型、总结解题套路等固化的复习备考模式,积极引导学生主动运用变通策略.在解题初始时,运用从特殊到一般、从简单到复杂等策略,以简驭繁;在解题过... 2025年全国数学高考Ⅰ卷呈现出基础题托底、创新题把关的特点.复习教学必须摒弃细分试题类型、总结解题套路等固化的复习备考模式,积极引导学生主动运用变通策略.在解题初始时,运用从特殊到一般、从简单到复杂等策略,以简驭繁;在解题过程中,运用数形结合思想、化多元为单元等策略,厘清关联;在解题遇挫时,通过引入辅助命题、变更命题性质等方法,重构解题方案,以克服思维定式,提高解决问题的效率. 展开更多
关键词 高考试题 反套路试题 变通策略
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情境化试题:高考能力素养考查的风向标
6
作者 华志远 《中学教研(数学版)》 2025年第2期44-48,共5页
国家考试中心提出,要通过设计情境化试题,落实高考命题向能力素养立意转型,同时将这类试题分为课程学习情境、探索创新情境和生活实践情境三类,分别关注知识准备程度、关注学生学习潜能、关注与社会实践关联.在2024年全国高考新课标卷中... 国家考试中心提出,要通过设计情境化试题,落实高考命题向能力素养立意转型,同时将这类试题分为课程学习情境、探索创新情境和生活实践情境三类,分别关注知识准备程度、关注学生学习潜能、关注与社会实践关联.在2024年全国高考新课标卷中,这一命题理念得到较为充分的体现.分析研究情境化试题,是为了适应新高考命题的变化,从而使数学教学向能力素养型课堂转轨. 展开更多
关键词 高考命题 情境化试题 能力素养
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高二学生“导数”学习障碍的调查分析及教学对策
7
作者 康宝林 韩源帆 +1 位作者 姬笑笑 尚晋 《鞍山师范学院学报》 2025年第4期77-81,共5页
为探究高中生导数学习障碍类型、优化导数教学策略并促进学生核心素养发展,以鞍山市四种类型高中的850名高二学生为研究对象,通过测试卷诊断分析其导数学习障碍类型及成因.研究发现,学生主要存在概念理解障碍、计算障碍和逻辑推理障碍.... 为探究高中生导数学习障碍类型、优化导数教学策略并促进学生核心素养发展,以鞍山市四种类型高中的850名高二学生为研究对象,通过测试卷诊断分析其导数学习障碍类型及成因.研究发现,学生主要存在概念理解障碍、计算障碍和逻辑推理障碍.基于此,从强化概念理解、规范计算训练、系统提升逻辑推理能力及完善评价反馈等方面提出相应教学建议. 展开更多
关键词 导数 学习障碍 调查研究
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基于真情境真问题 发展学生建模素养——以“利用三角函数探究耳机降噪过程”为例
8
作者 李建良 《中学教研(数学版)》 2025年第4期34-38,共5页
文章以“利用三角函数探究耳机降噪过程”为例,探索数学建模教学的过程和方法,体会数学建模教学的意义和价值,提出数学建模教学的策略和方法:让学生经历数学建模的完整过程,以合作探究的方式开展数学建模活动,多样化、连续性开展数学建... 文章以“利用三角函数探究耳机降噪过程”为例,探索数学建模教学的过程和方法,体会数学建模教学的意义和价值,提出数学建模教学的策略和方法:让学生经历数学建模的完整过程,以合作探究的方式开展数学建模活动,多样化、连续性开展数学建模活动. 展开更多
关键词 数学实际应用 数学建模 三角函数
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极小种群植物巧家五针松拯救保护研究综述
9
作者 杨忠兴 华朝朗 +4 位作者 陈春祥 赵昌奎 胡艳萍 吴明慧 张天壁 《林业调查规划》 2025年第1期115-121,共7页
从野生种群现状与生境特征、致危因素、繁殖生物学特性与繁殖技术、保护遗传学特征、综合保护与实践等方面对巧家五针松拯救保护研究进行综述,介绍拯救保护取得的进展。通过近地、迁地、种群回归等综合保护与实践,巧家五针松已从34株野... 从野生种群现状与生境特征、致危因素、繁殖生物学特性与繁殖技术、保护遗传学特征、综合保护与实践等方面对巧家五针松拯救保护研究进行综述,介绍拯救保护取得的进展。通过近地、迁地、种群回归等综合保护与实践,巧家五针松已从34株野生种群扩繁到3550多株。34株野生种群分布区已建立了国家级自然保护区,建设了防火隔离带,实施了病虫害防治、抗旱、抗寒、宣传教育等一系列保护措施,开展了原生境及其种群动态监测,野外种群得到了强有力保护;建立樟木箐种群回归点1处,保存株数1600多株,2023年回归种群首次开展采种育苗;巧家县境内建立了近地保护点11处,保存株数1100多株,建立迁地保护点13处、种子库1个,保存株数850多株。巧家五针松拯救保护工作取得了显著成效,为巧家五针松的基因保存、种群延续奠定了坚实基础。 展开更多
关键词 巧家五针松 极小种群 拯救保护 云南药山国家级自然保护区
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赛题另解
10
作者 王玉怀 刘云龙 +1 位作者 周俊 金春来 《中等数学》 2025年第1期12-14,共3页
题1在锐角△ABC中,AB<AC.设Q为△ABC的外接圆.S是Q上包含点A的弧CB的中点.过点A作垂直于BC的直线,与BS交于点D,与圆Q的第二个交点为E.过点D且平行于BC的直线与直线BE交于点L.
关键词 交点 外接圆 中点 直线 垂直 平行 锐角三角形
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最早介绍“算盘”的算书《谢察微算经》
11
作者 冯立昇 刘增强 《珠算与珠心算》 2025年第4期9-16,共8页
《谢察微算经》是最早明确记载穿档有梁算盘的一部数学著作,在珠算史上占有重要地位。由于该书目前仅有不足一卷的残本存世,长期以来学界对其关注不够,缺乏全面细致的考证与研究。直到近二、三十年,才受到学界较多的关注和重视,但相关... 《谢察微算经》是最早明确记载穿档有梁算盘的一部数学著作,在珠算史上占有重要地位。由于该书目前仅有不足一卷的残本存世,长期以来学界对其关注不够,缺乏全面细致的考证与研究。直到近二、三十年,才受到学界较多的关注和重视,但相关研究还不够全面深入。本文从文献学和数学两方面对该书进行考察,通过梳理宋代文献有关《谢察微算经》的记载和分析现存残本的内容,确定其成书年代为五代时期,并说明它具有重要的数学价值与文献价值。 展开更多
关键词 算盘 《谢察微算经》
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利用圆幂与根轴解几何竞赛题
12
作者 潘铁 魏铭阳 李明 《中等数学》 2025年第1期2-9,共8页
(本讲适合高中)圆幂是点关于圆周的幂;根轴是关于两圆的等幂点的轨迹,是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线.由于根轴和共轴圆系易于构造和计算,因此,许多涉及圆的几何问题若运用圆幂和根轴知识来考虑,不仅思路简捷、解题明快,而且饶有趣... (本讲适合高中)圆幂是点关于圆周的幂;根轴是关于两圆的等幂点的轨迹,是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线.由于根轴和共轴圆系易于构造和计算,因此,许多涉及圆的几何问题若运用圆幂和根轴知识来考虑,不仅思路简捷、解题明快,而且饶有趣味,容易掌握. 展开更多
关键词 几何竞赛题 圆幂 共轴圆系 等幂点 根轴
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基于情境问题引领思维可见——“圆章起始课”教学设计与教学实施反思
13
作者 李树平 《中学教研(数学版)》 2025年第7期13-16,共4页
在数学教学中,文章以情境的构建与演变为明线,知识生成为暗线,思维培养为主线,素养提升为长线,以“圆章起始课”教学为例,创设同源问题情境,构建层级问题阶梯,通过发现圆、描述圆、探究圆、应用圆、展望圆等学习环节的教学实施,深化概... 在数学教学中,文章以情境的构建与演变为明线,知识生成为暗线,思维培养为主线,素养提升为长线,以“圆章起始课”教学为例,创设同源问题情境,构建层级问题阶梯,通过发现圆、描述圆、探究圆、应用圆、展望圆等学习环节的教学实施,深化概念理解,促进思维进阶,落实素养提升. 展开更多
关键词 情境 问题 思维 素养
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基于学习进阶理论的高中数学概念教学构建与应用——以“函数的概念”教学为例
14
作者 张刘成 《中学教研(数学版)》 2025年第3期9-13,共5页
为促进学生对核心概念的深入理解,构建完善的知识体系,培养学生的思维能力,文章以“函数的概念”为例,将学习进阶理论与科学概念理解的发展层次结构模型相结合,运用学习进阶理论进行教学设计,改变以往“灌输概念”的教学方式,让学生体... 为促进学生对核心概念的深入理解,构建完善的知识体系,培养学生的思维能力,文章以“函数的概念”为例,将学习进阶理论与科学概念理解的发展层次结构模型相结合,运用学习进阶理论进行教学设计,改变以往“灌输概念”的教学方式,让学生体验概念构建的过程,由浅入深,遵循学生进阶的层级性;因地制宜,突破数学障碍,发展进阶途径的多样性;明确进阶目标,提高概念教学的针对性,关注学生进阶的主体性. 展开更多
关键词 学习进阶理论 数学学习 函数概念
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数学运算中惯性思维的识别与突破
15
作者 李忠良 张培强 《中学教研(数学版)》 2025年第3期41-44,共4页
学生在特定运算中存在明显的惯性思维倾向,这种思维模式可能影响其解题的灵活性和准确性.精心设计的思维探究活动不仅能有效评估学生的思维习惯,还能促进其思维灵活性的发展.文章通过识别高中生在数学运算中表现出来的惯性思维,分析不... 学生在特定运算中存在明显的惯性思维倾向,这种思维模式可能影响其解题的灵活性和准确性.精心设计的思维探究活动不仅能有效评估学生的思维习惯,还能促进其思维灵活性的发展.文章通过识别高中生在数学运算中表现出来的惯性思维,分析不同运算任务对惯性思维的影响,并探讨教师如何帮助学生突破这种思维模式. 展开更多
关键词 数学运算 惯性思维 高阶思维
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主题式单元复习课教学探究:“花瓣式”九宫格模式的应用
16
作者 楼方红 《中学教研(数学版)》 2025年第6期36-39,共4页
主题式单元教学是新课程中的一个重要内容.采用“花瓣式”九宫格模式是落实新课程理念的重要手段之一.它能增进有效教学,培养学生的数学学科核心素养,是一种新型的情境教学方法.文章结合“数列的复习”的教学实践,对“花瓣式”九宫格教... 主题式单元教学是新课程中的一个重要内容.采用“花瓣式”九宫格模式是落实新课程理念的重要手段之一.它能增进有效教学,培养学生的数学学科核心素养,是一种新型的情境教学方法.文章结合“数列的复习”的教学实践,对“花瓣式”九宫格教学模式提出了4点思考. 展开更多
关键词 九宫格 复习课 情境教学
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设计与运用拓展题 培养数学拔尖人才——人教A版和苏教版高中数学教材拓展题研究与启示
17
作者 刘再平 罗新兵 《中学教研(数学版)》 2025年第9期17-22,共6页
数学作为科学技术的基础学科,在拔尖创新人才培养上发挥着重要作用.数学教材中的拓展题是培养拔尖创新人才的一种重要资源.文章基于构建的拓展题五维分析框架,对人教A版和苏教版高中数学教材中的拓展题进行研究,结果表明两个版本教材都... 数学作为科学技术的基础学科,在拔尖创新人才培养上发挥着重要作用.数学教材中的拓展题是培养拔尖创新人才的一种重要资源.文章基于构建的拓展题五维分析框架,对人教A版和苏教版高中数学教材中的拓展题进行研究,结果表明两个版本教材都比较重视拓展题的设计,但也存在一些差异,基于研究结果进一步提出了教材拓展题的设计与使用建议. 展开更多
关键词 拓展题 拔尖人才 分析框架 研究结论 研究启示
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一道中国东南地区数学奥林匹克题的研究
18
作者 邓凯鑫 李玉梅 《中等数学》 2025年第3期9-12,共4页
题目小陶同学玩如下游戏:取定大于1的常数;对正整数m,游戏的第m轮与第m+1轮间隔为2^(-m)单位时长;第m轮在平面上有策略地取一个半径为2^(-m+1)的圆形安全区域(含边界,取圆时间忽略不计);每轮取定的圆形安全区域将在整个游戏剩余时间内... 题目小陶同学玩如下游戏:取定大于1的常数;对正整数m,游戏的第m轮与第m+1轮间隔为2^(-m)单位时长;第m轮在平面上有策略地取一个半径为2^(-m+1)的圆形安全区域(含边界,取圆时间忽略不计);每轮取定的圆形安全区域将在整个游戏剩余时间内保持圆心不动,半径以速率匀速减小(半径减小到零时,去掉该圆形安全区域);若可在第100轮之前(含第100轮)的某轮将圆形安全区域取在剩余的安全区域的并集内,则取得游戏胜利. 展开更多
关键词 圆形安全区域 单位时长 数学奥林匹克 正整数 游戏
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2024年数学中考代数推理试题的分析与启示 被引量:1
19
作者 许超 刘祖希 《中学教研(数学版)》 2025年第5期34-38,共5页
文章回顾推理在思维、数学及数学教学中的地位,梳理初中代数推理的相关问题与已有研究,分析2024年数学中考代数推理典型试题,给出加强初中代数推理教学的3点建议:设置推理情境,帮助学生感悟代数推理的必要性;加强推理训练,帮助学生理解... 文章回顾推理在思维、数学及数学教学中的地位,梳理初中代数推理的相关问题与已有研究,分析2024年数学中考代数推理典型试题,给出加强初中代数推理教学的3点建议:设置推理情境,帮助学生感悟代数推理的必要性;加强推理训练,帮助学生理解代数推理的多样性;加强推理反思,帮助学生领会代数推理的适度性. 展开更多
关键词 代数推理 教学建议 必要性 多样性 适度性
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立足基础拓能力 融合思维提素养——2025年全国数学高考Ⅰ卷评析及教学思考
20
作者 周海军 《中学教研(数学版)》 2025年第9期31-36,共6页
文章以2025年全国数学高考Ⅰ卷为例,从试题难度、考查内容、创新设计3个维度分析试题特点,探讨重要试题的解法,分析解题思路.试题聚焦主干知识,突出基础性考查,强调通性通法,强化知识的融合应用,通过情境化设计、变换知识考查顺序、巧... 文章以2025年全国数学高考Ⅰ卷为例,从试题难度、考查内容、创新设计3个维度分析试题特点,探讨重要试题的解法,分析解题思路.试题聚焦主干知识,突出基础性考查,强调通性通法,强化知识的融合应用,通过情境化设计、变换知识考查顺序、巧妙设问等方式,创新试题设计,达到考查目标,并提出在后期教学上要筑根基、拓能力、践素养. 展开更多
关键词 试题评析 融合思维 数学素养 教学启示
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