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交换幺环上的齐次全和及其应用
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作者 徐斌 《大学数学》 2025年第3期1-5,共5页
利用逆序数理论及置换的性质建立交换幺环上的齐次全和理论.定义了交换幺环上的α-齐次全和、不变全和等概念.给出并证明了关于α-齐次全和的4个基本公式.运用所得公式解释了行列式中项的构成机制.从而也增进了对交换幺环上求和结构的认识.
关键词 α-齐次全和 重码有序组 齐次全和 不变全和
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线性规划单纯形法的三种实现形式探析 被引量:6
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作者 杨静蕾 张建勇 杨君泺 《大学数学》 2020年第4期68-73,共6页
按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单... 按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单纯形表、经典单纯形表和简化单纯形表的实现形式及其迭代计算的特点和优势,并建议未来在《运筹学》教学中广泛推广这三种类型的单纯形表. 展开更多
关键词 单纯形表 线性规划 向量空间
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分阶段递进式高等数学教学新模式研究与实践 被引量:2
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作者 吴会咏 任保轶 王欣彦 《大学数学》 2024年第3期37-43,共7页
分阶段递进式高等数学教学新模式是把高等数学的教学周期分成三个阶段及三个层次开展.三个阶段教学内容不同,考核方式不同,教学方法不同.第一阶段重在核,考核学生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度;第二阶段重在新,... 分阶段递进式高等数学教学新模式是把高等数学的教学周期分成三个阶段及三个层次开展.三个阶段教学内容不同,考核方式不同,教学方法不同.第一阶段重在核,考核学生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度;第二阶段重在新,考查学生的实践创新能力,第三阶段重在试,测评学生的学习质量.分阶段递进式高等数学教学新模式,重在解决教学过程中出现的教学内容陈旧、教学方法落后、教学效果评价方式单一等问题,通过教学模式创新,实现学生高等数学课程学习效果提升,实现学生数学实践创新能力培养,实现学生数学应用能力强化. 展开更多
关键词 分阶段递进式 高等数学 教学模式 过程评价
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基于专业课程视角下的复变函数与积分变换课程教学实践 被引量:2
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作者 朱四如 胡军涛 宋淑玲 《大学数学》 2024年第1期42-49,共8页
针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专... 针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专业知识的桥梁,探索积分变换理论价值和应用方向,初步解决“学不知用、学不会用”的问题,对本课程的教与学具有一定的启发和借鉴意义. 展开更多
关键词 傅里叶变换 拉普拉斯变换 线性时不变系统 极点
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概率统计中的“直觉-逻辑-仿真”闭环教学法
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作者 何章鸣 唐扬斌 段晓君 《大学数学》 2023年第4期45-50,共6页
在概率论与数理统计授课中,学员的直觉常常与课程结果发生冲突.应对该问题,本文设计了“直觉判断-逻辑推理-仿真验证”的层层递进和回路闭环的教学方法,借助问卷调查引导学员融入博弈角色,将抽象的理论变成易于理解的案例和视觉直观的图... 在概率论与数理统计授课中,学员的直觉常常与课程结果发生冲突.应对该问题,本文设计了“直觉判断-逻辑推理-仿真验证”的层层递进和回路闭环的教学方法,借助问卷调查引导学员融入博弈角色,将抽象的理论变成易于理解的案例和视觉直观的图像.教学实践表明,闭环教学法能够帮助学员化解本课程的学习困难,进而提高学员的实践能力.该方法的教学效果在多个教学班和多次教学大赛中得到验证,值得推广. 展开更多
关键词 概率论与数理统计 闭环式教学 以赛促教 军队院校
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向量范数的几何刻画 被引量:2
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作者 陈佳艺 李岩 《大学数学》 2020年第1期121-126,共6页
从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩... 从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩阵的诱导范数有界的结论. 展开更多
关键词 向量范数 几何刻画 矩阵诱导范数
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