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连续型随机变量条件密度函数存在的若干充分条件及反例
1
作者 陈勇 易华 《宜春学院学报》 2025年第3期1-7,23,共8页
常用概率统计教材大多关注于条件密度函数的形式推导以及后续应用,对推导过程以及所需要的条件缺少仔细的推敲。本文介绍了连续型随机变量条件密度函数的几种推导方法并归纳总结了三个充分条件。讨论了这三个充分条件之间的关系,在讨论... 常用概率统计教材大多关注于条件密度函数的形式推导以及后续应用,对推导过程以及所需要的条件缺少仔细的推敲。本文介绍了连续型随机变量条件密度函数的几种推导方法并归纳总结了三个充分条件。讨论了这三个充分条件之间的关系,在讨论过程中提出了几个命题,并给出了几个反例说明其中的两个命题为假命题。在本文的论证过程中,二维连续型随机变量的分布函数与密度函数的关系是一个多次应用的重要结果。对于这个结果,本文还得到了陈俊雅和王秀花在1993年给出的一个命题的弱化版本。 展开更多
关键词 条件密度函数 反例 充分条件
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交换幺环上的齐次全和及其应用
2
作者 徐斌 《大学数学》 2025年第3期1-5,共5页
利用逆序数理论及置换的性质建立交换幺环上的齐次全和理论.定义了交换幺环上的α-齐次全和、不变全和等概念.给出并证明了关于α-齐次全和的4个基本公式.运用所得公式解释了行列式中项的构成机制.从而也增进了对交换幺环上求和结构的认识.
关键词 α-齐次全和 重码有序组 齐次全和 不变全和
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分阶段递进式高等数学教学新模式研究与实践 被引量：2
3
作者 吴会咏 任保轶 王欣彦 《大学数学》 2024年第3期37-43,共7页
分阶段递进式高等数学教学新模式是把高等数学的教学周期分成三个阶段及三个层次开展.三个阶段教学内容不同,考核方式不同,教学方法不同.第一阶段重在核,考核学生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度;第二阶段重在新,... 分阶段递进式高等数学教学新模式是把高等数学的教学周期分成三个阶段及三个层次开展.三个阶段教学内容不同,考核方式不同,教学方法不同.第一阶段重在核,考核学生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度;第二阶段重在新,考查学生的实践创新能力,第三阶段重在试,测评学生的学习质量.分阶段递进式高等数学教学新模式,重在解决教学过程中出现的教学内容陈旧、教学方法落后、教学效果评价方式单一等问题,通过教学模式创新,实现学生高等数学课程学习效果提升,实现学生数学实践创新能力培养,实现学生数学应用能力强化. 展开更多
关键词 分阶段递进式 高等数学 教学模式 过程评价
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基于专业课程视角下的复变函数与积分变换课程教学实践 被引量：1
4
作者 朱四如 胡军涛 宋淑玲 《大学数学》 2024年第1期42-49,共8页
针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专... 针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专业知识的桥梁,探索积分变换理论价值和应用方向,初步解决“学不知用、学不会用”的问题,对本课程的教与学具有一定的启发和借鉴意义. 展开更多
关键词 傅里叶变换 拉普拉斯变换 线性时不变系统 极点
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全概率公式的扩展形式及其应用 被引量：1
5
作者 程凤 陈暄 《高等数学研究》 2024年第2期31-33,38,共4页
本文对传统全概率公式进行扩展,使其“取条件”不仅可以是符号表示的随机事件,还可以是随机变量表示的随机事件,条件分布,条件密度.同时通过具体例子说明了其应用,帮助学生更好的学习全概率公式并灵活应用所学知识解决实际问题.
关键词 全概率公式 概率密度
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线性规划单纯形法的三种实现形式探析 被引量：6
6
作者 杨静蕾 张建勇 杨君泺 《大学数学》 2020年第4期68-73,共6页
按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单... 按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单纯形表、经典单纯形表和简化单纯形表的实现形式及其迭代计算的特点和优势,并建议未来在《运筹学》教学中广泛推广这三种类型的单纯形表. 展开更多
关键词 单纯形表 线性规划 向量空间
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概率统计中的“直觉-逻辑-仿真”闭环教学法
7
作者 何章鸣 唐扬斌 段晓君 《大学数学》 2023年第4期45-50,共6页
在概率论与数理统计授课中,学员的直觉常常与课程结果发生冲突.应对该问题,本文设计了“直觉判断-逻辑推理-仿真验证”的层层递进和回路闭环的教学方法,借助问卷调查引导学员融入博弈角色,将抽象的理论变成易于理解的案例和视觉直观的图... 在概率论与数理统计授课中,学员的直觉常常与课程结果发生冲突.应对该问题,本文设计了“直觉判断-逻辑推理-仿真验证”的层层递进和回路闭环的教学方法,借助问卷调查引导学员融入博弈角色,将抽象的理论变成易于理解的案例和视觉直观的图像.教学实践表明,闭环教学法能够帮助学员化解本课程的学习困难,进而提高学员的实践能力.该方法的教学效果在多个教学班和多次教学大赛中得到验证,值得推广. 展开更多
关键词 概率论与数理统计 闭环式教学 以赛促教 军队院校
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二元相依生存数据的贝叶斯统计诊断 被引量：2
8
作者 佘思琪 唐安民 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期453-463,共11页
基于FGM Copula函数刻画二元相依生存数据的相关关系,B样条函数拟合边际基本危险函数,建议半参数二元相依生存模型,相比较于全参数模型,其更为灵活柔性,适应范围更广.在贝叶斯理论框架下,基于Gibbs抽样和MH抽样的混合算法,对模型未知参... 基于FGM Copula函数刻画二元相依生存数据的相关关系,B样条函数拟合边际基本危险函数,建议半参数二元相依生存模型,相比较于全参数模型,其更为灵活柔性,适应范围更广.在贝叶斯理论框架下,基于Gibbs抽样和MH抽样的混合算法,对模型未知参数进行估计同时,建议了贝叶斯数据删除影响分析和贝叶斯局部影响分析的统计诊断方法.数据模拟和实例分析例证了所提出的半参数模型及其算法的可行性,所建议的统计诊断方法能检测出潜在异常点或强影响点. 展开更多
关键词 贝叶斯统计诊断 FGM Copula 二元相依生存数据 B样条 数据删除影响分析 局部影响分析
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向量范数的几何刻画 被引量：2
9
作者 陈佳艺 李岩 《大学数学》 2020年第1期121-126,共6页
从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩... 从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩阵的诱导范数有界的结论. 展开更多
关键词 向量范数 几何刻画 矩阵诱导范数
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平均场正倒向随机控制系统的最大值原理
10
作者 李瑞敬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期143-155,共13页
该文研究具有时间不连续效用函数的平均场随机系统最优控制问题.其中,扩散项系数包含控制变量且控制区域非凸.借助于延拓的Ekeland变分原理及递归方法,建立平均场理论框架下一般形式的随机最大值原理.最后,求解一个线性二次问题以论证... 该文研究具有时间不连续效用函数的平均场随机系统最优控制问题.其中,扩散项系数包含控制变量且控制区域非凸.借助于延拓的Ekeland变分原理及递归方法,建立平均场理论框架下一般形式的随机最大值原理.最后,求解一个线性二次问题以论证结果的可行性. 展开更多
关键词 平均场随机微分方程 最大值原理 伴随方程 延拓的Ekeland变分原理
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