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中国古代数学中的《九章算术》体系与传统
1
作者 邹大海 《文史哲》 北大核心 2025年第4期20-34,165,共16页
《九章算术》是中国传统数学最重要的经典。通过考察《九章算术》章名的含义与由来,分析编纂者组织内容的内在逻辑,可以证明此书在每章的选材方面总体上保持了很好的一致性,各章之间界限清楚,全书编排顺序合理,这表明它形成了一个完整... 《九章算术》是中国传统数学最重要的经典。通过考察《九章算术》章名的含义与由来,分析编纂者组织内容的内在逻辑,可以证明此书在每章的选材方面总体上保持了很好的一致性,各章之间界限清楚,全书编排顺序合理,这表明它形成了一个完整的数学体系。《九章算术》以算法为主体,讲求算法的普适性,算题则服务于算法,起问题模型和示例作用。《九章算术》在公元前1世纪中叶编定以后,各种注释本、阐发其要义和模仿其体例的著作屡见不鲜,形成了一个绵延近两千年的《九章算术》传统,左右着中国传统数学的发展。 展开更多
关键词 《九章算术》 体系 传统 算法 刘徽 九数
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学《算学宝鉴》促古为今用点滴体会
2
作者 武万亮 《吕梁学院学报》 2025年第2期58-68,共11页
在学习《算学宝鉴》中,联想到古为今用颇有心得.文章首先展示王文素众九相乘的绝妙算法,接着讲清双补乘法的算理、几何解释并采用辅码定档求解双补乘法,主张观赏性算法宜列为珠心算高级教练师的必学内容.补数除法以飞归揭开序幕,接着分... 在学习《算学宝鉴》中,联想到古为今用颇有心得.文章首先展示王文素众九相乘的绝妙算法,接着讲清双补乘法的算理、几何解释并采用辅码定档求解双补乘法,主张观赏性算法宜列为珠心算高级教练师的必学内容.补数除法以飞归揭开序幕,接着分析其亮点、难点,建议用编讲故事突破其难点,强调传承保护珠算除法不能把挨位除法一刀切掉,至少要保留住补数除法.最后建议归诀要统一规范. 展开更多
关键词 双补乘法 辅码定档 补数除法 亮点 飞双归
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卡尔达诺如何利用“和的法则”列方程
3
作者 王茹钰 赵继伟 《应用数学进展》 2025年第10期238-249,共12页
卡尔达诺的《大术》是讨论方程求解的历史名著。在这本书的第35章,他在求解具体问题时利用“和的法则”来列方程。其中,对于10个问题所导致的方程,他并没有给出详细的推导步骤。我们发现,按照现代方法列出的方程与卡尔达诺的方程往往并... 卡尔达诺的《大术》是讨论方程求解的历史名著。在这本书的第35章,他在求解具体问题时利用“和的法则”来列方程。其中,对于10个问题所导致的方程,他并没有给出详细的推导步骤。我们发现,按照现代方法列出的方程与卡尔达诺的方程往往并不相同。那么,他是如何利用“和的法则”列出这些方程的?通过对卡尔达诺列方程的思路进行分析,并利用他已经知道但未予明示的平方和法则和平方差法则,我们复原了这10个方程的推导过程,从而比较圆满地解决了上述问题。 展开更多
关键词 卡尔达诺 《大术》 和的法则 列方程 复原
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数学史中著名的无理数估算
4
作者 雷梦霞 《数学教学》 2025年第5期25-31,共7页
在无理数概念产生之前,人们一直坚信古希腊数学家毕达哥拉斯提出的“万物皆数说”这里的“数”指的是有理数.公元前5世纪的毕达哥拉斯学派最早强调了整数和整数的比例在自然研究中的重要性.他们坚持认为整数是度量一切事物的“尺子”.... 在无理数概念产生之前,人们一直坚信古希腊数学家毕达哥拉斯提出的“万物皆数说”这里的“数”指的是有理数.公元前5世纪的毕达哥拉斯学派最早强调了整数和整数的比例在自然研究中的重要性.他们坚持认为整数是度量一切事物的“尺子”.这种教义认为,宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数的比,即所谓的可公度比。这是有理数的一个重要特征。 展开更多
关键词 无理数 有理数 数学史 估算 毕达哥拉斯
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“数学”名称之演变轨迹探析
5
作者 包青春 阿拉坦陶格斯 《中国蒙古学(蒙文)》 2025年第5期185-189,226,共6页
蒙古人早在很久以前就开始使用“(■)”这一词汇,《蒙古秘史》《蒙古译语》《华夷译语》等文献都有记载。“数”字最初指代的是“从一到万的全部数字”,之后与“算”字相互组合,形成了专有名称“算术”。“算术”相关内容起源于占星术... 蒙古人早在很久以前就开始使用“(■)”这一词汇,《蒙古秘史》《蒙古译语》《华夷译语》等文献都有记载。“数”字最初指代的是“从一到万的全部数字”,之后与“算”字相互组合,形成了专有名称“算术”。“算术”相关内容起源于占星术。占星术中算术思想的传承与星象学(即天文学)、历法等活动紧密相连。随着科学的进步与发展.“数”和“学”相结合,进而演变成了“数学”这一学科的专有名称。“数学”不仅涵盖了“数”、“算术”等传统内容,还融入了现代数学的新知识。蒙古语“算术”、“数学”名称曾借用通过俄语传入的拉丁文名称“arithmetic”、“mathematica”。对文献中记载的“数”、“算”、“学”等词语的起源、意义以及相互关系的研究,有助于明确“数学”这一专业名称的演变轨迹以及推进蒙古语名词术语研究。 展开更多
关键词 数 算 学 数学
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陈省身与华罗庚的数学生涯比较研究——基于中西文化的视角
6
作者 胡吉振 赵蕊 杨旭端 《高等数学研究》 2025年第2期88-94,共7页
陈省身和华罗庚都是中国现代伟大的数学家,从中西文化比较的视角来讲,陈省身是一位具有西方思想的现代数学家,而华罗庚是一位具有中国传统思想的现代数学家.陈省身的一生都很顺利,但是华罗庚一生充满了艰辛选择的矛盾,他的矛盾反映了中... 陈省身和华罗庚都是中国现代伟大的数学家,从中西文化比较的视角来讲,陈省身是一位具有西方思想的现代数学家,而华罗庚是一位具有中国传统思想的现代数学家.陈省身的一生都很顺利,但是华罗庚一生充满了艰辛选择的矛盾,他的矛盾反映了中西文化观念融合之后的冲突与碰撞.两位数学家的出生背景不同,生活阅历基本上是一致的,但是由于研究数学的方向领域不同而产生了诸多的分歧,也反映了中西文化对两位数学家从事数学研究的影响.两位伟大数学家的时代虽然过去了,但是他们将永远活在中国人的心中,激励了一代又一代有志的中华儿女为实现数学大国向数学强国迈进而奋斗不息! 展开更多
关键词 中西文化 传统与现代 数学生涯
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《数学文献、历史与传记通报》栏目分析
7
作者 苏悦 穆蕊萍 《统计学与应用》 2025年第10期110-118,共9页
《数学文献、历史与传记通报》(1855~1862)是最早的数学史期刊,其内容主要分为三个部分:文献、传记和历史。本文基于该期刊八年间刊载的文章,对其中的栏目分布情况、栏目变化及原因、栏目发文量及其变化等方面进行梳理与分析,探讨当时... 《数学文献、历史与传记通报》(1855~1862)是最早的数学史期刊,其内容主要分为三个部分:文献、传记和历史。本文基于该期刊八年间刊载的文章,对其中的栏目分布情况、栏目变化及原因、栏目发文量及其变化等方面进行梳理与分析,探讨当时数学史研究的内容、思路方法和关注的问题,以及《通报》与纯数学期刊之间的关联。对《通报》栏目及其内容变化的研究,为读者了解第一本数学史期刊提供数据支撑和历史信息。 展开更多
关键词 期刊 数学史 栏目分布 栏目变化 栏目发文量
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邹伯奇《乘方捷术》对年月日利率关系的新认识
8
作者 廖运章 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 2025年第4期400-408,共9页
借贷行为是人类经济社会发展到一定阶段出现的一种经济现象,在中国社会较早流行。利息发生于借贷,是借贷关系的核心,数学简牍典籍中文字记载最早的借贷取息问题源自岳麓书院藏秦简《数》。因历代律典对复利一般令行禁止,记载借贷复利算... 借贷行为是人类经济社会发展到一定阶段出现的一种经济现象,在中国社会较早流行。利息发生于借贷,是借贷关系的核心,数学简牍典籍中文字记载最早的借贷取息问题源自岳麓书院藏秦简《数》。因历代律典对复利一般令行禁止,记载借贷复利算法的存世文献典籍有限。晚清邹伯奇《乘方捷术》首次发现并揭示,在复利情形下,年利率均分为月利率或日利率时,会导致利息的不等值,至今仍有现实意义。 展开更多
关键词 邹伯奇 《乘方捷术》 借贷算法 复利
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《九章算术》及衍生文献中“方田”的数学与哲学观念交汇
9
作者 陈一可 《哲学进展》 2025年第10期219-224,共6页
《九章算术》作为中国古代数学的经典,其“方田章”在阐释田地面积计算时,展现出了数学智慧与哲学思想。本文通过比较汉代刘徽《九章算术注》、唐代李淳风“九章算术疏”和宋代杨辉《详解九章算法》中田地名称、分类及算法的异同,剖析... 《九章算术》作为中国古代数学的经典,其“方田章”在阐释田地面积计算时,展现出了数学智慧与哲学思想。本文通过比较汉代刘徽《九章算术注》、唐代李淳风“九章算术疏”和宋代杨辉《详解九章算法》中田地名称、分类及算法的异同,剖析其背后哲学观念的演变。 展开更多
关键词 《九章算术》 “方田章” 哲学思想 刘徽 李淳风 杨辉
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交换幺环上的齐次全和及其应用
10
作者 徐斌 《大学数学》 2025年第3期1-5,共5页
利用逆序数理论及置换的性质建立交换幺环上的齐次全和理论.定义了交换幺环上的α-齐次全和、不变全和等概念.给出并证明了关于α-齐次全和的4个基本公式.运用所得公式解释了行列式中项的构成机制.从而也增进了对交换幺环上求和结构的认识.
关键词 α-齐次全和 重码有序组 齐次全和 不变全和
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祖暅原理:跨越千年的几何智慧,照亮体积计算的航道
11
作者 龙泽南 汪艺佳 《高中数理化》 2025年第9期1-4,共4页
1祖暅原理的数学史发展祖暅原理是中国古代数学史上的重要成就,其发展脉络也是球体体积公式的发现过程.1.1《九章算术》中的公式《九章算术》中记载:置积(立方)尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.相当于给出了已知球的体... 1祖暅原理的数学史发展祖暅原理是中国古代数学史上的重要成就,其发展脉络也是球体体积公式的发现过程.1.1《九章算术》中的公式《九章算术》中记载:置积(立方)尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.相当于给出了已知球的体积V求球的直径的公式。 展开更多
关键词 祖暅原理 几何智慧 体积计算 九章算术
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《杨辉算法》在当代韩国的传播及研究
12
作者 姚委委 潘玉男 《宋史研究论丛》 2025年第2期377-396,共20页
《杨辉算法》为我国宋元四大数学家之一的杨辉所著,于高丽末或朝鲜王朝传入朝鲜半岛,并经由朝鲜半岛传入日本,对朝鲜半岛及日本的数理科学发展都产生了极大的影响。2006年《杨辉算法》全韩文译本在韩国出版,馆藏于韩国国立中央图书馆、... 《杨辉算法》为我国宋元四大数学家之一的杨辉所著,于高丽末或朝鲜王朝传入朝鲜半岛,并经由朝鲜半岛传入日本,对朝鲜半岛及日本的数理科学发展都产生了极大的影响。2006年《杨辉算法》全韩文译本在韩国出版,馆藏于韩国国立中央图书馆、首尔大学中央图书馆、韩国科学技术院(KAIST)学术文化馆、高丽大学科学图书馆等30余家韩国头部学术机构及高校图书馆,促进了当代韩国学者从数学、数学史、教育及教育实践等角度对《杨辉算法》展开研究。当代韩国学者注重挖掘历史文献及资料内容,关注中国数理科学与朝鲜半岛数理科学的渊源。在当代韩国,《杨辉算法》依然发挥着重要的数学经典文献价值,其在国外的传播及影响还在继续。 展开更多
关键词 当代韩国 宋元数理科学 《杨辉算法》 传播及影响
原文传递
从刘徽《九章算术注》谈中国古代数学逻辑思想
13
作者 倪高见 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2025年第2期7-9,共3页
《九章算术注》是刘徽对《九章算术》的最佳注释,其中蕴含大量逻辑推理与逻辑思想.文章通过从逻辑方法和符号逻辑的角度展示了《九章算术注》中丰富的逻辑内容以及古代数学中的逻辑内涵,进一步阐述了古代数学中算术与证明、算术与逻辑... 《九章算术注》是刘徽对《九章算术》的最佳注释,其中蕴含大量逻辑推理与逻辑思想.文章通过从逻辑方法和符号逻辑的角度展示了《九章算术注》中丰富的逻辑内容以及古代数学中的逻辑内涵,进一步阐述了古代数学中算术与证明、算术与逻辑之间的关系,并对中西逻辑体系差异与共性进行探讨,为数学史研究提供一个新的视角. 展开更多
关键词 《九章算术注》 古代数学 逻辑思想 算术
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D^(*)-度量空间中F-压缩条件下的不动点
14
作者 张丽娟 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期5-8,共4页
在完备的D^(*)-度量空间中,通过改进压缩条件,利用迭代法构造D^(*)-度量空间中的收敛序列,证明了D^(*)-度量空间中F-压缩条件下不动点的存在性和唯一性,所得结果推广了文献中的一些结论.
关键词 D^(*)-度量空间 F-压缩映射 不动点
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连续型随机变量条件密度函数存在的若干充分条件及反例
15
作者 陈勇 易华 《宜春学院学报》 2025年第3期1-7,23,共8页
常用概率统计教材大多关注于条件密度函数的形式推导以及后续应用,对推导过程以及所需要的条件缺少仔细的推敲。本文介绍了连续型随机变量条件密度函数的几种推导方法并归纳总结了三个充分条件。讨论了这三个充分条件之间的关系,在讨论... 常用概率统计教材大多关注于条件密度函数的形式推导以及后续应用,对推导过程以及所需要的条件缺少仔细的推敲。本文介绍了连续型随机变量条件密度函数的几种推导方法并归纳总结了三个充分条件。讨论了这三个充分条件之间的关系,在讨论过程中提出了几个命题,并给出了几个反例说明其中的两个命题为假命题。在本文的论证过程中,二维连续型随机变量的分布函数与密度函数的关系是一个多次应用的重要结果。对于这个结果,本文还得到了陈俊雅和王秀花在1993年给出的一个命题的弱化版本。 展开更多
关键词 条件密度函数 反例 充分条件
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李淳风的计量历史研究
16
作者 关增建 《质量与标准化》 2024年第12期34-37,共4页
李淳风不仅是一位天文计量学家,在天文观测和历法编制方面有突出成就,还是一位杰出的计量史学家,对我国的计量史研究做出了卓越贡献。他对历代尺度的考订,厘清了从汉朝至唐朝几百年间尺度的变化,为我们了解这段时期尤其是南北朝时期尺... 李淳风不仅是一位天文计量学家,在天文观测和历法编制方面有突出成就,还是一位杰出的计量史学家,对我国的计量史研究做出了卓越贡献。他对历代尺度的考订,厘清了从汉朝至唐朝几百年间尺度的变化,为我们了解这段时期尤其是南北朝时期尺度的变化提供了基本依据。 展开更多
关键词 李淳风 天文观测 计量史 计量学家 南北朝时期 卓越贡献
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分阶段递进式高等数学教学新模式研究与实践 被引量：2
17
作者 吴会咏 任保轶 王欣彦 《大学数学》 2024年第3期37-43,共7页
分阶段递进式高等数学教学新模式是把高等数学的教学周期分成三个阶段及三个层次开展.三个阶段教学内容不同,考核方式不同,教学方法不同.第一阶段重在核,考核学生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度;第二阶段重在新,... 分阶段递进式高等数学教学新模式是把高等数学的教学周期分成三个阶段及三个层次开展.三个阶段教学内容不同,考核方式不同,教学方法不同.第一阶段重在核,考核学生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度;第二阶段重在新,考查学生的实践创新能力,第三阶段重在试,测评学生的学习质量.分阶段递进式高等数学教学新模式,重在解决教学过程中出现的教学内容陈旧、教学方法落后、教学效果评价方式单一等问题,通过教学模式创新,实现学生高等数学课程学习效果提升,实现学生数学实践创新能力培养,实现学生数学应用能力强化. 展开更多
关键词 分阶段递进式 高等数学 教学模式 过程评价
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基于专业课程视角下的复变函数与积分变换课程教学实践 被引量：1
18
作者 朱四如 胡军涛 宋淑玲 《大学数学》 2024年第1期42-49,共8页
针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专... 针对傅里叶变换和拉普拉斯变换在后续雷达类和电类等课程中的重要性,立足课程教学课时少的实际,基于联系和发展的理念,以信号与系统课程中的工程背景为依托,理清现行课程知识与后续相关课程知识之间的关系,构建教学中积分变换知识和专业知识的桥梁,探索积分变换理论价值和应用方向,初步解决“学不知用、学不会用”的问题,对本课程的教与学具有一定的启发和借鉴意义. 展开更多
关键词 傅里叶变换 拉普拉斯变换 线性时不变系统 极点
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陆家羲:登临组合数学之巅的孤勇者
19
作者 沈楠 徐飞 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2024年第9期111-116,共6页
陆家羲出身贫寒,大学毕业后在内蒙古包头市第九中学担任物理教师。尽管孤悬于学术共同体之外,陆家羲克服重重困难在组合数学领域取得了重大成就。虽然陆家羲的论文一度被埋没了很长时间,最终还是在国外学术期刊上成功发表,在组合数学界... 陆家羲出身贫寒,大学毕业后在内蒙古包头市第九中学担任物理教师。尽管孤悬于学术共同体之外,陆家羲克服重重困难在组合数学领域取得了重大成就。虽然陆家羲的论文一度被埋没了很长时间,最终还是在国外学术期刊上成功发表,在组合数学界引起了轰动。 展开更多
关键词 陆家羲 学术共同体 组合数学
原文传递
秦汉简牍算书“径田术”新探
20
作者 周序林 马永萍 龙丹 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期187-193,共7页
“径田术”是秦汉简牍算书中的一种简便算法,用于计算广、纵均大于或者广、纵之一大于240步的矩形田面积.此术目前见于四种秦汉简牍算书文献,学界对“径田术”有过讨论,所得出的结论中有合理成分,但由于部分术文晦涩难懂等客观原因,这... “径田术”是秦汉简牍算书中的一种简便算法,用于计算广、纵均大于或者广、纵之一大于240步的矩形田面积.此术目前见于四种秦汉简牍算书文献,学界对“径田术”有过讨论,所得出的结论中有合理成分,但由于部分术文晦涩难懂等客观原因,这些结论还有可商榷之处.分析学界对“径田术”几种代表性观点,指出其中的合理成分和可商榷之处,在分析术文文意的基础上提出理解“径田术”的新思路. 展开更多
关键词 秦汉简牍算书 径田术 简便算法
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