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中国古代数学中的《九章算术》体系与传统
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作者 邹大海 《文史哲》 北大核心 2025年第4期20-34,165,共16页
《九章算术》是中国传统数学最重要的经典。通过考察《九章算术》章名的含义与由来,分析编纂者组织内容的内在逻辑,可以证明此书在每章的选材方面总体上保持了很好的一致性,各章之间界限清楚,全书编排顺序合理,这表明它形成了一个完整... 《九章算术》是中国传统数学最重要的经典。通过考察《九章算术》章名的含义与由来,分析编纂者组织内容的内在逻辑,可以证明此书在每章的选材方面总体上保持了很好的一致性,各章之间界限清楚,全书编排顺序合理,这表明它形成了一个完整的数学体系。《九章算术》以算法为主体,讲求算法的普适性,算题则服务于算法,起问题模型和示例作用。《九章算术》在公元前1世纪中叶编定以后,各种注释本、阐发其要义和模仿其体例的著作屡见不鲜,形成了一个绵延近两千年的《九章算术》传统,左右着中国传统数学的发展。 展开更多
关键词 《九章算术》 体系 传统 算法 刘徽 九数
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学《算学宝鉴》促古为今用点滴体会
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作者 武万亮 《吕梁学院学报》 2025年第2期58-68,共11页
在学习《算学宝鉴》中,联想到古为今用颇有心得.文章首先展示王文素众九相乘的绝妙算法,接着讲清双补乘法的算理、几何解释并采用辅码定档求解双补乘法,主张观赏性算法宜列为珠心算高级教练师的必学内容.补数除法以飞归揭开序幕,接着分... 在学习《算学宝鉴》中,联想到古为今用颇有心得.文章首先展示王文素众九相乘的绝妙算法,接着讲清双补乘法的算理、几何解释并采用辅码定档求解双补乘法,主张观赏性算法宜列为珠心算高级教练师的必学内容.补数除法以飞归揭开序幕,接着分析其亮点、难点,建议用编讲故事突破其难点,强调传承保护珠算除法不能把挨位除法一刀切掉,至少要保留住补数除法.最后建议归诀要统一规范. 展开更多
关键词 双补乘法 辅码定档 补数除法 亮点 飞双归
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人类学视域下的贵州布依族数学文化研究
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作者 杨孝斌 《凯里学院学报》 2025年第6期1-7,共7页
从人类学的角度出发,通过深入的田野调查发现,布依族的石板房建造中存在着大量的几何知识和数字崇拜(吉利数字)、布依族蜡染构图中大量存在等分圆周的问题、布依族刺绣图案中存在着复杂多变的几何纹样、布依族鸡骨占卜中存在着穷举思想... 从人类学的角度出发,通过深入的田野调查发现,布依族的石板房建造中存在着大量的几何知识和数字崇拜(吉利数字)、布依族蜡染构图中大量存在等分圆周的问题、布依族刺绣图案中存在着复杂多变的几何纹样、布依族鸡骨占卜中存在着穷举思想和卦象种类计算的问题.凡此种种,均表明在布依族文化中,存在着大量的数学元素.应进一步挖掘和利用好布依族数学文化资源,帮助布依族学生更好地学习数学. 展开更多
关键词 人类学 布依族 数学文化
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理工科专业课教学中融入中华优秀传统文化路径——以《复变函数与数学物理方程》课程为例
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作者 王鹏 《国家通用语言文字教学与研究》 2025年第11期4-6,共3页
在理工科专业课教学中,如何有效融入中华优秀传统文化,是实现知识传授与价值引领同频共振的重要课题。《复变函数与数学物理方程》作为一门研究复数领域函数性质及其在物理问题中应用的严谨学科,以其高度抽象的数学语言与深邃的物理思想... 在理工科专业课教学中,如何有效融入中华优秀传统文化,是实现知识传授与价值引领同频共振的重要课题。《复变函数与数学物理方程》作为一门研究复数领域函数性质及其在物理问题中应用的严谨学科,以其高度抽象的数学语言与深邃的物理思想,为探寻这一融合路径提供了独特视角。对此,文章分析了中华优秀传统文化与理工科教学融合的理论基础和现实境况,进而构建出可行的融入路径,并对其教学效果进行了实证评估。 展开更多
关键词 《复变函数与数学物理方程》课程 中华优秀传统文化 融入路径
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卡尔达诺如何利用“和的法则”列方程
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作者 王茹钰 赵继伟 《应用数学进展》 2025年第10期238-249,共12页
卡尔达诺的《大术》是讨论方程求解的历史名著。在这本书的第35章,他在求解具体问题时利用“和的法则”来列方程。其中,对于10个问题所导致的方程,他并没有给出详细的推导步骤。我们发现,按照现代方法列出的方程与卡尔达诺的方程往往并... 卡尔达诺的《大术》是讨论方程求解的历史名著。在这本书的第35章,他在求解具体问题时利用“和的法则”来列方程。其中,对于10个问题所导致的方程,他并没有给出详细的推导步骤。我们发现,按照现代方法列出的方程与卡尔达诺的方程往往并不相同。那么,他是如何利用“和的法则”列出这些方程的?通过对卡尔达诺列方程的思路进行分析,并利用他已经知道但未予明示的平方和法则和平方差法则,我们复原了这10个方程的推导过程,从而比较圆满地解决了上述问题。 展开更多
关键词 卡尔达诺 《大术》 和的法则 列方程 复原
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“庆祝吴文俊院士九十华诞·数学史专辑”后记
6
作者 郭世荣 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2009年第5期610-610,共1页
关键词 数学史 吴文俊 《中国科技史料》 黑白照片 专辑 院士 北京学 老照片
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最小二乘法的创立及其思想方法 被引量:145
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作者 贾小勇 徐传胜 白欣 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期507-511,共5页
目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽... 目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽地阐述了最小二乘法的理论依据。结论两位数学大师异曲同工地谱写了数理统计学的新篇。相比之下,高斯把最小二乘法推进得更远、更深刻,这极大地促进了数理统计学的发展。 展开更多
关键词 数理统计学 最小二乘法 概率 正态分布 误差函数
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幂律速度运动表面上磁流体在驻点附近的滑移流动 被引量:18
8
作者 朱婧 郑连存 张志刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第4期411-419,共9页
从理论上研究了具有非线性延伸表面的磁流体在滑移流区的动量传输问题.通过Lie群变换把控制方程组转化为常微分方程组,利用同伦分析方法求得了问题的近似解析解.获得的级数解与文献中的数值解吻合得较好.另外,利用级数解分析滑移参数、... 从理论上研究了具有非线性延伸表面的磁流体在滑移流区的动量传输问题.通过Lie群变换把控制方程组转化为常微分方程组,利用同伦分析方法求得了问题的近似解析解.获得的级数解与文献中的数值解吻合得较好.另外,利用级数解分析滑移参数、磁场强度、速度比率参数、吸入喷注参数和幂律指数对流动的影响.结果显示这些参数对壁剪切力和边界层内流场有较大的影响. 展开更多
关键词 边界层 滑移流 驻点 Lie群变换 同伦分析法
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具有延伸表面的驻点流动和传热问题的级数解 被引量:14
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作者 朱婧 郑连存 张欣欣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第4期432-442,共11页
研究了在延伸表面上不可压缩二维驻点流动的动量和热量传输问题.通过一系列相似变换把轴对称和平面二维驻点流的控制方程组转化为常微分方程组,利用同伦分析方法求得了速度分布和温度分布的级数解.结果表明,当主流流速大于平面延伸的速... 研究了在延伸表面上不可压缩二维驻点流动的动量和热量传输问题.通过一系列相似变换把轴对称和平面二维驻点流的控制方程组转化为常微分方程组,利用同伦分析方法求得了速度分布和温度分布的级数解.结果表明,当主流流速大于平面延伸的速度时,就形成了一个边界层,而当主流流速小于平面延伸的速度时,却形成一个反边界层.通过图形和表分析各个物性参数对速度边界层和温度边界层的影响. 展开更多
关键词 边界层 热传导 驻点 延伸表面 同伦分析法
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温籍数学家群体
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作者 胡毓达 《科学》 北大核心 2009年第6期41-45,共5页
自20世纪初至中叶,在中国浙南的温州地区,先后孕育和涌现了为数众多卓有成就的数学家和数学教育家。温州因此被人们美称为“数学家之乡”。现代温籍数学家群体的出现,是中国现代数学史中引人瞩目的事件,也是近代国际数学史上一种罕... 自20世纪初至中叶,在中国浙南的温州地区,先后孕育和涌现了为数众多卓有成就的数学家和数学教育家。温州因此被人们美称为“数学家之乡”。现代温籍数学家群体的出现,是中国现代数学史中引人瞩目的事件,也是近代国际数学史上一种罕见的现象。 展开更多
关键词 数学家 群体 温州地区 代数学史 数学教育家 中国
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12家部队医院细菌分布及耐药监测分析 被引量:6
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作者 沈定霞 曹敬荣 +11 位作者 罗燕萍 曲芬 李仕英 刘丽萍 王露霞 鲁卫平 王燕 孙建文 徐修礼 刘玉祥 牛雷 姜美娟 《解放军医学杂志》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期620-623,共4页
目的调查不同地区部队医院患者血液、尿液等标本中的细菌分布及耐药情况,为合理使用抗菌药物提供实验室依据。方法收集12家部队医院2006年1-12月临床分离的1099株不重复细菌,采用琼脂稀释法测定抗菌药物对细菌的最低抑菌浓度(MIC),计算M... 目的调查不同地区部队医院患者血液、尿液等标本中的细菌分布及耐药情况,为合理使用抗菌药物提供实验室依据。方法收集12家部队医院2006年1-12月临床分离的1099株不重复细菌,采用琼脂稀释法测定抗菌药物对细菌的最低抑菌浓度(MIC),计算MIC50、MIC90,并按美国临床实验室标准化协会(CLSI)2007年标准判断敏感率(S%)、中介率(I%)、耐药率(R%),利用WHONET5.4软件进行分析。纸片法检测超广谱β-内酰胺酶(ESBLs),3-氨基苯酚硼酸(APB)纸片增强法检测AmpC酶。结果共获得革兰阳性菌436株(39.7%),革兰阴性菌663株(60.3%)。耐甲氧西林金黄色葡萄球菌(MRSA)和耐甲氧西林凝固酶阴性葡萄球菌(MRSCN)检出率分别为62%和92%,未发现万古霉素耐药的肠球菌和葡萄球菌。大肠埃希菌(E.coli)、肺炎克雷伯菌产ES-BLs的比率分别为51.1%和45.1%,二者产AmpC酶的比率分别为11.3%和16.2%。血液中E.coli和肺炎克雷伯菌对头孢他啶、阿米卡星、头孢噻肟、头孢西丁和左氧氟沙星的耐药率普遍低于尿液中的相应细菌,而血液中铜绿假单胞菌和不动杆菌对美罗培南、头孢他啶、多黏菌素、米诺环素的耐药率均显著高于尿液中的相应细菌。结论MRSA、MRSCN以及产ESBLs、AmpC酶的耐药细菌在部队医院的发生率较高;自血液和尿液分离的细菌对抗菌药物的耐药性差异较大。 展开更多
关键词 医院 军队 细菌 分布 耐药监测
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基于高斯扰动和免疫搜索策略的改进差分进化算法 被引量:5
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作者 孙成富 张亚红 +1 位作者 陈剑洪 陈礼青 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期202-209,共8页
在差分进化算法的优化过程中,不断生成更优的解并采用达尔文的"适者生存"思想进行择优保留,这样的遗弃会导致个体有效成分缺失,并失去对新空间的探索开发能力,降低种群多样性,进而使算法早熟收敛并陷入局部最优,因此需要改进... 在差分进化算法的优化过程中,不断生成更优的解并采用达尔文的"适者生存"思想进行择优保留,这样的遗弃会导致个体有效成分缺失,并失去对新空间的探索开发能力,降低种群多样性,进而使算法早熟收敛并陷入局部最优,因此需要改进差分进化算法并权衡算法的空间探索和开发能力,提高解的精确度和算法收敛速度.为此,基于高斯扰动和免疫搜索策略的差分进化算法被提出.首先,通过生物免疫系统的信息处理机制实现自适应地修正差分进化算法中的缩放因子和交叉因子,以满足优化过程中对这两个参数的取值要求;然后,通过基于高斯扰动的交叉操作算子增加种群的多样性,扩展算法的探索空间,以避免陷入局部最优,进而提高算法的性能.实验结果表明,该优化算法具有良好的寻优性能. 展开更多
关键词 差分进化 高斯扰动 局部优化 免疫搜索策略 全局收敛
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康熙时代西方数学在宫廷的传播——以安多和《算法纂要总纲》的编纂为例 被引量:17
13
作者 韩琦 詹嘉玲 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2003年第2期145-156,共12页
考察比利时耶稣会士安多(Antoine Thomas,1644—1709)在康熙宫廷所从事的数学活动,通过对比,证明《算法纂要总纲》是在他的拉丁文著作《数学纲要》(Synopsis Mathematica,1685)的基础上编译的,此译稿部分内容后来被纳入《数理精蕴》;对... 考察比利时耶稣会士安多(Antoine Thomas,1644—1709)在康熙宫廷所从事的数学活动,通过对比,证明《算法纂要总纲》是在他的拉丁文著作《数学纲要》(Synopsis Mathematica,1685)的基础上编译的,此译稿部分内容后来被纳入《数理精蕴》;对现存《算法纂要总纲》的各种版本进行了比较,希冀对康熙时代西方数学的传播有更清晰的认识。 展开更多
关键词 康熙时代 西方数学 安多 《算法纂要总纲》 科学传播 清朝
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北大秦简《鲁久次问数于陈起》今译、图版和专家笔谈 被引量:38
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作者 韩巍 邹大海 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2015年第2期232-266,共35页
《鲁久次问数于陈起》是北京大学藏秦代简牍算书中一篇内容独特、涵义丰富的文章,本文公布其全部竹简的照片,发表其现代汉语翻译和一批数学史家与古文字学家的笔谈。他们从不同角度疏解这篇文献的疑难点,揭示其丰富内涵和学术意义,涉及... 《鲁久次问数于陈起》是北京大学藏秦代简牍算书中一篇内容独特、涵义丰富的文章,本文公布其全部竹简的照片,发表其现代汉语翻译和一批数学史家与古文字学家的笔谈。他们从不同角度疏解这篇文献的疑难点,揭示其丰富内涵和学术意义,涉及字词的训释、中国古代的数学思想和数学方法、医学、数术、城建以及数学史理论等诸多方面,以推动国内外学术界对中国数学史和上古思想文化的研究。 展开更多
关键词 陈起 出土算书 秦简 数学史
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要素积累还是技术进步?——对中国工业行业增长因素的实证研究 被引量:8
15
作者 曾先峰 李国平 杨春江 《科学学研究》 CSSCI 北大核心 2012年第2期249-257,共9页
使用包括人力资本的三要素投入超越对数生产函数研究了1985-2007年中国36个二位数工业行业的增长因素。研究发现:(1)工业行业平均要素产出弹性合计为0.993,中国工业大体上表现出规模报酬不变特征;(2)初级要素投入是推动工业产出增长的... 使用包括人力资本的三要素投入超越对数生产函数研究了1985-2007年中国36个二位数工业行业的增长因素。研究发现:(1)工业行业平均要素产出弹性合计为0.993,中国工业大体上表现出规模报酬不变特征;(2)初级要素投入是推动工业产出增长的首要因素,但智力要素也发挥了重要作用;(3)从产业部门看,技术密集型产业和劳动密集型产业表现为集约型增长。资本密集型产业、采矿业、公用事业表现为粗放型增长。单独对垄断性行业的核算发现,垄断性行业的产出增长完全依靠初级要素的大量投入,是典型的粗放式增长。因此,要推动工业增长方式的转变,实现可持续增长,必须切实提高公用事业、资本密集型行业、采矿业等产业部门创新能力和技术进步水平。另外,加快对垄断性行业的改革已经成为转变工业增长方式的重中之重。 展开更多
关键词 全要素生产率 增长因素 人力资本
原文传递
《中西闻见录》与其数学传播 被引量:11
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作者 张必胜 姚远 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期935-940,共6页
目的解读近代北京第一份中文期刊《中西闻见录》中的数学知识,为中国近代数学史研究提供新线索。方法原始期刊文献整理与分析。结果该刊数学内容包括:代数学,特别是勾股术和天元术;数论,特别是整数表示和素数判定;几何学,特别是圆以及... 目的解读近代北京第一份中文期刊《中西闻见录》中的数学知识,为中国近代数学史研究提供新线索。方法原始期刊文献整理与分析。结果该刊数学内容包括:代数学,特别是勾股术和天元术;数论,特别是整数表示和素数判定;几何学,特别是圆以及正弦、余弦的求法以及编者与读者的数学问题互动交流。其中李善兰(1811—1882)的素数研究接近西方数学前沿,而在代数学、几何学方面,未达到西方水平。结论一方面,《中西闻见录》介绍了西方代数学、数论等一些新的数学成就,同时也介绍了中国数学家们在数论、代数学、几何学方面的一些新的探索。另一方面,个案研究表明李约瑟关于在18世纪西方科学已完全取代中国科学的观点是片面的。其中李善兰的素数判定研究,已等价于西方的相关研究结果。 展开更多
关键词 《中西闻见录》 考数根法 勾股术 天元术 李善兰(1811—1882)
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国际HPM的发展历程及启示 被引量:18
17
作者 冯振举 戴丽丽 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期652-656,共5页
目的探讨国际HPM的发展及启示。方法科学史文献研究。结果介绍了国际HPM兴起的原因;着重介绍了HPM最近20多年的发展,包括HPM团队的发展、HPM学术会议的举办情况、HPM活动期间出版的各类刊物、HPM的前任主席等方面的情况。同时,介绍了世... 目的探讨国际HPM的发展及启示。方法科学史文献研究。结果介绍了国际HPM兴起的原因;着重介绍了HPM最近20多年的发展,包括HPM团队的发展、HPM学术会议的举办情况、HPM活动期间出版的各类刊物、HPM的前任主席等方面的情况。同时,介绍了世界上不同国家和地区HPM的活动情况。结论国际HPM的发展对于中国数学教育改革具有借鉴意义。 展开更多
关键词 科学教育 数学史 数学教育
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圆周率π的旅程:从1位到31万亿位
18
《初中生辅导》 2025年第24期53-54,共2页
圆周率π是人们熟知的数字,同时也是人类所知的第一个无理数.圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.但这个数字来的并不容易,上古时期,古文明中国从青铜时代就开始计算圆周率.
关键词 无理数 数学常数 直径 古文明 周长 计算 圆周率
原文传递
笛卡尔积运算对数据库数据质量的传递影响 被引量:9
19
作者 陈卫东 张维明 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2008年第6期210-212,216,共4页
本文在属性粒度给出了数据质量评价模型,定义了正确性评价指标。在分析属性量化前后错误率不同和假设错误出现随机性的基础上,给出了两种错误率之间的定量关系。还研究了笛卡尔积运算的质量传播关系,并分别用属性量化前后错误率进行了... 本文在属性粒度给出了数据质量评价模型,定义了正确性评价指标。在分析属性量化前后错误率不同和假设错误出现随机性的基础上,给出了两种错误率之间的定量关系。还研究了笛卡尔积运算的质量传播关系,并分别用属性量化前后错误率进行了量化表示。 展开更多
关键词 数据库 数据质量 质量传递 笛卡尔积 正确性
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数学文化热与数学文化史研究 被引量:21
20
作者 徐乃楠 王宪昌 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2009年第3期14-17,13,共5页
数学文化的传播应以数学文化史研究作为重要的理论依据,缺乏数学文化史的理论成果,就很难从中西数学文化比较的层面来分析中国自古以来数学文化存在的概念,从而也就无法认清中西数学文化碰撞、融合过程中,中国的数学教育、数学家群体的... 数学文化的传播应以数学文化史研究作为重要的理论依据,缺乏数学文化史的理论成果,就很难从中西数学文化比较的层面来分析中国自古以来数学文化存在的概念,从而也就无法认清中西数学文化碰撞、融合过程中,中国的数学教育、数学家群体的培养以及目前进行的数学教育改革中存在的问题。 展开更多
关键词 数学 文化热 数学文化史
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