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题名圆锥曲线光学性质在解题中的运用
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作者
蔡悦
王志和
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机构
上海市奉贤中学
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出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2025年第3期40-43,共4页
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文摘
圆锥曲线光学性质在很多领域有着广泛的应用.是各个版本新教材都乐于选用的拓展内容.圆锥曲线的光学性质也是圆锥曲线的一个几何性质,因而为圆锥曲线问题的解决提供帮助.纵观各地模拟题,以圆锥曲线光学性质为背景的题目悄然成为一个命题热点.
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关键词
圆锥曲线光学性质
广泛应用
几何特征
命题热点
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名借助代数恒等式证明代数不等式
- 2
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作者
查晓东
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机构
江苏省天一中学
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出处
《数学教学》
2025年第2期43-47,共5页
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基金
江苏省中小学教学研究第14期立项课题“高中数学拔尖创新人才的培养策略研究”(课题编号:2021JY14—XK16)
江苏省教育科学“十四五”规划办重点课题“大概念视角下的高中数学单元整体教学实践研究”(课题编号:B/2021/02/28)的阶段性成果之一。
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文摘
在客观世界里,相等关系是相对的、局部的,而不等关系是绝对的、普遍的.不等式在数学中占有极其重要的地位.在考查学生数学核心素养、选拔拔尖创新后备人才的各类考试中,不等式证明问题备受命题者的青睐,长期活跃在国内外各类比赛中。
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关键词
命题者
数学核心素养
不等式证明
代数不等式
不等关系
后备人才
拔尖创新
代数恒等式
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名貌合神离的条件概率与积事件概率
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作者
章建荣
罗万青
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机构
江西省南昌市铁路第一中学
江西省定南中学
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出处
《中学数学研究》
2025年第1期20-22,共3页
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文摘
条件概率与积事件的概率是概率重点和难点一直是教学中的困顿点,学生经常把积事件的概率与条件概率搞混淆,还不容易发现错误,究其原因无非是没有理解条件概率与积事件概率之间的区别与联系.1.情景导入典例一个密码锁的密码有6位数字,每位数字都可从0~9中任选一个.
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关键词
情景导入
条件概率
密码锁
貌合神离
事件的概率
积事件概率
发现错误
区别与联系
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名中学数学中的迭代算法——从教材到高考
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作者
王圣
董培晓
张颖
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机构
安徽省滁州中学
滁州市教科院
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出处
《数学教学》
2025年第2期27-30,47,共5页
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文摘
1引言文[1]中提及古巴比伦人在求解给定边长的正方形的对角线长度时发明了迭代算法之一的巴比伦算法.在中国古代《周髀算经》中记载了求给定面积正方形的边长的典型算法,体现了中国古典数学“机械化”特征.然而,两者均没有给出步骤清晰的开方程序.《九章算术》的开方术是世界上现存最早的多位数开方程序.经过漫长的时间,北宋数学家贾宪(约1010-1070)和南宋数学家秦九韶(1202-1261)在这一领域取得了进一步的突破,史称“正负开方术”.
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关键词
中学数学
古巴比伦
迭代算法
典型算法
正方形
高考
边长
机械化
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名一道2024年清华大学自强计划试题的推广与变式
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作者
刘才华
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机构
山东省宁阳县第一中学
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出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2025年第3期48-48,F0003,F0004,共3页
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文摘
文章通过对2024年一道清华大学自强计划试题的探究,给出试题的解答、推广与变式,得到6个相关的结论.
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关键词
椭圆
双曲线
角
顶点
焦点
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名《数学通报》问题2734的探究与推广
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作者
王强
卢荣亮
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机构
江苏省常州市第二中学
江苏省南京市燕子矶中学
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出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2025年第2期30-34,共5页
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文摘
本文深入探究了《数学通报》中的问题2734,通过引入参数方程的方法,简化了原定点问题的证明过程.在探究过程中,我们不仅揭示了原问题中交点所遵循的特定轨迹以及形成的定直角关系,还进一步拓展证明,将这些结论推广至一般性的椭圆、双曲线及抛物线中,实现了结论的一般化.
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关键词
参数方程
定点
定轨迹
定直角
一般化
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名赏析2024年新高考数学Ⅰ卷压轴题
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作者
郑日锋
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机构
浙江省杭州学军中学文渊校区
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出处
《数学教学》
2025年第2期34-36,共3页
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文摘
2024年新高考数学Ⅰ卷第19题为:设m为正整数,数列a_(1),a_(2),…,a_(4m+2)是公差不为0的等差数列,若从中删去a_(i)和a_(j)(i<j)两项后剩余的4m项可被平均分为m组,且每组的4个数都能构成等差数列。
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关键词
高考数学
等差数列
压轴题
正整数
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名对一道解三角形问题的错解辨析
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作者
杨雪
龙宇
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机构
北京师范大学广州实验学校
广东省佛山市罗定邦中学
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出处
《福建中学数学》
2025年第1期48-49,共2页
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文摘
学生们在解题后,特别是知道答案正确后,很少对问题进行反思.笔者在一次偶然的机会下,对一道求解后的模拟试题进行回顾,发现其中“别有洞天”.这也提醒我们,对于“完美”解决的题目也要进行适当的反思.
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关键词
解三角形
模拟试题
解题后
错解辨析
反思
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名一道椭圆联考试题的分析、探究与拓展
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作者
晏炳刚
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机构
重庆市綦江中学
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出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2025年第2期45-47,共3页
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文摘
对一道椭圆联考定值试题解答进行分析,对定值式子中的参数及其定值的一般化产生凝问,探究后得到了一组定点定值性质,并对所得性质给出一些应用,最后还将所得性质类比推广到双曲线中.
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关键词
圆锥曲线
定值
类比推广
定点
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名必要性开局 充分性收官 素养护中盘
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作者
巢中俊
何毅章
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机构
四川省成都市第七中学
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出处
《数学教学》
2025年第2期40-42,共3页
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文摘
1题目已知函数f(x)=x-4√2+|x-a|,g(x)=2√2-x^(2)-x,其中a>0.(1)当a=√2时,若f(x)=-√2,求x的值;(2)证明:g(x)≤√10;(3)若函数h(x)=|f(x)+g(x)|的最大值为2√2,求a的值.
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关键词
已知函数
充分性
中盘
必要性
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名从一道圆锥曲线试题的错解谈起
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作者
陈杰
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机构
安徽省庐江中学
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出处
《中学数学教学参考》
2025年第1期50-52,共3页
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基金
合肥市2023年度教育科学规划立项课题“基于‘教学评’一体化的高中学科单元教学研究”(项目编号:HJG23076)
合肥市2023年度教育科学规划立项课题“单元大概念视域下高中数学学习中创新思维能力的养成研究”(项目编号:HJG23133)的阶段性研究成果。
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文摘
对一道圆锥曲线试题的错解进行剖析,引导学生分析错解原因,在纠错的基础上进行变式巩固和拓展,帮助其掌握圆锥曲线重要知识与方法,提升素养。
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关键词
圆锥曲线
错解
思维拓展
变式巩固
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名中国古代计时仪器:日晷
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作者
张维忠
林梦奇
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机构
浙江师范大学教育学院
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出处
《中学数学月刊》
2025年第1期56-61,共6页
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文摘
在中国古代,日晷是重要的计时仪器.它以太阳移动时晷针对应于晷面上的刻度来计时.不同种类的日晷有着不同的放置角度,但也都靠着测量地的纬度建立起联系.日晷不但可以用来测定时刻,而且可以判断季节.从古至今,日晷作为智慧和惜时的象征,被人们广泛流传使用.近年来,高考题中也常常融入日晷相关内容,以体现中华优秀传统文化中的丰富内涵.
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关键词
日晷
数学文化
计时工具
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名解题擂台(157)
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作者
安振平
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机构
陕西省咸阳师范学院
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出处
《中学数学教学》
2025年第1期F0004-F0004,共1页
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文摘
播题提供与解答请以文档电邮至guoyaohong1108@163.com.解答认定时间以电子邮件时间为准,欢迎广大读者踊跃提供播题.
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关键词
电子邮件
.com
擂台
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名解三角形的“利器”——斯特瓦尔特定理
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作者
甘志国
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机构
北京市丰台区第二中学
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出处
《中学数学教学参考》
2025年第1期72-73,共2页
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基金
北京市教育学会“十三·五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(课题编号:FT2017GD003,课题负责人:甘志国)的阶段性研究成果之一。
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文摘
解三角形问题是要求出三角形的所有边与角,通常还涉及三角形的周长、面积、三种重要线段(角平分线、中线与高)、外接圆与内切圆等。斯特瓦尔特定理巧妙地把三角形的三种重要线段的求法统一起来,可谓解三角形的“利器”。
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关键词
解三角形
三种重要线段
斯特瓦尔特定理
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名对一道高三椭圆模拟题的延伸探究
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作者
张婕
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机构
江苏省海门中学
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出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2025年第4期32-35,共4页
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文摘
一些经典的数学试题,宛如李白、杜甫的诗句,鲁迅的小说一样,仔细品味,韵味无比,山西省太原市2024届高三一模数学的第18题就颇具有这种资质.挖掘、延伸试题中所蕴含知识背景和方法规律等,有利于提升数学思维能力.
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关键词
高三
椭圆
试题
延伸
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名基于GeoGebra的一类直线过定点问题的再探究
- 16
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作者
王强
孙文淼
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机构
江苏省常州市第二中学
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出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2025年第1期26-28,共3页
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文摘
本文从过椭圆上一点向平面上一圆心为定点的动圆作切线,两条切线与椭圆的两交点所在的直线过一定点的现象入手,用参数方程的方法证明了椭圆中的一般情况,并将结论类比推广到双曲线和抛物线中此类直线过定点的一般情况,通过特殊化得到了一些推论.
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关键词
圆锥曲线
参数方程
直线过定点
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名以圆的切线为背景的试题求解探索
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作者
李建良
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机构
浙江省嘉善高级中学
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出处
《中学数学教学参考》
2025年第3期54-55,共2页
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文摘
以圆的切线为背景的试题为例,让学生在解决问题的过程中学会思考和总结,从而达到采用不同的思路来解决问题的目的,不断提升其数学核心素养。
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关键词
圆的切线
一题多解
解题探究
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名和谐共鸣:曲线系方程的多元探索
- 18
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作者
蔡悦
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机构
上海市奉贤中学
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出处
《中学数学月刊》
2025年第3期74-76,共3页
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文摘
旨在探讨曲线系方程在解析几何中的应用潜力,通过研究共性质、共点、退化等六类曲线系方程的形式及用法,深入探索几何对象间的内在联系与变化规律.研究发现,在解决复杂几何问题时,灵活运用曲线系方程能够大幅度简化解题步骤,减少计算复杂度,提升效率.因此,掌握曲线系方程的构建与运用方法,对于深入理解几何对象的本质特征和变化规律具有重要意义.
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关键词
曲线系方程
参数调控
包络线
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名圆锥曲线中的一对定值定点问题
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作者
晏炳刚
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机构
重庆市綦江中学
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出处
《中学数学研究》
2025年第3期46-48,共3页
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文摘
本文对一道椭圆模拟题的定点定值进行探究,得到一对定点、定值结论,并把结论推广到双曲线和抛物线中.
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关键词
圆锥曲线
定点定值
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名建构局部不等式巧解几道竞赛中的不等式问题
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作者
朱纬
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机构
江苏省梁丰高级中学
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出处
《中学数学研究》
2025年第3期63-66,共4页
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文摘
本文通过举例说明建构局部不等式巧证一类不等式的方法技巧,并由此归纳得到四种基本模式.
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关键词
局部不等式
不等式问题
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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