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加强几何直观,重视逻辑推理,发展数学核心素养--2024年人教版《义务教育教科书·数学》“图形与几何”领域解读 被引量:3
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作者 刘长明 张飞玲 《中学数学教学参考》 2025年第2期5-9,共5页
对2024年人教版《义务教育教科书·数学》“图形与几何”领域进行解读,提出应当按照整体到局部、一般到特殊的路径构建研究脉络;运用实验探究、直观发现、推理论证等方法研究图形的概念、性质和判定;强调从运动变化的观点来研究图形... 对2024年人教版《义务教育教科书·数学》“图形与几何”领域进行解读,提出应当按照整体到局部、一般到特殊的路径构建研究脉络;运用实验探究、直观发现、推理论证等方法研究图形的概念、性质和判定;强调从运动变化的观点来研究图形;重视几何语言和作图技能的培养,循序渐进地安排推理训练;关注数学文化的呈现和信息技术的应用。从而发展学生的几何直观、推理能力等数学核心素养。 展开更多
关键词 图形与几何 基本框架 研究方法 几何直观 逻辑推理
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数形结合思想在初中几何教学中的应用策略 被引量:3
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作者 杨立河 《数学学习与研究》 2025年第5期62-65,共4页
数形结合作为一种有效的数学思想方法,通过将抽象的数学概念与直观的几何图形相结合的方式简化复杂的数学问题,从而增强学生的直观理解和解题能力.几何教学作为初中数学教学的重点板块,其中不仅蕴含抽象且复杂的数学概念,几何解题对学... 数形结合作为一种有效的数学思想方法,通过将抽象的数学概念与直观的几何图形相结合的方式简化复杂的数学问题,从而增强学生的直观理解和解题能力.几何教学作为初中数学教学的重点板块,其中不仅蕴含抽象且复杂的数学概念,几何解题对学生的思维能力、解题能力也有着较高要求.基于此,如何将数形结合思想应用于初中几何教学中,丰富学生的思维,提高学生的解题能力已成为当下初中数学教师研究和思考的重点.基于此,文章首先从概念及内涵入手,其次分析数形结合思想应用于初中几何教学的价值,最后针对性从新授课、习题课两大课型提出数形结合思想应用于初中数学几何教学的策略. 展开更多
关键词 初中数学 几何教学 数形结合 核心素养
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基于高考评价体系的新高考立体几何研究
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作者 许俊坚 李娜 《理科考试研究》 2025年第3期24-29,共6页
中国高考评价体系是历年高考内容改革及命题的理论基础和实践指南.基于此体系对2021—2024年新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、北京卷和天津卷的高考立体几何试题进行研究,对试题的必备知识、学科素养、关键能力和四翼水平分别展开编码与评价,... 中国高考评价体系是历年高考内容改革及命题的理论基础和实践指南.基于此体系对2021—2024年新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、北京卷和天津卷的高考立体几何试题进行研究,对试题的必备知识、学科素养、关键能力和四翼水平分别展开编码与评价,揭示其在不同年份以及不同试卷来源上的特点与趋势.依据结论为立体几何试题的命题工作提出如下建议:设置问题情境,深化应用性考查;创新试题设计,引导减少机械刷题;科学设置难度结构,发挥选拔功能. 展开更多
关键词 高考评价体系 高考内容改革 高考命题 立体几何
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数学思想方法视域下高考立体几何试题评析与备考策略 被引量:1
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作者 张宇 代红军 《中学数学研究》 2025年第4期28-31,共4页
本文以2024年全国Ⅰ卷第17题为例,以基本思想方法为起点,通过创新解法,优化学生认知结构从而建立立体几何教学需要梳理教材知识结构和思想方法脉络.
关键词 立体几何 数学思想方法 高考试题 备考策略
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基于数学实验的高中立体几何深度学习研究——以“直线与平面垂直”教学为例
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作者 曹艺琼 周书明 《数学之友》 2025年第5期3-5,8,共4页
数学实验在高中立体几何教学中具有广泛的应用.本文以“直线与平面垂直”教学为例,基于动态数学观,研究设计了影子模拟、圆锥形成、折纸验证等数学实验,通过问题驱动、实验探究和技术辅助等策略,构建了“直观感知—操作确认—思辨论证... 数学实验在高中立体几何教学中具有广泛的应用.本文以“直线与平面垂直”教学为例,基于动态数学观,研究设计了影子模拟、圆锥形成、折纸验证等数学实验,通过问题驱动、实验探究和技术辅助等策略,构建了“直观感知—操作确认—思辨论证”的教学模式,实现从静态到动态、抽象到直观的教学转变,为立体几何教学提供了创新模式,对促进学生深度学习具有重要启示. 展开更多
关键词 数学实验 动态数学观 教学设计
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空间作图对高中生立体几何问题解决能力的影响研究 被引量:1
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作者 许壮 陆珺 《中学数学月刊》 2025年第4期53-57,共5页
立体几何是高中阶段培养学生直观想象素养的重点内容,几何直观图是其重要的表征形式与可视工具.对高中生空间作图解决立体几何问题的现状予以测试,发现其空间作图能力总体处于较低水平;相较于弱化空间作图的向量法,选择几何综合法作答... 立体几何是高中阶段培养学生直观想象素养的重点内容,几何直观图是其重要的表征形式与可视工具.对高中生空间作图解决立体几何问题的现状予以测试,发现其空间作图能力总体处于较低水平;相较于弱化空间作图的向量法,选择几何综合法作答的学生人数比例及得分率较低;学生的空间作图能力与其解决立体几何问题能力存在显著的正相关.经个案分析后发现,擅长空间作图的学生更倾向于借助识别特征与图形操作策略,并辅以推理策略解决立体几何问题;空间作图能力一般者在各种策略的使用频次上较为均衡;而空间作图能力较弱的学生更多地采用单一的计算策略. 展开更多
关键词 立体几何 空间作图 几何直观图
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学科融合视角下的初中数学跨学科教学实践探索——以华师版七年级数学《轴对称》为例 被引量:1
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作者 任娟 《教育教学研究前沿》 2025年第7期152-154,共3页
跨学科融合教学是新课标下重要的教育理念之一,已成为教师改进课堂教学策略、培养学生综合素养的重要策略。本文在立足初中数学课堂开展跨学科融合教学的理论价值基础上,结合《轴对称》教学知识点,通过“挖教点、立目标、分任务”的三... 跨学科融合教学是新课标下重要的教育理念之一,已成为教师改进课堂教学策略、培养学生综合素养的重要策略。本文在立足初中数学课堂开展跨学科融合教学的理论价值基础上,结合《轴对称》教学知识点,通过“挖教点、立目标、分任务”的三阶段步骤,整合多学科知识,实现学生知识迁移与实践创新能力的协同发展。 展开更多
关键词 跨学科教学 《轴对称》 初中数学
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关于立体几何中探究点的位置的教学指导
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作者 陈叶 《数学教学通讯》 2025年第6期77-79,共3页
探究点的位置是立体几何中的常见问题和关键环节.在具体解析时,可以采用猜想证明法、直接探究法和设点解方程法.研究者深入剖析这三大解法,并结合实例指导学生强化应用,同时提出相应的教学建议.
关键词 立体几何 点的位置 三大解法
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非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它 被引量:28
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作者 郭永新 罗绍凯 梅凤翔 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期477-492,共16页
近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个研究方向都充分地利用了现代几何学,如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约... 近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个研究方向都充分地利用了现代几何学,如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约束系统几何动力学的外附型和内禀型Lagrange理论,包括非定常力学系统所需要的射丛几何学的基本概念、射丛按约束的直和分解、约束流形上的水平分布、 D'Alembert-Lagrange方程与Chaplygin方程的整体描述、以及Riemann-Cartan流形上的非完整力学,文中对Chetaev条件和d-δ交换关系的几何意义作了深入讨论.除此之外,简要评述非完整力学的Hamilton理论与赝Poisson结构、Noether对称性和Lie对称性、动量映射与对称约化、 Vakonomic动力学等几个非常重要专题的研究进展. 展开更多
关键词 非完整力学 辛流形 非完整约束 Lie对称性 NOETHER对称性 POISSON结构 POISSON流形 几何意义 理论 几何学
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《标准》与《大纲》中几何部分内容难度的比较研究 被引量:31
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作者 吕世虎 史宁中 陈婷 《课程·教材·教法》 CSSCI 北大核心 2006年第8期38-43,共6页
在分析影响课程难度的因素的基础上,构建了刻画课程难度的数学模型N—λT+(1-λ)S/T。并以此定量比较我国《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)与《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订本)》(以下简称《... 在分析影响课程难度的因素的基础上,构建了刻画课程难度的数学模型N—λT+(1-λ)S/T。并以此定量比较我国《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)与《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订本)》(以下简称《大纲》)中三部分几何内容的难度,得出以下结论:与《大纲》相比,《标准》中立体几何部分内容难度大大降低,解析几何部分内容难度略有增加,平面向量部分内容难度基本没有变化。 展开更多
关键词 高中 数学 课程标准 教学大纲 几何 课程难度 课程广度 课程深度 比较研究
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垂直植被指数及其解算方法 被引量:13
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作者 李开丽 倪绍祥 扶卿华 《农机化研究》 北大核心 2005年第2期84-86,89,共4页
在遥感应用领域中,植被指数VI已被广泛用来定量评价植被覆盖及其生长活力。在植被指数的基础上借用“土壤线”(SoilLine)的概念而发展起来的垂直植被指数(PVI)具有独特的作用,已在植物生长信息提取、作物产量估测等方面得到广泛应用。为... 在遥感应用领域中,植被指数VI已被广泛用来定量评价植被覆盖及其生长活力。在植被指数的基础上借用“土壤线”(SoilLine)的概念而发展起来的垂直植被指数(PVI)具有独特的作用,已在植物生长信息提取、作物产量估测等方面得到广泛应用。为此,论述了垂直植被指数的相关概念、垂直植被指数的提出和发展以及垂直植被指数的各种解算方法。此外,还简要评述了垂直植被指数的优势和局限性。 展开更多
关键词 植被指数 作物产量 土壤 植物生长 估测 生长活力 植被覆盖 垂直 和局 优势
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一种基于DGS的宽带双极化三角元微带天线 被引量:11
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作者 宋海 华光 洪伟 《微波学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期27-30,共4页
本文设计并研制了一种含缺陷地板结构(DGS)的宽带双极化等边三角形微带天线单元。通过在贴片天线地板上刻蚀圆孔实现DGS结构。天线工作在2.4GHz频率上,VSWR≤2的带宽为7.2%,绝对带宽173MHz,比不带DGS结构的同类天线带宽增加60MHz。
关键词 微带天线 带缺陷地板结构(DGS) 双极化 等边三角形 宽带 地板结构 2.4GHz 天线带宽 天线单元 贴片天线
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是“产学研”还是“官产学” 被引量:19
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作者 王成军 王沛民 《高等工程教育研究》 CSSCI 北大核心 2005年第1期28-33,共6页
本文从“产学研”的概念、反映主体及其研究所涉及的实质内容着眼 ,剖析并指出了其理念与实践严重脱离的疏忽与纰漏。对所涉“产学研”的大量文献进行了挖掘和剖析 ,揭示了该名词在实践运用中所带来的一系列局限和滞障后 ,考虑到为进一... 本文从“产学研”的概念、反映主体及其研究所涉及的实质内容着眼 ,剖析并指出了其理念与实践严重脱离的疏忽与纰漏。对所涉“产学研”的大量文献进行了挖掘和剖析 ,揭示了该名词在实践运用中所带来的一系列局限和滞障后 ,考虑到为进一步推助现实问题的动态解决 ,我们给出了一个坚定而鲜明的主张———大学 -产业 -政府三边合作与发展的三重螺旋创新模式 ,也即“官产学”的使命与应对。 展开更多
关键词 产学研 三边 使命 研究所 大学 现实问题 实践 创新模式 产业 合作
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准一维三平行链无序系统电子结构 被引量:3
14
作者 宋招权 徐慧 +1 位作者 刘小良 马松山 《计算物理》 CSCD 北大核心 2005年第1期51-55,共5页
 利用负本征值理论计算方法,重点计算出准一维平行三链无序系统的电子态密度,对比研究了一维单链、准一维双链的情况.在对角无序、非对角无序条件下,具体探讨了电子结构、局域化形成、系统能量分布及维数效应等问题.研究表明,对角无序...  利用负本征值理论计算方法,重点计算出准一维平行三链无序系统的电子态密度,对比研究了一维单链、准一维双链的情况.在对角无序、非对角无序条件下,具体探讨了电子结构、局域化形成、系统能量分布及维数效应等问题.研究表明,对角无序主要引起电子局域态的增多,非对角无序则使系统的能量分布范围发生变化;通过对一维到带状系统电子结构变化的研究,观察到在相同条件下,从一维到带状系统,电子态密度的峰值数目在增加,而电子态密度为零的能量区间减少,体现出电子能带结构的维数效应. 展开更多
关键词 一维 电子结构 维数 电子态密度 局域态 系统能量 本征值 对角 无序 平行
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中美几何教学理念和内容的比较 被引量:13
15
作者 王林全 吴跃忠 《数学教育学报》 2003年第3期77-80,共4页
几何是中美2国学校数学课程的重要组成部分,2国几何教学存在重大差别.表现在:教学的目的存在差异,中国力图帮助学生打下坚实的学科基础,美国重视帮助学生构建宽广的学科视野;对学生能力的关注存在差异,中国重视推理论证能力,美国重视实... 几何是中美2国学校数学课程的重要组成部分,2国几何教学存在重大差别.表现在:教学的目的存在差异,中国力图帮助学生打下坚实的学科基础,美国重视帮助学生构建宽广的学科视野;对学生能力的关注存在差异,中国重视推理论证能力,美国重视实验与猜想的能力.我们要学习国外优秀的教学理念,也要发扬本国数学教学的优秀传统. 展开更多
关键词 中国 美国 几何教学 理念 内容 比较 差别 学科视野 实验 猜想
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罗德里格矩阵在空间后方交会直接解法中的应用 被引量:10
16
作者 于志路 姚吉利 吕长广 《测绘工程》 CSCD 2005年第2期50-52,共3页
经典的空间后方交会直接解法是先解算出空间距离,求出各摄影光束的方向角,解算一个6阶方程,然后解算出外方位元素。6阶方程中有18个三角函数,计算工作量较大,对此法进行改进,避免了三角函数计算,方程由6阶降为3阶,计算方便快速。
关键词 空间后方交会 直接解法 格矩阵 应用 德里 外方位元素 空间距离 三角函数 函数计算 解算 方向角 方程 工作量
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一种改进的变几何压气机特性计算方法 被引量:9
17
作者 李志刚 陶增元 +1 位作者 丁康乐 宋文艳 《航空发动机》 2004年第4期7-9,共3页
采用一种改进的压气机特性计算方法对变几何压气机特性进行了模拟 ,介绍了HARIKA算法与级叠加法的异同 ,重点阐述了该算法的步骤和流程 ;应用该算法进行了模型计算和试验对比。通过与压气机试验特性对比 。
关键词 几何 叠加法 异同 步骤 计算方法 改进 流程 压气机特性 特性对比 模型计算
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问题驱动的高中几何案例设计研究——以解三角形中取值范围问题为例
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作者 杨志敏 谢攀攀 《福建中学数学》 2025年第2期4-7,共4页
1问题提出《义务教育课程方案(2022年版)》第四章节指出:注重学段衔接与科目分工,加强课程一体化设计,合理安排不同学段内容,体现学习目标的连续性和进阶性.了解高中阶段学生特点和学科特点,为学生进一步学习做好准备[1].《普通高中数... 1问题提出《义务教育课程方案(2022年版)》第四章节指出:注重学段衔接与科目分工,加强课程一体化设计,合理安排不同学段内容,体现学习目标的连续性和进阶性.了解高中阶段学生特点和学科特点,为学生进一步学习做好准备[1].《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》通过增加预备知识章节来降低初高中衔接的难度.两个课程标准都指出要加强初高中教学衔接,衔接内容涉及代数和几何众多内容,那我们衔接的落脚点该如何选择呢? 展开更多
关键词 义务教育课程 初高中衔接 解三角形 问题驱动 初高中教学衔接 学段衔接 案例设计研究 学科特点
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LiCoO_2的体态几何与电子结构的理论研究 被引量:2
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作者 胡利云 杨琪 +1 位作者 嵇英华 欧阳楚英 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第6期518-524,共7页
采用基于局域密度泛函理论和第一性原理赝势法 ,选择GGA交换关联势 ,使用自洽投影缀加平面波方法 ,对锂离子电池正极材料LiCoO2 的原子几何结构与电子结构进行了理论研究 .给出了其结构———总体态密度与分波态密度、电荷密度分布以及... 采用基于局域密度泛函理论和第一性原理赝势法 ,选择GGA交换关联势 ,使用自洽投影缀加平面波方法 ,对锂离子电池正极材料LiCoO2 的原子几何结构与电子结构进行了理论研究 .给出了其结构———总体态密度与分波态密度、电荷密度分布以及能带结构等 ,并对三种超晶胞模型进行了简要对比研究 .计算结果表明 :三种模型在计算上是等价的 ;完全驰豫后所得的晶体结构、晶格常数。 展开更多
关键词 电子结构 自洽 能带结构 等价 赝势 密度泛函理论 第一性原理 几何 计算结果 理论研究
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初中生在几何解题中所出现错误的调查研究 被引量:11
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作者 黄兴丰 程龙海 《数学教育学报》 2003年第3期74-76,共3页
学生几何解题中的错误可分为以下5类:“阅读理解(包括对图形的理解)”错误;“转换”错误;“加工技能”错误;“策略选择”错误;“编码”错误.其中“加工技能”的错误率最高,其次是“策略选择”.而导致错误的主要原因是过强的动机、不正... 学生几何解题中的错误可分为以下5类:“阅读理解(包括对图形的理解)”错误;“转换”错误;“加工技能”错误;“策略选择”错误;“编码”错误.其中“加工技能”的错误率最高,其次是“策略选择”.而导致错误的主要原因是过强的动机、不正确的观念和认知图式存在缺陷. 展开更多
关键词 初中生 几何 错误 原因 学生作业 动机 观念
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