一类带记忆项的EPDT方程耦合方程组解的破裂

1

作者 阎金芳 明森 韩伟 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期201-208,共8页

在n维空间中研究了一类带非线性记忆项的Euler-Poisson-Darboux-Tricomi(EPDT)方程耦合方程组的小初值问题解的破裂性态。通过构造泛函,建立其下界估计,运用迭代方法,在次临界情形得到解的破裂及其生命跨度的上界估计。

关键词 EPDT方程组 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计

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具有质量项和尺度不变阻尼项的波动方程耦合方程组解的破裂

2

作者 亓明泽 明森 韩伟 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2025年第6期13-20,共8页

运用迭代方法并引入合适的测试函数,研究了n维空间中含记忆项、尺度不变阻尼项和质量项的波动方程耦合方程组的Cauchy问题,在次临界情形下问题的解会在有限时间破裂,给出了解的生命跨度上界估计.

关键词 波动方程组 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计

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带阻尼项和加权记忆项的波动方程解的破裂

3

作者 张丽婧 明森 韩伟 《沈阳大学学报(自然科学版)》 2025年第6期540-546,共7页

在外区域中研究带散射阻尼项的波动方程的初边值问题,其中非线性项为加权记忆项情形。通过构造乘子与检验函数,结合迭代方法,分别给出不同空间维数时解的破裂结果,进而建立解的生命跨度(解的最大存在时间)的上界估计。

关键词 波动方程 散射阻尼项 记忆项 迭代方法 生命跨度估计

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带幂次记忆项的波动方程耦合系统解的破裂

4

作者 王嘉兴 明森 +1 位作者 韩伟 任翠 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第1期83-90,共8页

研究带阻尼项和非线性项的非线性波动方程解的破裂性态以及生命跨度,可以解释生活中不同形式的摩擦现象和非线性外力对波传播过程的影响。本文研究了n维空间中带散射阻尼项和幂次记忆项的波动方程耦合系统的Cauchy问题。首先,通过构造... 研究带阻尼项和非线性项的非线性波动方程解的破裂性态以及生命跨度,可以解释生活中不同形式的摩擦现象和非线性外力对波传播过程的影响。本文研究了n维空间中带散射阻尼项和幂次记忆项的波动方程耦合系统的Cauchy问题。首先,通过构造合适的乘子来克服散射阻尼项对波动方程的影响;其次,对幂次记忆项进行了放缩处理;最后,通过构造泛函,利用检验函数方法,以及构造迭代框架,得出小初值问题的解会在有限时间内破裂的结论,同时给出解的生命跨度的上界估计。本文将相关文献中带弱阻尼项的波动方程耦合系统推广为带散射阻尼项的波动方程耦合系统,将带幂次记忆项的单个波动方程推广为带幂次记忆项的波动方程耦合系统,推广了相关文献中带阻尼项和非线性项的单个波动方程解的破裂结果,并给出带阻尼项和非线性项的波动方程耦合系统解的生命跨度的上界估计。 展开更多

关键词 耦合波动方程 幂次记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计

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一类具卷积项和弱阻尼项的波动方程(组)全局解的不存在性

5

作者 李冬梅 明森 杜波 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期1533-1542,共10页

用检验函数方法,结合Heisenberg Laplace算子和K函数的性质,并利用相关微分不等式技巧,研究n维空间中一类具有卷积项和弱阻尼项的波动方程(组)的初值问题解的破裂问题.结果表明,当初值满足一定假设条件时,该问题不存在全局弱解.所得结... 用检验函数方法,结合Heisenberg Laplace算子和K函数的性质,并利用相关微分不等式技巧,研究n维空间中一类具有卷积项和弱阻尼项的波动方程(组)的初值问题解的破裂问题.结果表明,当初值满足一定假设条件时,该问题不存在全局弱解.所得结果给出了卷积项中参数对解的破裂的影响,并为高维带弱阻尼和卷积型非线性项的波动方程(组)解的存在性研究提供了参考. 展开更多

关键词 弱阻尼波动方程 HEISENBERG群 检验函数方法 破裂

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四阶Schrödinger方程耦合系统的全局适定性

6

作者 李艮艮 明森 阎金芳 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第5期667-674,共8页

本文研究了四阶非线性Schrödinger方程耦合系统Cauchy问题的全局适定性。通过建立质量守恒律和能量守恒律,对问题运用I方法可以得到修正能量的增量被时空积分的求和所控制的结论。对空间频率进行二进制局部化,分类讨论了其与参数N... 本文研究了四阶非线性Schrödinger方程耦合系统Cauchy问题的全局适定性。通过建立质量守恒律和能量守恒律,对问题运用I方法可以得到修正能量的增量被时空积分的求和所控制的结论。对空间频率进行二进制局部化,分类讨论了其与参数N的依赖关系。利用Parseval等式及Holder不等式,分别计算得到不同求和项的界,从而在低正则性空间H^(s)(R^(4))(1/2<s<2)中证明该耦合系统修正能量的几乎守恒律。运用Sobolev嵌入定理得到尺度变换能量的上界估计,选取参数λ充分大,使得该能量充分小。根据尺度不变性,建立初始能量与尺度变换能量之间的关系并且得到修正能量的多项式增长估计,即解的空间H^(s)(R^(4))范数关于时间变量呈多项式增长。最后在低正则性空间H^(s)(R^(4))(1≤s<2)中建立了耦合系统Cauchy问题的全局适定性。该耦合系统存在唯一解并且解的H^(s)(R^(4))范数连续依赖于初值的H^(s)(R^(4))范数。 展开更多

关键词 耦合Schrödinger方程 I方法 几乎守恒律 全局适定性

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一类带时间加权非线性项的波动方程解的破裂

7

作者 吴晓 明森 任翠 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2024年第6期30-37,共8页

通过引入适当的乘子克服散射阻尼项的影响,构造检验函数并且利用迭代方法,得到n维空间中一类带散射阻尼项与时间加权非线性项的波动方程的小初值问题解的破裂,并给出其生命跨度的上界估计.

关键词 波动方程 加权非线性项 迭代方法 破裂 生命跨度

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Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的奇性 被引量：2

8

作者 明森 郝江浩 杜嘉仪 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期71-96,共26页

本文研究Schwarzschild时空中非线性波动方程耦合方程组的Cauchy问题解的破裂性态.问题的非线性项包含混合型记忆项、组合和幂次型记忆项、组合和导数型记忆项以及组合型记忆项.当非线性项的指数满足一定假设时,利用迭代方法建立解的生... 本文研究Schwarzschild时空中非线性波动方程耦合方程组的Cauchy问题解的破裂性态.问题的非线性项包含混合型记忆项、组合和幂次型记忆项、组合和导数型记忆项以及组合型记忆项.当非线性项的指数满足一定假设时,利用迭代方法建立解的生命跨度的上界估计.创新之处是在Schwarzschild度量下分析非线性记忆项对解的生命跨度估计的影响.据已有文献所知,定理1.1-1.4中的结果是新的. 展开更多

关键词 耦合方程组 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计

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一类带组合记忆项的Tricomi方程解的破裂 被引量：1

9

作者 任翠 明森 +1 位作者 韩伟 杜嘉仪 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期390-395,共6页

在n维空间中研究了一类带组合记忆项的非线性Tricomi方程的小初值问题.通过引入适当的泛函,并利用迭代方法,得出问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.

关键词 Tricomi方程 组合记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计

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一类带质量项的变系数波动方程解的破裂

10

作者 杜嘉仪 明森 +1 位作者 韩伟 史娜 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第6期694-700,共7页

研究了外区域上带散射阻尼项和质量项的变系数波动方程的初边值问题.通过构造合适的乘子克服散射阻尼项的影响.分别构造相应于负质量项与位势项的检验函数,在初值具有紧支集的假设下证明了无论初值多么小,问题的解都将在有限时间内破裂... 研究了外区域上带散射阻尼项和质量项的变系数波动方程的初边值问题.通过构造合适的乘子克服散射阻尼项的影响.分别构造相应于负质量项与位势项的检验函数,在初值具有紧支集的假设下证明了无论初值多么小,问题的解都将在有限时间内破裂.利用迭代方法和构造常微分不等式得到解的生命跨度上界估计.同时分析了不同维数情形散射阻尼项、质量项和不同形式非线性项对解的破裂及其生命跨度的上界估计的相互影响. 展开更多

关键词 变系数波动方程 质量项 迭代方法 破裂 生命跨度

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一类带卷积项的波动方程解的爆破

11

作者 王晓东 明森 +1 位作者 韩伟 任翠 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期17-22,共6页

分别在三维全空间和外区域中研究了一类带卷积项的非线性波动方程.利用检验函数方法和Kato引理,证明了带小初值情形问题的解会在有限时间内爆破,并给出解的生命跨度的上界估计.

关键词 波动方程 卷积项 检验函数方法 爆破 生命跨度

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一种改进的移动机器人轨迹跟踪迭代学习控制 被引量：3

12

作者 范雄梅 明森 +1 位作者 姚江燕 杨婕 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2023年第7期29-34,共6页

结合移动机器人的运动方式和控制思想,提出了一种具状态补偿项的PD型开闭环迭代学习控制算法,以提高机器人轨迹跟踪性能。该算法具有适应性强,收敛速度快且跟踪误差小的特性,有较好的工程应用价值。通过仿真结果可知该系统稳定收敛,该... 结合移动机器人的运动方式和控制思想,提出了一种具状态补偿项的PD型开闭环迭代学习控制算法,以提高机器人轨迹跟踪性能。该算法具有适应性强,收敛速度快且跟踪误差小的特性,有较好的工程应用价值。通过仿真结果可知该系统稳定收敛,该算法对移动机器人的轨迹跟踪具有较高的控制精度。 展开更多

关键词 移动机器人 迭代学习控制 轨迹跟踪 仿真

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一类带阻尼项和记忆项的波动方程解的破裂 被引量：3

13

作者 杜嘉仪 明森 +1 位作者 麻雅娴 杨婕 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期104-107,112,共5页

在外区域上研究了一类带散射阻尼项和组合记忆项的波动方程的初边值问题。当非线性项指数p与q满足一定条件时,利用检验函数方法和迭代方法,在不同维数情形证明了问题的解会在有限时间破裂,并且建立了多项式形式的解的生命跨度的上界估计。

关键词 波动方程 组合记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计

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带导数非线性项的耦合Tricomi方程组解的破裂

14

作者 王晓东 明森 +1 位作者 韩伟 任翠 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期36-43,共8页

在空间维数n≥2时,研究带导数非线性项的耦合Tricomi方程组的小初值问题。通过定义问题的能量解并构造适当的检验函数,得到关于解的积分泛函的不等式。根据非线性项指数的范围将解的性态研究分为次临界情形及临界情形。在次临界情形利... 在空间维数n≥2时,研究带导数非线性项的耦合Tricomi方程组的小初值问题。通过定义问题的能量解并构造适当的检验函数,得到关于解的积分泛函的不等式。根据非线性项指数的范围将解的性态研究分为次临界情形及临界情形。在次临界情形利用改进的Kato引理,在临界情形利用迭代方法,证明了问题的解会在有限时间破裂。同时,在次临界情形得到幂次形式解的生命跨度的上界估计,在临界情形得到指数形式解的生命跨度的上界估计,推广了现有文献的结论。 展开更多

关键词 导数非线性项 耦合Tricomi方程 Kato引理 迭代方法 破裂 生命跨度

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一类带记忆项的波动方程耦合方程组解的破裂 被引量：1

15

作者 杜嘉仪 明森 +1 位作者 麻雅娴 杨婕 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期329-334,共6页

在n维空间中研究了一类带散射阻尼项和记忆项的波动方程耦合方程组的小初值问题.通过引入适当的乘子并且利用迭代方法,在次临界与临界情形得到解的破裂及其生命跨度的上界估计.

关键词 波动方程组 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计

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一类带阻尼项和负质量项的波动方程解的破裂

16

作者 范雄梅 明森 +1 位作者 韩伟 苏业芹 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期389-393,400,共6页

在外区域上研究一类带阻尼项、负质量项和组合非线性项的变系数波动方程的初边值问题.通过引入乘子,利用检验函数方法与迭代方法,在小初值时得到问题的解会在有限时间内破裂,进而给出其生命跨度的上界估计.

关键词 外区域 负质量项 组合非线性项 破裂 生命跨度

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一类带阻尼项和记忆项的波动方程解的爆破

17

作者 曹德刚 明森 杨晗 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期228-234,共7页

研究一类带尺度不变阻尼项和记忆项的波动方程的小初值问题.当非线性项指数p与q满足一定条件时,通过构造泛函,利用检验函数方法和迭代方法,证明方程的解会在有限时间爆破,并给出解的生命跨度的上界估计.

关键词 波动方程 记忆项 迭代方法 爆破 生命跨度

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一类带组合非线性项波动方程解的破裂

18

作者 张文君 韩伟 +1 位作者 明森 杜嘉仪 《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期533-539,共7页

在外区域上研究一类带阻尼项,位势项和组合非线性项的变系数波动方程的初边值问题。通过构造乘子,利用检验函数方法和迭代方法,在小初值时证明了问题的解会在有限时间内破裂,进而得到解的生命跨度的上界估计。

关键词 阻尼项 质量项 组合非线性项 破裂 生命跨度

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一类带散射阻尼项的波动方程解的破裂

19

作者 杜嘉仪 明森 +1 位作者 韩伟 苏业芹 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期481-485,494,共6页

研究了外区域上一类带散射阻尼项的变系数波动方程的初边值问题.利用检验函数方法和迭代方法,分别得到带幂次非线性项|u|^(p),导数非线性项|ut|^(p)及组合非线性项|ut|^(p)+|u|^(q)的初边值问题解的破裂及其生命跨度的上界估计.

关键词 变系数波动方程 散射阻尼项 迭代方法 破裂 生命跨度

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一类带位势与散射阻尼半线性波动方程解的破裂

20

作者 范雄梅 明森 韩伟 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第5期385-388,393,共5页

研究了外区域上带位势与散射阻尼半线性波动方程的初边值问题.在小初值情形利用试探函数方法与迭代方法得到解的破裂性态及其生命跨度的上界估计.

关键词 外区域 位势 散射阻尼 破裂 生命跨度

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