基于对单元能量投影(element energy projection,EEP)法误差项的直接推导及分析,用EEP简约格式的解计算出略掉的误差项,反补后得到比简约格式高一阶精度的EEP超收敛计算的加强格式。该文以一维Galerkin有限元为例,给出EEP加强格式的算...基于对单元能量投影(element energy projection,EEP)法误差项的直接推导及分析,用EEP简约格式的解计算出略掉的误差项,反补后得到比简约格式高一阶精度的EEP超收敛计算的加强格式。该文以一维Galerkin有限元为例,给出EEP加强格式的算法公式和数学证明。理论分析和算例验证表明:对于m (≥1)次单元,采用EEP加强格式计算的内点位移和内点导数都具有h^(min(m+3,2m))阶的收敛精度,对系数特例问题二者甚至可以分别达到h^(min(m+5,2m))和h^(min(m+4,2m))阶的收敛精度。并对该法的进一步拓展作了讨论。展开更多
对m(>1)次单元,基于单元能量投影(element energy projection,简称EEP)法提出的简约格式位移解u∗具有比常规有限元解uh至少高一阶的精度,据此提出了EEP单元概念,并给出以EEP单元作为最终解的自适应有限元求解策略.通过编制相应的计...对m(>1)次单元,基于单元能量投影(element energy projection,简称EEP)法提出的简约格式位移解u∗具有比常规有限元解uh至少高一阶的精度,据此提出了EEP单元概念,并给出以EEP单元作为最终解的自适应有限元求解策略.通过编制相应的计算程序分析了一维非自伴随问题,计算结果与理论预期吻合较好,验证了自适应求解策略的有效性和可靠性.研究结果表明:该法可以给出按最大模度量、逐点满足误差限的解答,相较于常规单元,最终的求解单元数更少.展开更多
将新近提出的C0有限元后处理中超收敛解答计算的单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法推广到一维C1类有限元。根据单元投影定理具体推导了一般梁单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例。分析和算例表明,EE...将新近提出的C0有限元后处理中超收敛解答计算的单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法推广到一维C1类有限元。根据单元投影定理具体推导了一般梁单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例。分析和算例表明,EEP法在一维C1类有限元中再次获得令人满意的效果,即对任一单元中的任一点,从位移一直到三阶导数(如梁的挠度、转角、弯矩、剪力),匀可获得与结点位移精度相当的超收敛结果,而且可精确满足自然边界条件。展开更多
文摘基于对单元能量投影(element energy projection,EEP)法误差项的直接推导及分析,用EEP简约格式的解计算出略掉的误差项,反补后得到比简约格式高一阶精度的EEP超收敛计算的加强格式。该文以一维Galerkin有限元为例,给出EEP加强格式的算法公式和数学证明。理论分析和算例验证表明:对于m (≥1)次单元,采用EEP加强格式计算的内点位移和内点导数都具有h^(min(m+3,2m))阶的收敛精度,对系数特例问题二者甚至可以分别达到h^(min(m+5,2m))和h^(min(m+4,2m))阶的收敛精度。并对该法的进一步拓展作了讨论。
文摘对m(>1)次单元,基于单元能量投影(element energy projection,简称EEP)法提出的简约格式位移解u∗具有比常规有限元解uh至少高一阶的精度,据此提出了EEP单元概念,并给出以EEP单元作为最终解的自适应有限元求解策略.通过编制相应的计算程序分析了一维非自伴随问题,计算结果与理论预期吻合较好,验证了自适应求解策略的有效性和可靠性.研究结果表明:该法可以给出按最大模度量、逐点满足误差限的解答,相较于常规单元,最终的求解单元数更少.
文摘将新近提出的C0有限元后处理中超收敛解答计算的单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法推广到一维C1类有限元。根据单元投影定理具体推导了一般梁单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例。分析和算例表明,EEP法在一维C1类有限元中再次获得令人满意的效果,即对任一单元中的任一点,从位移一直到三阶导数(如梁的挠度、转角、弯矩、剪力),匀可获得与结点位移精度相当的超收敛结果,而且可精确满足自然边界条件。
