摘要
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。在奇完全数存在的条件下,研究了一类2重奇完全数相异素因子个数的下界,利用解析的方法,给出了结论:若n=p1β1p2β2…psβs是奇完全数,其中p1,p2,…,ps是相异的奇素数,1β,β2,…,sβ∈N,(3,n)=(5,n)=1,则ω(n)≥17,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数。
The existence of odd perfect numbers is a well-known difficult problem in theory of numbers.On the supposition that odd perfect number does exist,the lower bound of the number of distinct prime factors of a kind of 2nd order odd perfect number is studied,and a conclusion is made that if n=p1β1p2β2…psβs is an odd perfect number,then ω（n）≥17 is given by using the analytic algorithm,where p1,p2,…,ps are distinct primes,β1,β2,…,βs∈N,（3,n）=（5,n）=1,and ω（n） is the number of distinct prime factors of an odd perfect number.
出处
《江南大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第3期353-355,共3页
Joural of Jiangnan University (Natural Science Edition)
基金
喀什师范学院青年专项(092307)
关键词
完全数
奇完全数
约数和函数
perfect number
odd perfect number
the sum function of factors
