摘要
对伪黎曼流形上的２－阶共变对称张量场，如果它的Ｊｏｒｄａｎ指标在一个邻域上是常数，我们能构造这个邻域上的局部正交光滑标架场，使这个张量场关于构造的标架场的分量矩阵有标准形式．由此可使用活动标架法对伪黎曼流形特别是Ｌｏｒｅｎｔｚ流形上的一些重要定理给出新的简洁证明．
For a given covariant symmetric tensor field of order 2 on a pseudo Riemannian manifold,the author constructed a C ∞ locally orthonormal frame field such that with respect to the frame field the component matrix of the tensor field has of canonical form under some assumptions.With this the author used the moving frame method to give new proofs of structure theorems for pseudo Riemannian and Lorentz manifolds.
出处
《四川大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
1998年第5期649-659,共11页
Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)
基金
国家自然科学基金
关键词
伪黎曼流形
对称张量场
标准形式
pseudo Riemannian manifold,symmetric tensor field,cononical form
